4.1几何图形随堂练习 （含答案） 沪科版数学七年级上册

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4.1几何图形
一、单选题
1．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（　　）
A． B．
C． D．
2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是 （　　）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
3．第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，现在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A．亚 B．洲 C．体 D．育
4．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，4个三角形均为等边三角形，将图形沿中间三角形的三边折叠，得到的立体图形是（　　）
A．三棱锥 B．圆锥 C．四棱锥 D．六面体
6．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥的是（　　）
A． B． C． D．
7．下面图中实物的近似形状对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是（　　）
A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、圆柱 D．棱柱、圆锥、圆柱、长方体
8．如图，这是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面上的汉字是（　　）
A．全 B．国 C．文 D．明
9．下面的展开图能拼成如图立体图形的是（　　）
A． B．
C． D．
10．将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（　　）
A．7，9 B．6，9 C．7，10 D．3，11
11．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）

A． B．
C． D．
12．用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明　 　.
14．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是　 　dm，宽是　 　dm的长方形．（若涉及不取近似值，用表示既可）
15．下列图形中是正方体的平面展开图的有　 　（填序号）．
16．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祥”相对的面上所写的字是　 　 ．
17．如图，下图中是圆柱体的有　 　，是棱柱体的有　 　．（只填图的标号）
三、解答题
18．请完成下表：
棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数
三棱柱 　 　 　
四棱柱 　 　 　
19．将下图中的立体图形分类．
柱体 ；锥体 ；球体 ．
20．如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？
⑴______________；(2)______________；(3)______________；(4)____________；(5)____________．
21．下面这些图形中，哪些表示立体图形，哪些表示平面图形？
22．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1）与字母N重合的点是　 　
（2）若AG=CK=14cm，FG=2cm，LK=5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
23．某数学兴趣小组进行课题学习：用长方形硬纸板制作长方体纸盒．
材料：长方形硬纸板，长为15，长为3．
（1）初步感受：如图①，在长方形硬纸板四个角上剪去四个边长为1的小正方形，将剩下的硬纸板折叠成无盖的长方体纸盒，则该长方体纸盒底面周长为______；
（2）深入探究：兴趣小组为了充分利用硬纸板（硬纸板无剩余），采用新的裁剪方法：如图②所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒，请你求这个纸盒底面的边长；
（3）问题解决：在以上操作的启发之下，你能充分利用该长方形硬纸板（硬纸板无剩余），制作一个有盖的长方体纸盒吗？若能，请画出两种裁剪设计图并求出所做纸盒的底面边长，若不能，请说明理由．
24．做大小两个长方体纸盒，形状如右图，尺寸如下表（单位：厘米）．
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
参考答案
1．B
2．A
3．C
4．A
5．A
6．D
7．B
8．B
9．B
10．A
11．B
12．D
13．点动成线
14．；10
15．①③
16．康
17．③、④；②、⑤、⑥
18．解：由题意得
棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数
三棱柱 5 6 9
四棱柱 6 8 12
19．①②⑤⑦⑧；④⑥；③
20．【答题空1】正方体
【答题空2】四棱柱(长方体)
【答题空3】三棱柱
【答题空4】四棱锥
【答题空5】圆柱
21．解：这些图形中立体图形的是②④；平面图形的是①③.
22．（1）H，J
（2）由AG=CK =14cm， LK=5cm，可得CL=CK-LK=14-5= 9cm，
长方体的表面积： 2×(9×5+2×5+2×9)= 146cm2 ；
体积： 5×9×2=90cm3．
23．（1）
（2）底面的边长为：3．
（3）底面的边长为：，或底面的边长为：3，．
24．（1）解：做这两个纸盒共用料=(2ab+2bc+2ac)+(2×1.5a·2b+2×2b·2c+2×1.5a·2c)，
=6ab+8bc+6ac+2ab+2bc+2ac，
=8ab+10bc+8ca(平方厘米).
（2）解：(2×1.5a·2b+2×2b·2c+2×1.5a·2c)-(2ab+2bc+2ac)
=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac
=4ab+6bc+4ac
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