沪科版八年级数学上13.1.2三角形中角的关系教案

2.三角形中角的关系
教学目标
知识与技能
1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3、学会解决与求角有关的实际问题；
过程与方法
经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.
情感态度价值观
初步培养学生的说理能力。
教学重点
三角形的内角和定理及其运用
教学难点
三角形内角和定理的推理过程
教学准备
三角尺、小剪刀、量角器。
教学过程（师生活动）
设计理念
动手操作初步感知
我们都知道，任意一个三角形的内角和都等于180°，怎么说明这个结论的正确性呢？
在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看。
情境教学对激发学生的学习兴趣有很大的作用。
实践说理深入新知
用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？问题：
由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180度"这个结论的正确方法吗？
证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的？如图⑴
已知：△ABC,
求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：延长BC到D,过点C作CE∥AB
.
∵CE∥AB
(已知)
∴∠2＝∠B
（两直线平行，同位角相等）∠1＝∠A
（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1＋∠2＋∠3＝180°
（平角定义）
∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（等量代换）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°
从拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性在说理过程
中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。
应用新知
1、如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C
岛在B
岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度 分析:虽然本题已给图形,但我们必须从画图入手,
记住画图的过程就是理解题目的开始,C岛在A岛的北偏东50°方向,就是以A岛为中心画方向线AC,B岛在A
岛的北偏东80°,也是以岛为中心画方向线AB,C岛在B岛的北偏西40°方向,这就是以B
岛为中心画出方向线BC、AC与BC交于C.
由于A、B、C三点构成△ABC.
所求∠ACB是△ABC的一个内角,这样就要懂得∠CAB和∠ABC的度数.
根据方向线不难得到∠CAB=80°-50°=30°,
由BF∥AE得∠FBA=100°,即∠CBA=60°,
解:（略）
向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。
课堂练习
1.完成课本练习.2.已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。
巩固了前面的已学知识，进一步提高学生的说理能力。
小结与作业
课堂小结
采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。1.本节课我们学了什么知识？2.你有什么收获？
发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。
本课作业
必做题：
选做题：
作业分层，供不同层次的学生使用