辽宁省辽南协作体2025-2026学年上学期高二数学期中试卷（图片版，含答案）

2025一2026学年度上学期期中考试高二试题
数
学
考试时间：120分钟
满分：150分
一、单项选择题〔本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合要求)
1.已知=2，-1,3)，b=3,5,-1),期2a-b等于()
A.1,-7,-10
B.1,-7,7
C.7,3,5
ID.7,-3,-5
2,若直线1：mx-3y-2=0的倾斜角是直线：3x-y+3=0的倾斜角的两倍，则实数m=()
A.3
B.3、3
C.-33
D.-3
3.圆心在x轴上，则过点3，-3和点(2,0)的圆的方程为()》
A.(x-4)+y2=4
B.x+(y-4=4
C.(x-3+y2=3
D.(x-+y+3-3
4.已知A(2,-1,2),B(3,1,-1),C(2,2,-2),点P(-1,y,1)在平面ABC内，则y的值
为()
A.2
B.-2
c
D为
5.《九章算术》中将底面为直角三角形日侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.在堑堵ABC-A,B,C
中，若AC=BC=2,AA,=3,点P为线段B,C,的中点，则直线CP与直线A,B所成的角的余弦值为
A.00
D.1
4
5
11
22
6若将如图所示大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线。芳=a>0,b>0)下支的一部分)
此双曲线的离心率e=2,下焦点到一条渐近线的距离为1.则该双曲线方程为(
Ay-号=1
B.3y2-x2=1
6写-g=1政3g1
Dy产-苦=1或y-3x=1
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7.一无人机在直线x+y=4(x≥0，y≥0)上移动测量噪声，要求该无人机到居民点(0,0)和主干
道y轴的距离和越小越好，求这个距离和的最小值为()
4.3
B.4
C.5
D.6
8椭圆C等+云=a>b>0的左，右焦点分别是RR,:斜率为1的直线1过左焦点R.交C于
A,B两点，且△ABF,的内切圆的面积是T,若椭圆C的离心率的取值范围是
32
,线段AB的长
度的最小值为()
A.2
B.22
C.3、2
D.42
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)
9已知有线1的两点式方程为：（二号}则下列选项正确的是(
A.直线（经过点3，-3）
B直线1的斜截式方程为y=一学一号
C.直线1的一个方向向量为=(5，-4)
D.直线1的一个法向量为市=(4，一5)
I0.如图，正方体ABCD-A,B,C,D,,E、F、M、G分别为
AD,A,BB,C,D,的中点，则下列选项正确的是(
A,直线EF与直线GM是异面直线
B.直线A,C与平面EFM垂直
C.点H在线段AD,上运动，则三棱锥H-EFM的体积是定值
D,二面角M-EF-C的余弦值为要
11,平面上的动点到两定点F,(-3,0),F(3,0)的距离之积为9的点轨迹的图形，类似“0”。该
曲线上任意一点P的坐标为(x,y),则下列选项正确是(
A.该曲线关于x轴和y轴均对称
B.曲线方程为(x2+y)=18(x2-y)
C.x的最大值为3
Dy的最大值为多
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