沪科版八年级数学上册11.2 图形在坐标系中的平移教案

图形在坐标系中的平移
学习目标：
1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。
2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图
3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念.
重点：认识直角坐标系，感受点在坐标系中的平移过成及其应用。
难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律.
一、学前准备：
1、复习数轴的概念及其画法.
2、如图数轴上点A的坐标是
，点A向右平移两个单位后的坐标是
.点B的坐标是
，点B向左平移3个单位后的坐标是
.
从数轴上的点的坐标平移你发现了什么？说出来让大家分享你的重大发现.
.
二、探究活动：
1、下面平面直角坐标系中点A的坐标是（
，
），点A向右平移4个单位后坐标是（
，
）；点A向左平移2个单位后的坐标是（
，
）；你能写出点A向右平移25个单位后的坐标是（
，
）吗？你发现点A平移前后横坐标、纵坐标有什么变化？能找出其中的规律吗？把你的重大发现写在横线上，与大家一起分享.
2、仿照你刚才的重大发现，点B上下平移时，横坐标、纵坐标有什么变化？把你的想法写出来
3、我想把点A移到点B处，你帮我移动吗？说说你是如何移动的、有多少种方法？你最喜欢哪种方法？
三、走进核心地带
1、在图中标出△ABC各顶点的
坐标.
2、△ABC向右平移
个
单位得到△A1B1C1的，在
图中标出△A1B1C1各点的
坐标，观察各点坐标都发生
怎样的变化？
3、智慧大提速：△ABC是
怎样平移到△A2B2C2的？
看出门道了吗？
说出来大家听听
.
4、小组大讨论：把直角坐标系中的一个图形按下列要求平移，那么图形中的一点的坐标是（x，y）将如何变化？（这里a>0,b>0）
（1）（x，y）
（
，
）
（2）（x，y）
（
，
）
（3）（x，y）
（
，
）
（4）（x，y）
（
，
）
（5）（x，y）
（
，
）
（6）（x，y）
（
，
）
四、分组讨论
小试牛刀
1、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）我想把房子向下平移3个单位长度，你能帮我办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
2、看你牛刀咋样：一个图形上有两个点A、B，A（1，2）平移到Aˊ（3，5）、B同时平移到Bˊ（1，2），则B的坐标是（
，
）.
五：本节课思维导图
下图中的知识点你都掌握了吗？
六、本课小结：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？
2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意和改进的地方？
七、检测
1、课本P14
练习：1、2，P15习题12.2：1、2、3
八、挑战极限
已知：四边形ABCD各个顶点的坐标分别为
（–
2，8），（–
11，6），
（–
14，0），（0，0）.
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加5，所得的四边形面积又是多少
九、当堂训练
完成同步练习册11.2
向右平移a个单位
向左平移a个单位
向上平移b个单位
向下平移b个单位
向左平移a再向上平移b个单位
向右平移a再向下平移b个单位