28.3.1 借助调查作决策 课件(共44张PPT)-2025-2026学年华东师大版数学九年级下册

(共44张PPT)
第 1 页：封面
标题：28.3.1 借助调查作决策
副标题：从调查数据到科学决策的转化路径
落款：初中数学教研组
第 2 页：学习目标与知识衔接
一、学习目标
理解借助调查作决策的完整流程（数据收集→整理→分析→结论→决策），明确各环节的核心任务
掌握从调查数据中提取关键信息（如均值、比例、偏好倾向）的方法，能结合数据特征形成决策依据
能通过实际案例分析调查结论与决策的关联，认识决策的合理性与风险，提升数据分析与决策能力
二、知识衔接（回顾旧知）
上节课核心：用样本估计总体的方法（均值估计、比例估计），及抽样调查的关键原则（随机性、代表性）；
思考提问：企业根据用户满意度调查调整产品设计，学校根据学生需求调查安排课程，这些决策如何基于调查数据制定？调查数据中的哪些信息能支撑决策？（引出 “借助调查作决策” 的课题）。
第 3 页：一、借助调查作决策的完整流程
借助调查作决策是将 “数据” 转化为 “行动方案” 的过程，需遵循严谨的流程，确保决策科学可靠，具体步骤如下：
1. 第一步：明确决策目标，设计调查方案
核心任务：确定 “为什么决策”“需要什么数据”，并设计调查计划；
关键要素：
决策目标：如 “是否推出新款饮料”“如何调整课后服务时间”；
调查对象：与决策相关的群体（如饮料的目标消费者、学校的学生与家长）；
调查内容：围绕目标设计问题（如 “是否喜欢甜味饮料”“希望课后服务延长至几点”）；
抽样方法：确保样本随机且有代表性（如随机抽取不同年龄段的消费者）。
2. 第二步：实施调查，收集数据
核心任务：按方案收集原始数据，避免数据偏差；
常见方式：问卷调查、访谈、实地观察、实验等；
注意事项：记录数据需准确（如问卷回收后核对信息，排除无效问卷），确保数据真实性。
3. 第三步：整理数据，分析特征
核心任务：将原始数据转化为可分析的形式，提取关键信息；
常用方法：
数据整理：用表格、统计图（条形图、扇形图、折线图）呈现数据；
特征分析：计算均值（如平均满意度）、比例（如支持新款饮料的比例）、众数（如最受欢迎的课后服务时间）等；
实例：调查 “学生对课后服务时间的偏好”，整理数据后发现 “60% 的学生希望延长至 17:30”，这一比例可作为决策关键信息。
4. 第四步：基于分析，形成结论
核心任务：根据数据特征得出与决策目标相关的结论；
结论要求：基于数据，客观中立，避免主观臆断（如 “支持延长课后服务时间的学生占比 60%，说明多数学生有此需求”）。
5. 第五步：结合结论，制定决策
核心任务：将调查结论转化为具体的行动方案，同时考虑实际条件；
决策逻辑：结论支持→推进方案，结论不支持→调整方案或放弃（如 “60% 学生支持延长课后服务，学校决定将服务时间调整至 17:30”）。
流程图示
第 4 页：二、从调查数据中提取决策关键信息
调查数据包含大量信息，需聚焦与决策目标相关的核心特征，常见的关键信息类型及提取方法如下：
1. 类型 1：比例类信息（适用于 “是否做”“支持度” 决策）
核心用途：判断群体对某方案的支持或反对程度，常用于 “是否实施某计划” 的决策；
提取方法：计算样本中支持 / 反对某选项的比例，结合总体规模推断；
实例：
决策目标：某书店是否开设 24 小时服务；
调查数据：随机抽取 200 名顾客，150 名支持开设 24 小时服务；
关键信息：支持比例为\(\frac{150}{200} = 75\%\)，说明多数顾客有需求；
决策方向：结合运营成本，考虑开设 24 小时服务。
2. 类型 2：均值类信息（适用于 “如何优化”“调整程度” 决策）
核心用途：判断群体对某指标的平均需求，常用于 “调整参数”“优化方案” 的决策；
提取方法：计算样本均值，估计总体均值，确定优化方向；
实例：
决策目标：某面包店如何调整面包分量（避免浪费或分量不足）；
调查数据：随机抽取 50 名顾客，反馈的理想分量均值为 120g（当前分量为 100g）；
关键信息：顾客理想分量约为 120g，比当前多 20g；
决策方向：将面包分量调整为 120g 左右，提升顾客满意度。
3. 类型 3：偏好类信息（适用于 “选择哪一个” 决策）
核心用途：判断群体对多个选项的偏好倾向，常用于 “产品选型”“方案选择” 的决策；
提取方法：统计各选项的选择人数，找出众数（最受欢迎的选项）；
实例：
决策目标：学校运动会选择哪类项目（田径、球类、趣味运动）；
调查数据：300 名学生中，180 人选择趣味运动，80 人选择球类，40 人选择田径；
关键信息：趣味运动是最受欢迎的项目（选择人数最多）；
决策方向：运动会重点安排趣味运动项目。
4. 类型 4：趋势类信息（适用于 “未来规划” 决策）
核心用途：判断数据的变化趋势，常用于 “长期规划”“风险预判” 的决策；
提取方法：用折线图呈现数据变化（如近 3 年某产品的销量），分析趋势；
实例：
决策目标：某超市是否增加冬季保暖用品的进货量；
调查数据：近 3 年冬季保暖用品销量逐年增长（2021 年 1000 件，2022 年 1500 件，2023 年 2200 件）；
关键信息：销量呈上升趋势，需求逐年增加；
决策方向：2024 年冬季增加保暖用品进货量。
第 5 页：三、实际案例分析：借助调查作决策的完整应用
以 “某饮料公司是否推出新款低糖饮料” 为例，完整展示决策流程：
1. 第一步：明确决策目标与调查方案
决策目标：判断市场对低糖饮料的需求，决定是否推出新款低糖饮料；
调查对象：18-45 岁的饮料消费者（目标群体）；
调查内容：是否关注饮料含糖量、是否愿意购买低糖饮料、能接受的价格范围等；
抽样方法：随机抽取不同城市、不同年龄段的消费者，样本容量 500 人。
2. 第二步：实施调查，收集数据
调查方式：线上问卷调查（回收有效问卷 480 份）；
原始数据（部分）：关注含糖量的有 360 人，愿意购买低糖饮料的有 300 人，能接受的价格为 3-5 元的有 400 人。
3. 第三步：整理数据，分析特征
数据整理：用扇形图呈现 “是否愿意购买低糖饮料” 的比例，条形图呈现 “价格接受范围”；
特征分析：
关注含糖量的比例：\(\frac{360}{480} = 75\%\)；
愿意购买低糖饮料的比例：\(\frac{300}{480} = 62.5\%\)；
价格接受范围众数：3-5 元（占比\(\frac{400}{480} \approx 83.3\%\)）。
4. 第四步：基于分析，形成结论
核心结论：
75% 的消费者关注饮料含糖量，健康意识较强；
62.5% 的消费者愿意购买低糖饮料，市场需求明确；
83.3% 的消费者能接受 3-5 元的价格，定价需在此区间。
5. 第五步：结合结论，制定决策
决策方案：
推出新款低糖饮料，主打 “健康低糖” 概念；
定价为 3.5 元 / 瓶（符合多数消费者的价格预期）；
初期小批量生产，根据销量反馈调整后续产量（控制风险）。
第 6 页：四、决策的合理性与风险评估
借助调查作决策虽基于数据，但仍需考虑合理性与潜在风险，避免盲目决策：
1. 决策合理性的判断标准
标准 1：调查数据是否支撑结论 —— 结论需直接来自数据，而非主观推测（如 “62.5% 消费者愿意购买，说明需求存在”，而非 “我认为消费者会喜欢”）；
标准 2：是否考虑实际条件 —— 决策需结合资源、成本、可行性（如饮料公司推出新款时，需考虑生产线是否支持、原料成本是否可控）；
标准 3：是否兼顾多方利益 —— 决策影响的群体（如学校调整课后服务，需兼顾学生、家长、教师的需求）。
2. 常见决策风险与应对方法
风险 1：样本偏差导致结论失真—— 如仅调查年轻消费者，忽略中老年群体，结论无法反映整体需求；
应对：确保抽样随机且有代表性，覆盖所有相关群体；
风险 2：数据时效性不足—— 如用 1 年前的调查数据决策当前市场，数据可能过时；
应对：调查需及时更新，尤其是快速变化的领域（如时尚、科技产品）；
风险 3：实际执行与预期偏差—— 如饮料推出后销量未达预期，可能因宣传不足或口味不符；
应对：决策后小范围试点，收集反馈调整方案（如先在部分城市销售低糖饮料，根据销量优化推广策略）。
实例：风险评估与应对
决策：某文具店根据调查（80% 学生喜欢卡通图案文具），决定大量进货卡通图案文具；
风险：若流行趋势变化，学生转而喜欢简约图案，可能导致库存积压；
应对：初期进货量控制为预期的 60%，同时搭配少量简约图案文具，观察销量后调整进货比例。
第 7 页：五、易错点解析与避坑技巧
1. 常见易错点
易错点 1：调查目标与决策目标脱节—— 如决策目标是 “是否开设线上服务”，却调查 “顾客对线下服务的满意度”，数据无法支撑决策；
易错点 2：过度依赖数据，忽略实际约束—— 如调查显示 90% 学生希望增加社团活动，但学校场地有限，仍盲目增加活动，导致无法开展；
易错点 3：误将 “相关” 当作 “因果”—— 如调查发现 “购买低糖饮料的消费者多为女性”，误判 “女性是唯一目标群体”，忽略男性中的潜在需求；
易错点 4：决策后未评估效果—— 如推出低糖饮料后，未跟踪销量与满意度，无法及时调整策略。
2. 避坑技巧
“目标对齐法”：设计调查前，列出决策目标与所需数据的对应关系，确保调查内容紧扣目标；
“实际约束清单”：决策前梳理资源、成本、政策等约束条件，评估方案可行性（如场地、资金是否允许）；
“多维度分析”：分析数据时，从多个角度解读（如不仅看性别，还看年龄、消费能力，全面了解目标群体）；
“效果跟踪机制”：决策实施后，定期收集反馈（如销量、满意度），根据效果调整方案（如销量低则优化宣传或口味）。
第 8 页：课堂练习（分层设计）
一、基础题
某学校计划调整学生早餐种类，需设计调查方案，调查对象应为______，调查内容应围绕______展开（答案：该校学生；学生对现有早餐种类的满意度、希望增加的早餐种类）；
某超市调查发现，70% 的顾客希望延长营业时间至 22:00，若超市决定调整营业时间，需考虑的实际约束条件有______（答案：员工工作时间、运营成本、周边居民休息需求等）。
二、提升题
某手机厂商调查 “消费者对手机续航的需求”，随机抽取 500 名消费者，数据如下：
续航需求（小时）
10 以下
10-12
12-14
14 以上
人数
50
200
180
70
（1）计算各续航需求区间的比例；
（2）提取决策关键信息，为厂商的手机续航设计提供建议。
（答案：（1）10%、40%、36%、14%；（2）关键信息：40% 消费者需求 10-12 小时，36% 需求 12-14 小时，建议将手机续航设计为 12 小时左右，兼顾多数消费者需求）。
三、拓展题
某社区计划建设健身设施，调查发现 60% 居民支持建设篮球场，30% 支持建设健身路径，10% 支持建设乒乓球台。若社区场地有限，只能建设一种设施，你会如何决策？请说明理由并评估风险。
（答案：决策：优先建设篮球场（支持比例最高）；理由：满足多数居民需求；风险：少数支持健身路径或乒乓球台的居民可能不满；应对：后续争取资金，分阶段建设其他设施）。
第 9 页：课堂小结与作业布置
一、课堂小结
核心流程：借助调查作决策需经历 “明确目标→收集数据→整理分析→形成结论→制定决策→评估效果” 六个环节，环环相扣；
关键能力：从数据中提取比例、均值、偏好等关键信息，结合实际条件判断决策合理性，评估并应对风险；
核心原则：数据支撑、实际可行、兼顾多方、动态调整；
思想方法：数据分析思想（用数据说话）、系统思维（考虑决策的整体影响）、风险意识（预判并规避潜在问题）。
二、作业布置
必做：教材中 “借助调查作决策” 基础习题，完成 1 道调查方案设计题和 1 道数据决策分析题；
选做：选择身边的一个决策问题（如 “班级是否增加课外读书活动”“家庭是否更换家电”），设计简易调查方案，收集 30 人的数据，整理分析后给出决策建议；
思考：在信息不完全的情况下（如无法开展大规模调查），如何结合有限数据和经验做出合理决策？
2025-2026学年华东师大版数学九年级下册【示范课精品课件】
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
28.3.1 借助调查作决策
第28章 样本与总体
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
湛江
大连
青岛
泰山
洛阳
黄山
杭州
厦门
桂林
武夷山
情境引入
黄山
杭州
厦门
湛江
大连
青岛
泰山
洛阳
桂林
武夷山
问题：请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？
爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游，首先希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些.下图就是小明查询到的
部分旅游区天气
预报和各旅游区
与自己居住地的
里程.
合作交流
引例：人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海市闵行中学的师生做过一个“香烟浸出液浓度种子萌芽的影响”的实验，它们选用绿豆和赤豆各50 粒作为种子的代表，观察在清水以及三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目.实验数据如下表所示.
借助调查做决策
绿豆和赤豆种子出芽情况记录表
(香烟浸出液1：2支香烟浸于200ml水； 香烟浸出液2：3支香烟浸于200ml水； 香烟浸出液3：4支香烟浸于200ml水)
种子 清水 香烟 浸出液一 香烟 浸出液二 香烟
浸出液三
绿豆 第一天 47粒 37粒 27粒 12粒
第二天 50粒 47粒 48粒 46粒
赤豆 第一天 1粒 0粒 1粒 0粒
第二天 23粒 16粒 10粒 11粒
第三天 44粒 27粒 20粒 18粒
第四天 46粒 36粒 37粒 33粒
浓度
时间
出
芽
数
目
问题1 据此，你估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出芽率有怎样的影响？
香烟浸出液浓度越高，绿豆、赤豆的出芽率越低.
问题2 你还能从上述记录表中获取哪些信息？
绿豆的出芽率高于赤豆的出芽率.
绿豆比赤豆更容易出芽.
香烟浸出液对赤豆出芽率的影响更大.
典例精析
例1 一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小棍上印有四种图案，集齐四种印有不同图案的小木棍能够组成一幅图，凭此可以在制定的商店领取一份奖品.假设该厂准备的印有四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入印有哪种图案的小木棍也是随机的，那么，平均要买多少支雪糕才能得奖呢？
我买了20多支还没得奖
平均要买多少才能得奖？
【分析】在四张同样的小纸条上分别写上1、2、3、4，代表印有这四种图案的小木棍，随机抽出1张， 记录下每次抽到的数字，直到四个数字都出现，就算完成一次游戏，即集齐了是跟印有不同图案的小木棍.记录下本次游戏中抽签的总次数，它代表本次中奖共买了多少支雪糕，下表是小明 10 次游戏的数据记录.
每次游戏抽出数字的记录表
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 第九次 第十次 3 1 3 2 3 3 4 1 2 2 4 4 1 3 3
4 4 1 4 1 1 3 1 2 1 4 4 1
2 1 3 4 2 4 2 1 1 3 3
3 4 1 4 2 1 3 4 2 3 2
2 2 1 2 1 4 1 1 2 4
1 3 3 1 2 1 3 4 4
6支 6支 8支 5支 7支 6支 10支 6支 7支 8支 因为
（支）
大约平均买七支雪糕才能得奖.
为什么说是大约？
我得出来的结果是平均要买九支雪糕才能得奖，结果为什么会不一样？
通过实验去估计答案，要注意两点：
①不同的人得到的答案不一定相同，即使同一个人再进行相同次数的实验答案也不一定相同；
②要想答案尽可能准确，我们可以将实验次数尽可能地增加（但也要考虑到有无必要及可能性）．因为实验次数充分大时，这个“平均数”将趋于稳定．
归纳总结
例2 下表的数据来自 2010 年《中国统计年鉴》，请根据表中提供的数据回答下面的问题：
（1）我国人口中，男性的预期寿命和女性相比谁更长？
（2）2000年中国人口预期寿命和 1990 年相比有什么变化？
中国大陆各地人口平局预期寿命 单位：岁
地区 1990年预期寿命 2000年预期寿命 男 女 男 女
北京 71.07 74.93 74.33 78.01
天津 71.03 73.73 73.31 76.63
河北 67.33 70.93 69.96 73.57
山西 64.47 67.22 68.29 71.79
地区 1990年预期寿命 2000年预期寿命 男 女 男 女
内蒙古 64.47 67.22 68.29 71.79
辽宁 68.72 69.49 71.38 75.04
吉林 66.65 69.49 71.38 75.04
黑龙江 65.05 68.73 70.39 74.66
上海 72.77 77.02 76.22 80.04
江苏 69.26 73.57 71.69 76.23
浙江 69.66 74.24 72.5 77.21
安徽 67.75 71.36 70.18 73.59
福建 66.49 70.93 70.3 75.07
江西 64.87 67.49 68.37 69.32
地区 1990年预期寿命 2000年预期寿命 男 女 男 女
山东 68.64 72.67 71.7 76.26
河南 67.96 72.55 69.67 73.41
湖北 65.51 69.23 69.31 73.02
湖南 65.41 68.7 69.05 72.47
广东 69.71 75.43 70.79 75.93
广西 67.17 70.34 69.07 73.75
海南 66.93 73.28 70.66 75.26
四川 65.06 67.7 69.25 73.39
贵州 63.04 65.63 654.54 67.57
云南 62.08 64.98 64.24 66.89
地区 1990年预期寿命 2000年预期寿命 男 女 男 女
西藏 57.64 61.57 62.52 66.15
陕西 66.23 68.79 68.92 71.3
甘肃 66.35 68.25 66.77 68.26
青海 59.29 61.96 64.55 67.7
宁夏 65.95 68.05 68.71 71.84
新疆 61.95 63.26 65.98 69.14
重庆 69.84 73.89
分析：如果用平均数作为一组数据代表，计算可得：1990 年中国男性人口的平均预期寿命为66 岁，而女性人口的平均预期寿命为 70 岁；2000 年中国男性人口平均寿命约 70 岁，而女性人口的平均寿命约为 73 岁.因此，女性的预期寿命比男性长一些，同时，2000 年中国人口的预期寿命比 1990 年长一些.
为了使统计图更加直观，根据 1990 年中国各地区人口平均预期寿命绘制散点图.
横坐标刻度表示男性预期寿命，纵坐标刻度表示女性预期寿命，不同的点代表不同的地区.
绘制的表格如下：
女
男
1990年中国各地区男女人口平均预期寿命
O
想一想
（1）图中的点大多数都落在一条直线附近的狭长带形区域内，这条直线代表的意义是什么？
这条直线代表了 1990 年中国各地区男性平均预期寿命与女性平均预期寿命之间的关系式.
（2）如果某地区 1990 年男性平均寿命为 64 岁，请你根据上图推测该地区女性平均预期寿命大约是多少岁？
67 岁
(3)在图中用不同颜色增加2000年的数据点，想一想，新增数据点与原有数据点之间会有怎样的位置关系？
女
男
O
2022 年高考成绩揭晓，小春的成绩达到了一类本科线，填报志愿时，小春想到自己家庭并不富裕，妈妈身体也不太好，他希望报一所学费不太高以离家较近的大学.一来减轻家里经济负担，二来也可经常回家探望妈妈.小春在互联网上查询到可供自己选择的在所大学的收费情况及与自己家的距离（单位：km）
大学 A B C D E F G H I J
学费元/年 5000 4000 6000 7200 4100 3800 12000 4000 5700 5200
里程 400 800 200 85 102 630 40 80 162 1025
做一做
(1)请你帮小春分析一下，哪所大学是最佳选择？
(2)如果不仅仅考虑学费、路程两方面，你会怎样查询数据作出决策呢？把你的想法和同学交流.
解：(1)方法一：选出学费较为便宜的学校：B、E、F、H，这四所学校中，距家最近的学校为 H 学校，故 H 学校是最佳选择；方法二：选出距离较近的学校：D、G、H，这三所学校中，学费最便宜的学校是 H 学校，故 H 学校是最佳选择.
(2) 可以查询各大学的综合实力、专业设置、气候条件、生活习惯、卫生环境、治安环境等行全面分析，作出决策.
做出一个决策需要许多信息，借助媒体得到相关数据是一条便捷的获得丰富、实时的信息的有效渠道和方式.
从媒体得到相关数据后，必须结合实际情况加以分析，才能做出决策．
归纳总结
1.如图是九(1)班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图，由图可知，人数最多的一组是（ ）
A.2--4 小时 B.4--6 小时
C.6--8 小时 D.8--10 小时
B
2.在期中质量检测中，七(1)班某科成绩统计如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.得分在 70--80 分之间的人最多
B.得分在 90--100 分之间的人最少
C.七(1)班总人数是 50
D.及格（≥60）人数是 36
C
3. 某年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图所示．据此，可估计该年城镇居民中对物价水平表示认可的约占_______%．
85.9
4.元旦前夕，我县将迎来了招商引资热潮，我县石材资源丰富，某石材公司钱经理计划在我县投资兴建石材加工厂，为此他通过互联网和杂志考查了我县三个石材含量丰富的乡镇的石材情况，并制成了下表：
从利益回报角度，请你帮钱经理分析，在哪个乡镇投资建厂是最佳选择？[前期投入指未建厂前各方面的投资如修路、掀土等(不包括机器设备)]
乡镇 河桥 桂五 穆店
石材储量(万m3) 2.3 0.95 1.8
前期投入(万元) 60 26.3 42
利益回报(元/m3) 500 600 480
解：选择河桥建厂合算，其理由是：
①河桥石材储量大，开采前景好；
②河桥石材质地较好，每立方米获利也较高；
③虽然河桥前期投入较高一些，但和投产后获得的利润相比基本上可以忽略不计.
返回
1．下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是(　　)
A．甲　 B．乙　 C．丙　 D．丁
C
甲 乙 丙 丁
平均数x(cm) 376 350 376 350
方差s2 12.5 13.5 2.4 5.4
2. 某服装店的某款衣服最近销售火爆，现有A，B两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近，服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度(单位：%)，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
Ⅰ. A供应商供应材料的纯度(单位：%)如下：
Ⅱ. B供应商供应材料的纯度(单位：%)如下：
72　75　72　75　78　77　73　75
76　77　71　78　79　72　75
A 72 73 74 75 76 78 79
频数 1 1 5 3 3 1 1
Ⅲ. A，B两家供应商供应材料纯度的平均数(单位：%)、中位数(单位：%)、众数和方差如下：
平均数 中位数 众数 方差
A 75 75 74 3.07
B a 75 b c
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a＝________，b＝________，c＝________．
75
75
6
(2)你认为服装店应选择哪家供应商的服装？为什么？
【解】选择A供应商的服装．理由如下：
∵A，B平均数一样，B的方差比A的大，∴A更稳定，
∴选择A供应商的服装．
返回
3. 尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：
演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8
节目A √ √ √ √ √
节目B √ √ √
节目C √ √ √
节目D √ √
节目E √ √
节目F √ √
EBDC(或ECDB)
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序_______________(只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可)．
【点拨】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1，3，5，6，8，节目F参演演员有5，7，由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，
故可先确定第二个节目为不含演员1，3，5，6，8的节目，即节目E；
第三个节目为不含演员2，7的节目，即节目B或C；
第五个节目为不含演员5，7的节目，即节目B或C；
所以，可确定第四个节目为节目D.
综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF.
故答案为EBDC或ECDB(写一种即可)．
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