25.2.1三视图及其画法 课件(共38张PPT)-2025-2026学年沪科版（2024）数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 25.2.1三视图及其画法 课件(共38张PPT)-2025-2026学年沪科版（2024）数学九年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-18 00:00:00 | ||
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文档简介
(共38张PPT)
第 1 页：封面页
标题：25.2.1 三视图及其画法
副标题：人教版初中数学九年级上册 | 定义 规律 规范 实操
配图：左侧为 “三视图完整体系图”（长方体、三视图、投影面对应关系），右侧为 “规范三视图示例”（标注尺寸与虚实线的圆柱三视图）
落款：授课教师 / 日期
第 2 页：学习目标
知识目标：明确三视图（主视图、俯视图、左视图）的定义与形成原理，熟记 “长对正、高平齐、宽相等” 的投影规律，掌握三视图的线条与尺寸标注规范。
能力目标：能独立完成长方体、圆柱、圆锥等简单几何体的三视图绘制，能识别组合体三视图中的虚实线，提升空间几何的平面转化能力。
素养目标：理解三视图在工程制图中的标准化价值，培养严谨规范的作图习惯，体会 “空间物体→平面视图” 的转化思想在实际中的应用。
第 3 页：情境导入 为何需要三视图？
认知冲突展示（配图对比）：
单一视图局限：仅看长方体的主视图（长方形），无法区分它是长方体、圆柱体还是棱柱（单一正投影无法全面反映物体形状）；
三视图优势：同时展示主视图、俯视图、左视图，三个视图结合可完整还原长方体的长、宽、高尺寸与立体结构（标准化视图的必要性）。
思考提问：
为什么工程图纸必须同时标注三视图而非单一视图？（单一视图信息不全，易产生歧义）
绘制三视图时，如何保证三个视图能准确对应物体的真实尺寸？（需遵循统一的投影规律）
第 4 页：核心概念 三视图的定义与形成
1. 三视图的严格定义
将物体放在三个互相垂直的投影面（三投影面体系）中，分别进行正投影得到的三个视图统称为三视图，包括：
主视图：从物体的前面向后面投射得到的视图（正投影面 V 面）；
俯视图：从物体的上面向下面投射得到的视图（水平投影面 H 面）；
左视图：从物体的左面向右面投射得到的视图（侧投影面 W 面）。
2. 三投影面体系与视图摆放（配立体示意图）
投影面关系：正面（V）⊥水平面（H）⊥侧面（W），三者交线为投影轴；
视图摆放规范：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方（不可随意调换位置）。
第 5 页：核心规律 三视图的 “三等关系”
1. 三等关系详解（配标注对应图）
三视图的尺寸对应由正投影的真实性保证，核心遵循三大规律：
规律名称
对应视图
尺寸关系
示例验证（长方体长 5cm、宽 3cm、高 4cm）
长对正
主视图 俯视图
两个视图的水平方向长度完全相等，且上下对齐
主视图长 5cm，俯视图长 5cm，纵向对齐
高平齐
主视图 左视图
两个视图的垂直方向高度完全相等，且左右对齐
主视图高 4cm，左视图高 4cm，横向对齐
宽相等
俯视图 左视图
两个视图的前后方向宽度完全相等，需用圆弧或斜线标注对应关系
俯视图宽 3cm，左视图宽 3cm，用 45° 斜线示意
2. 规律本质：空间尺寸的平面映射
“长、宽、高” 分别对应物体的三个维度，三视图通过正投影将三维尺寸分解到两个维度的平面上，三等关系保证了三个视图的 “信息互通”，共同还原物体全貌。
第 6 页：核心规范 三视图的作图准则
1. 线条使用规范（配线条示例图）
实线：表示物体看得见的轮廓线（如长方体的棱、圆柱的母线）；
虚线：表示物体看不见的轮廓线（如直三棱柱内部的棱、组合体被遮挡的边）；
关键提醒：虚线需画成等长的短横线，不可与实线混淆；圆锥的俯视图需画出圆心（表示顶点的投影），不可遗漏。
2. 尺寸标注与比例规范
比例：优先采用 1:1 比例，复杂物体可标注缩放比例（如 1:4）；
尺寸标注：尺寸线与轮廓线保持间距，数字写在尺寸线中间，同一方向尺寸避免重叠；
摆放要求：视图间保留适当间距（约 1-2 个图形边长），不可过密或过疏。
第 7 页：核心模块 简单几何体的三视图画法（分步实操）
1. 画法通用步骤
定基准：画出主视图的基准线（确定长和高）；
画主视图：根据物体正面形状，按真实尺寸绘制主视图；
配俯视图：依据 “长对正”，在主视图正下方画俯视图，保证宽度符合 “宽相等”；
画左视图：依据 “高平齐”，在主视图正右方画左视图，与俯视图通过斜线保证 “宽相等”；
标线条：区分实线与虚线，补全轮廓线；
注尺寸：标注长、宽、高对应尺寸（若有要求）。
2. 典型几何体画法示例（分步配图）
（1）长方体（长 5cm、宽 3cm、高 4cm）
主视图：长方形（长 5cm、高 4cm，实线）；
俯视图：长方形（长 5cm、宽 3cm，实线）；
左视图：长方形（宽 3cm、高 4cm，实线）；
关键：三个视图均为实线，严格遵循三等关系。
（2）圆柱体（底面半径 2cm、高 1cm）
主视图：长方形（长 4cm、高 1cm，实线）；
俯视图：圆形（半径 2cm，实线，标注圆心）；
左视图：长方形（长 4cm、高 1cm，实线）；
关键：俯视图的圆需精准对应主视图的长度（直径）。
（3）圆锥体（底面直径 8cm、高 6cm）
主视图：等腰三角形（底 8cm、高 6cm，实线）；
俯视图：圆形（直径 8cm，实线，必画圆心）；
左视图：等腰三角形（底 8cm、高 6cm，实线）；
易错点：俯视图遗漏圆心，导致无法体现顶点位置。
第 8 页：进阶模块 组合体与复杂几何体的三视图
1. 组合体画法核心（以 “书本 + 正方体粉笔盒” 为例）
分解原则：将组合体拆分为书本（长方体）和粉笔盒（正方体）两个基本几何体；
叠加规范：分别绘制各部分三视图，保证整体遵循 “三等关系”，遮挡部分用虚线；
示例解析：粉笔盒在书本上方，主视图中粉笔盒轮廓为实线，书本被遮挡的边无需画虚线（未被完全遮挡）。
2. 直三棱柱画法（含虚线）
主视图：长方形，内部有一条虚线（看不见的底面棱）；
俯视图：三角形（底面真实形状，实线）；
左视图：长方形（体现棱柱高度与底面宽度，实线）；
虚线定位：通过 “长对正、宽相等” 计算虚线位置，确保与俯视图对应。
第 9 页：典例精讲 三视图判断与纠错
例题 1：几何体与三视图匹配
下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体
解答：选 D
解析：正方体的三个视图均为全等正方形；长方体三视图为不同长方形；圆柱主 / 左视图为长方形、俯视图为圆；圆锥主 / 左视图为等腰三角形、俯视图为圆。
例题 2：三视图纠错
如图为某同学绘制的圆锥三视图，指出错误并改正：
错误 1：俯视图仅画圆形，遗漏圆心；
错误 2：左视图的三角形底边与主视图不等长（违反长对正）；
改正：在俯视图圆心处画点，调整左视图底边长度与主视图一致。
第 10 页：易错警示与避坑指南
常见易错点：
视图摆放错误：将左视图画在俯视图右侧（正确应为主视图正右方）；
虚实线混淆：将看不见的棱画成实线，或遗漏圆锥俯视图的圆心；
尺寸不对应：违反 “三等关系”，如主视图与俯视图长度不等；
组合体拆分错误：未将复杂物体分解为基本几何体，导致轮廓混乱。
避坑技巧：
画图前先确定 “长、宽、高” 对应尺寸，用尺子标注基准线；
画完后用 “三等关系” 反向验证：用直尺对齐主 / 俯视图看长是否相等，对齐主 / 左视图看高是否对齐；
复杂几何体先画俯视图（反映底面形状），再依据俯视图画主、左视图。
第 11 页：课堂练习 分层巩固
基础题：
（1）三视图的 “三等关系” 是指______、、（答案：长对正，高平齐，宽相等）；
（2）画圆锥的俯视图时，必须标注______（答案：圆心）。
中档题：
画出底面半径 3cm、高 5cm 的圆柱的三视图，要求标注尺寸并说明各视图形状。（答案：主 / 左视图为长 6cm、高 5cm 的长方形，俯视图为半径 3cm 的圆，标注对应尺寸）
提升题：
指出下图中直三棱柱三视图的错误（至少 2 处），并画出正确图形。（常见错误：主视图遗漏虚线、左视图与俯视图宽不相等）
第 12 页：课堂小结与作业布置
小结：
核心定义：三视图是物体在三个垂直投影面上的正投影，包括主视图（长 × 高）、俯视图（长 × 宽）、左视图（宽 × 高）；
关键规律：“长对正、高平齐、宽相等” 是三视图的灵魂，保证尺寸对应；
作图规范：实线画可见轮廓，虚线画不可见轮廓，尺寸标注清晰，视图摆放位置正确。
作业：
基础作业：教材习题 25.2 第 1、2 题（简单几何体三视图绘制）；
拓展作业：观察家中的圆锥形容器（如漏斗），画出其三视图，重点标注俯视图的圆心；
实践作业：用硬纸板制作一个直三棱柱模型，按规范画出三视图，并用 “三等关系” 验证尺寸准确性。
2025-2026学年沪科版数学九年级下册【示范课精品课件】
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
25.2.1三视图及其画法
第25章 投影与视图
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
情境引入
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”你能说明是什么原因吗？
问题：观察下面图形，假如有一束平形光分别从前面、左面、上面照射到物体上，你能分别画出这三个方向的正投影图形吗
三视图的概念及关系
观察与思考
下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
问题：怎样才能比较全面地了解物体的大小和形状，并把这些信息准确无误的进行书面表达呢？
从前面、左面、上面三个方向观察物体，并分别画出这三个方向上的正投影.
知识要点
正面
侧面
1. 三个投影面
我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面.
水平面
主视图
主视图
俯视图
左视图
正面
高
长
宽
宽
2. 三视图
侧面
俯视图
左视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到该物体的三视图.
水平面
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.
画视图时，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，俯视图与左视图的宽相等．
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
长对正
高齐平
宽相等
例1 (1) 分别找出下面几何体的主视图：
典例精析
(2) 请完成下表：
几何体 主视图 左视图 俯视图
找出图中每一物品所对应的主视图.
练一练
组合体的三视图
例2 画出如图所示的几何体的三视图．
提示：该几何体可看作由大小不同的两个两个长方体构成，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后的位置关系．
正面
主视图
俯视图
左视图
作法：
(1) 画互相垂直的辅助线 XY'，ZY；
(2) 确定主视图的位置，画出主视图；
(3) 根据“长对正”与几何
体宽度画出俯视图；
(4) 根据“高平齐”与“宽
相等”画出左视图；
(5) 擦去辅
助线，
得三视
图.
Y
Z
X
Y'
用铅笔画，图画好后可擦去
注意看不见的轮廓画成虚线
正面
例3 如图，粗线表示嵌在玻璃长方体内的两根铁丝，请画出该长方体的三视图．
主视图
左视图
俯视图
正面
例4 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、从上面看和从左面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
解：
1. 请画出下面几何图形对应的三视图.
(1)
(2)
俯视图
主视图
左视图
练一练
解：
解：
俯视图
主视图
左视图
正面
正面
2. 下图是一个蒙古包的照片. 小明认为这个蒙古包可以
看成如图所示的几何体，请画出这个几何体的三种视
图. 你与小明的做法相同吗
左视图
主视图
俯视图
解：
1. 关于下面的几何体有几种说法，其中正确的是 ( )
A. 它的俯视图是一个圆
B. 它的主视图与左视图相同
C. 它的三种视图都相同
D. 它的主视图与俯视图都是圆
B
2. 下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同
的是 ( )
3. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么
这个几何体可以是 ( )
A．三棱锥、圆柱 B．球、长方体
C．正方体、圆锥 D．球、正方体
C
D
A B C D
4. 将矩形硬纸板绕它的一条边旋转 180° 所形成的
几何体的主视图和俯视图不可能是 ( )
A．矩形，矩形 B．半圆、矩形
C．圆、矩形 D．矩形、半圆
C
5. 下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个
模块的俯视图的是 ( )
A．② B．③ C．④ D．⑤
A
① ② ③ ④ ⑤
主视图
左视图
俯视图
6. 画出下面几何体的三视图.
7. 请画出下列几何体的三视图.
(1)
主视图
左视图
俯视图
解：
(2)
主视图
左视图
俯视图
解：
返回
1．[2024·吉林]葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是( )
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．主视图、左视图与俯视图都相同
A
返回
2．[2024·广元]一个几何体如图水平放置，它的俯视图是( )
C
返回
3. 某机器零件如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______．
俯视图
4．[2024·天津]如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的主视图是( )
返回
B
返回
5．[2024·常州一模]如图的几何体是由相同大小的小正方体积木组成的．拿走图中的哪一个积木后，此图形主视图的形状会改变？( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
B
6．下列几何体的三视图有没有错误(不考虑尺寸)？如果有错误，应该怎样改正？
(1)
【解】有错误；正确的三视图如图①所示：
返回
(2)
【解】有错误；正确的三视图如图②所示：
7．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
C
返回
8．[2024·安徽]某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( )
返回
D
9．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )
A．3
B．4
C．5
D．6
【点拨】如图，根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1＋1＋1＝3(个)小正方体，第二层只有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是3＋1＝4.
【答案】 B
返回
视图
主视图：从正面得到的视图
三视图的组成
左视图：从左面得到的视图
俯视图：从上面得到的视图
三视图的画法
长对正，高平齐，宽相等
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！
第 1 页：封面页
标题：25.2.1 三视图及其画法
副标题：人教版初中数学九年级上册 | 定义 规律 规范 实操
配图：左侧为 “三视图完整体系图”（长方体、三视图、投影面对应关系），右侧为 “规范三视图示例”（标注尺寸与虚实线的圆柱三视图）
落款：授课教师 / 日期
第 2 页：学习目标
知识目标：明确三视图（主视图、俯视图、左视图）的定义与形成原理，熟记 “长对正、高平齐、宽相等” 的投影规律，掌握三视图的线条与尺寸标注规范。
能力目标：能独立完成长方体、圆柱、圆锥等简单几何体的三视图绘制，能识别组合体三视图中的虚实线，提升空间几何的平面转化能力。
素养目标：理解三视图在工程制图中的标准化价值，培养严谨规范的作图习惯，体会 “空间物体→平面视图” 的转化思想在实际中的应用。
第 3 页：情境导入 为何需要三视图？
认知冲突展示（配图对比）：
单一视图局限：仅看长方体的主视图（长方形），无法区分它是长方体、圆柱体还是棱柱（单一正投影无法全面反映物体形状）；
三视图优势：同时展示主视图、俯视图、左视图，三个视图结合可完整还原长方体的长、宽、高尺寸与立体结构（标准化视图的必要性）。
思考提问：
为什么工程图纸必须同时标注三视图而非单一视图？（单一视图信息不全，易产生歧义）
绘制三视图时，如何保证三个视图能准确对应物体的真实尺寸？（需遵循统一的投影规律）
第 4 页：核心概念 三视图的定义与形成
1. 三视图的严格定义
将物体放在三个互相垂直的投影面（三投影面体系）中，分别进行正投影得到的三个视图统称为三视图，包括：
主视图：从物体的前面向后面投射得到的视图（正投影面 V 面）；
俯视图：从物体的上面向下面投射得到的视图（水平投影面 H 面）；
左视图：从物体的左面向右面投射得到的视图（侧投影面 W 面）。
2. 三投影面体系与视图摆放（配立体示意图）
投影面关系：正面（V）⊥水平面（H）⊥侧面（W），三者交线为投影轴；
视图摆放规范：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方（不可随意调换位置）。
第 5 页：核心规律 三视图的 “三等关系”
1. 三等关系详解（配标注对应图）
三视图的尺寸对应由正投影的真实性保证，核心遵循三大规律：
规律名称
对应视图
尺寸关系
示例验证（长方体长 5cm、宽 3cm、高 4cm）
长对正
主视图 俯视图
两个视图的水平方向长度完全相等，且上下对齐
主视图长 5cm，俯视图长 5cm，纵向对齐
高平齐
主视图 左视图
两个视图的垂直方向高度完全相等，且左右对齐
主视图高 4cm，左视图高 4cm，横向对齐
宽相等
俯视图 左视图
两个视图的前后方向宽度完全相等，需用圆弧或斜线标注对应关系
俯视图宽 3cm，左视图宽 3cm，用 45° 斜线示意
2. 规律本质：空间尺寸的平面映射
“长、宽、高” 分别对应物体的三个维度，三视图通过正投影将三维尺寸分解到两个维度的平面上，三等关系保证了三个视图的 “信息互通”，共同还原物体全貌。
第 6 页：核心规范 三视图的作图准则
1. 线条使用规范（配线条示例图）
实线：表示物体看得见的轮廓线（如长方体的棱、圆柱的母线）；
虚线：表示物体看不见的轮廓线（如直三棱柱内部的棱、组合体被遮挡的边）；
关键提醒：虚线需画成等长的短横线，不可与实线混淆；圆锥的俯视图需画出圆心（表示顶点的投影），不可遗漏。
2. 尺寸标注与比例规范
比例：优先采用 1:1 比例，复杂物体可标注缩放比例（如 1:4）；
尺寸标注：尺寸线与轮廓线保持间距，数字写在尺寸线中间，同一方向尺寸避免重叠；
摆放要求：视图间保留适当间距（约 1-2 个图形边长），不可过密或过疏。
第 7 页：核心模块 简单几何体的三视图画法（分步实操）
1. 画法通用步骤
定基准：画出主视图的基准线（确定长和高）；
画主视图：根据物体正面形状，按真实尺寸绘制主视图；
配俯视图：依据 “长对正”，在主视图正下方画俯视图，保证宽度符合 “宽相等”；
画左视图：依据 “高平齐”，在主视图正右方画左视图，与俯视图通过斜线保证 “宽相等”；
标线条：区分实线与虚线，补全轮廓线；
注尺寸：标注长、宽、高对应尺寸（若有要求）。
2. 典型几何体画法示例（分步配图）
（1）长方体（长 5cm、宽 3cm、高 4cm）
主视图：长方形（长 5cm、高 4cm，实线）；
俯视图：长方形（长 5cm、宽 3cm，实线）；
左视图：长方形（宽 3cm、高 4cm，实线）；
关键：三个视图均为实线，严格遵循三等关系。
（2）圆柱体（底面半径 2cm、高 1cm）
主视图：长方形（长 4cm、高 1cm，实线）；
俯视图：圆形（半径 2cm，实线，标注圆心）；
左视图：长方形（长 4cm、高 1cm，实线）；
关键：俯视图的圆需精准对应主视图的长度（直径）。
（3）圆锥体（底面直径 8cm、高 6cm）
主视图：等腰三角形（底 8cm、高 6cm，实线）；
俯视图：圆形（直径 8cm，实线，必画圆心）；
左视图：等腰三角形（底 8cm、高 6cm，实线）；
易错点：俯视图遗漏圆心，导致无法体现顶点位置。
第 8 页：进阶模块 组合体与复杂几何体的三视图
1. 组合体画法核心（以 “书本 + 正方体粉笔盒” 为例）
分解原则：将组合体拆分为书本（长方体）和粉笔盒（正方体）两个基本几何体；
叠加规范：分别绘制各部分三视图，保证整体遵循 “三等关系”，遮挡部分用虚线；
示例解析：粉笔盒在书本上方，主视图中粉笔盒轮廓为实线，书本被遮挡的边无需画虚线（未被完全遮挡）。
2. 直三棱柱画法（含虚线）
主视图：长方形，内部有一条虚线（看不见的底面棱）；
俯视图：三角形（底面真实形状，实线）；
左视图：长方形（体现棱柱高度与底面宽度，实线）；
虚线定位：通过 “长对正、宽相等” 计算虚线位置，确保与俯视图对应。
第 9 页：典例精讲 三视图判断与纠错
例题 1：几何体与三视图匹配
下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体
解答：选 D
解析：正方体的三个视图均为全等正方形；长方体三视图为不同长方形；圆柱主 / 左视图为长方形、俯视图为圆；圆锥主 / 左视图为等腰三角形、俯视图为圆。
例题 2：三视图纠错
如图为某同学绘制的圆锥三视图，指出错误并改正：
错误 1：俯视图仅画圆形，遗漏圆心；
错误 2：左视图的三角形底边与主视图不等长（违反长对正）；
改正：在俯视图圆心处画点，调整左视图底边长度与主视图一致。
第 10 页：易错警示与避坑指南
常见易错点：
视图摆放错误：将左视图画在俯视图右侧（正确应为主视图正右方）；
虚实线混淆：将看不见的棱画成实线，或遗漏圆锥俯视图的圆心；
尺寸不对应：违反 “三等关系”，如主视图与俯视图长度不等；
组合体拆分错误：未将复杂物体分解为基本几何体，导致轮廓混乱。
避坑技巧：
画图前先确定 “长、宽、高” 对应尺寸，用尺子标注基准线；
画完后用 “三等关系” 反向验证：用直尺对齐主 / 俯视图看长是否相等，对齐主 / 左视图看高是否对齐；
复杂几何体先画俯视图（反映底面形状），再依据俯视图画主、左视图。
第 11 页：课堂练习 分层巩固
基础题：
（1）三视图的 “三等关系” 是指______、、（答案：长对正，高平齐，宽相等）；
（2）画圆锥的俯视图时，必须标注______（答案：圆心）。
中档题：
画出底面半径 3cm、高 5cm 的圆柱的三视图，要求标注尺寸并说明各视图形状。（答案：主 / 左视图为长 6cm、高 5cm 的长方形，俯视图为半径 3cm 的圆，标注对应尺寸）
提升题：
指出下图中直三棱柱三视图的错误（至少 2 处），并画出正确图形。（常见错误：主视图遗漏虚线、左视图与俯视图宽不相等）
第 12 页：课堂小结与作业布置
小结：
核心定义：三视图是物体在三个垂直投影面上的正投影，包括主视图（长 × 高）、俯视图（长 × 宽）、左视图（宽 × 高）；
关键规律：“长对正、高平齐、宽相等” 是三视图的灵魂，保证尺寸对应；
作图规范：实线画可见轮廓，虚线画不可见轮廓，尺寸标注清晰，视图摆放位置正确。
作业：
基础作业：教材习题 25.2 第 1、2 题（简单几何体三视图绘制）；
拓展作业：观察家中的圆锥形容器（如漏斗），画出其三视图，重点标注俯视图的圆心；
实践作业：用硬纸板制作一个直三棱柱模型，按规范画出三视图，并用 “三等关系” 验证尺寸准确性。
2025-2026学年沪科版数学九年级下册【示范课精品课件】
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
25.2.1三视图及其画法
第25章 投影与视图
a
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T
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j
m
i
a
N
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情境引入
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”你能说明是什么原因吗？
问题：观察下面图形，假如有一束平形光分别从前面、左面、上面照射到物体上，你能分别画出这三个方向的正投影图形吗
三视图的概念及关系
观察与思考
下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
问题：怎样才能比较全面地了解物体的大小和形状，并把这些信息准确无误的进行书面表达呢？
从前面、左面、上面三个方向观察物体，并分别画出这三个方向上的正投影.
知识要点
正面
侧面
1. 三个投影面
我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面.
水平面
主视图
主视图
俯视图
左视图
正面
高
长
宽
宽
2. 三视图
侧面
俯视图
左视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到该物体的三视图.
水平面
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.
画视图时，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，俯视图与左视图的宽相等．
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
长对正
高齐平
宽相等
例1 (1) 分别找出下面几何体的主视图：
典例精析
(2) 请完成下表：
几何体 主视图 左视图 俯视图
找出图中每一物品所对应的主视图.
练一练
组合体的三视图
例2 画出如图所示的几何体的三视图．
提示：该几何体可看作由大小不同的两个两个长方体构成，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后的位置关系．
正面
主视图
俯视图
左视图
作法：
(1) 画互相垂直的辅助线 XY'，ZY；
(2) 确定主视图的位置，画出主视图；
(3) 根据“长对正”与几何
体宽度画出俯视图；
(4) 根据“高平齐”与“宽
相等”画出左视图；
(5) 擦去辅
助线，
得三视
图.
Y
Z
X
Y'
用铅笔画，图画好后可擦去
注意看不见的轮廓画成虚线
正面
例3 如图，粗线表示嵌在玻璃长方体内的两根铁丝，请画出该长方体的三视图．
主视图
左视图
俯视图
正面
例4 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、从上面看和从左面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
解：
1. 请画出下面几何图形对应的三视图.
(1)
(2)
俯视图
主视图
左视图
练一练
解：
解：
俯视图
主视图
左视图
正面
正面
2. 下图是一个蒙古包的照片. 小明认为这个蒙古包可以
看成如图所示的几何体，请画出这个几何体的三种视
图. 你与小明的做法相同吗
左视图
主视图
俯视图
解：
1. 关于下面的几何体有几种说法，其中正确的是 ( )
A. 它的俯视图是一个圆
B. 它的主视图与左视图相同
C. 它的三种视图都相同
D. 它的主视图与俯视图都是圆
B
2. 下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同
的是 ( )
3. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么
这个几何体可以是 ( )
A．三棱锥、圆柱 B．球、长方体
C．正方体、圆锥 D．球、正方体
C
D
A B C D
4. 将矩形硬纸板绕它的一条边旋转 180° 所形成的
几何体的主视图和俯视图不可能是 ( )
A．矩形，矩形 B．半圆、矩形
C．圆、矩形 D．矩形、半圆
C
5. 下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个
模块的俯视图的是 ( )
A．② B．③ C．④ D．⑤
A
① ② ③ ④ ⑤
主视图
左视图
俯视图
6. 画出下面几何体的三视图.
7. 请画出下列几何体的三视图.
(1)
主视图
左视图
俯视图
解：
(2)
主视图
左视图
俯视图
解：
返回
1．[2024·吉林]葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是( )
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．主视图、左视图与俯视图都相同
A
返回
2．[2024·广元]一个几何体如图水平放置，它的俯视图是( )
C
返回
3. 某机器零件如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______．
俯视图
4．[2024·天津]如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的主视图是( )
返回
B
返回
5．[2024·常州一模]如图的几何体是由相同大小的小正方体积木组成的．拿走图中的哪一个积木后，此图形主视图的形状会改变？( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
B
6．下列几何体的三视图有没有错误(不考虑尺寸)？如果有错误，应该怎样改正？
(1)
【解】有错误；正确的三视图如图①所示：
返回
(2)
【解】有错误；正确的三视图如图②所示：
7．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
C
返回
8．[2024·安徽]某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( )
返回
D
9．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )
A．3
B．4
C．5
D．6
【点拨】如图，根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1＋1＋1＝3(个)小正方体，第二层只有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是3＋1＝4.
【答案】 B
返回
视图
主视图：从正面得到的视图
三视图的组成
左视图：从左面得到的视图
俯视图：从上面得到的视图
三视图的画法
长对正，高平齐，宽相等
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！