沪科版八年级数学上13.2.3三角形内角和定理的证明及推论1、2教案

第3课时
三角形内角和定理的证明及推论1，2
教学目标
（一）知识与技能
1、通过对三角形内角和定理的探究，进一步了解证明的基本过程。
2、能将几何命题的文字语言用图形语言和符号语言表示出来。
过程与方法
经历具体的几何命题的文字语言翻译成图形语言和符号语言的过程，学会将文字语言用图形语言和符号语言来表示的方法。
情感、态度与价值观
通过学习几何证明，初步感受推理的严密性、条理性。
教学重点与难点
教学重点：根据具体的证明过程，填写推理的理由。
（二）教学难点：将文字语言表述的证明题改写成图形语言和符号语言表述的证明题。
教学过程
温故知新
在前面的学习中，我们已经知道三角形的内角和等于180，你还记得这个结论的探索过程吗？
1度量法
2折叠法
3剪拼法
但观察和实验得到的结论并不一定可靠，这样就需要进行几何证明。
探究新知，自主学习
1、三角形内角和定理的证明
（1）、理解题意，分清题目的条件和结论；
（2）、请同学们分别用图形语言和符号语言表述命题。
已知：△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180
证法一：
（请学生参照剪贴的方法去证明）
证法二：
（引导学生仿照证法一添加辅助线
转化成平角去证明）
除此之外还有哪些证法呢？引导学生积极思考。
2、总结证明命题的一般步骤：
(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);
(2)根据条件画出图形并在图形上标出字母;
(3)结合图形和命题写出已知和求证);
(4)分析因果关系,探索证明思路;
(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;
(6)检查表达过程是否正确,完善.
3、小试牛刀
尝试写出下列问题的已知、求证并画图：
（1）.求证：直角三角形的两个锐角互余。
（2）.求证：对顶角相等。
4、证明：直角三角形的两个锐角互余。
（请学生画图口答即可。）
推论1:直角三角形两锐角互余。
由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。
推论2:有两个角互余的三角形是直角三角形。
、巩固训练，理解掌握
求证：对顶角相等。
、总结反思
(1)如何对文字语言表述的真命题进行证明
(2)你完成几何证明的最大障碍是什么？
、作业
１．课本83页第1、2题。
２．基础训练13.2。
A
D
C
1
2
3
1
B
2
A
B
C
P
Q
2
3
1