1.5有理数的乘除随堂练习 （含答案） 沪科版数学七年级上册

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1.5有理数的乘除
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数 B．a的绝对值等于a
C．﹣b是b的相反数 D．0的倒数为0
2．下列说法：①的相反数是，②的绝对值是，③的倒数是，正确的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．的倒数是（　　）
A． B． C．2 D．
4．对分别进行下列运算，结果最大的是（　　）
A．绝对值运算 B．相反数运算 C．平方运算 D．倒数运算
5．下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是和0，②若，则；③若，且，则；④若m是有理数，则是非负数；⑤若，则；其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．用分配律计算 ，去括号后正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7． 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（　　）
A．a＞0 B．ab＞0 C．a-b＞0 D．a+b＜0
8．下列说法，其中正确的个数是（　　）
①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列计算结果为正数的是（　　）
A． B． C． D．
10．已知，，且，则的值等于（　　）
A．或1 B．5或 C．5或 D．或1
11．对于下列说法：①若，则a，b互为相反数；②如果，则；③若x表示一个有理数，则的最小值为7；④折叠纸面，若在数轴上表示的点与表示5的点重合，则表示10的点与表示的点重合；⑤若，，则．其中一定正确的结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知a，b，c是有理数，当 ， 时，求 的值为（　　）
A．1或-3 B．1，-1或-3
C．-1或3 D．1，-1，3或-3
二、填空题
13．的倒数是　 　.
14．的倒数是　 　．
15．已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则 的值等于　 　．
16．在有理数3，0，-1，-3中，任意取两个数相乘，积的最小值是　 　．
17．满足方程的整数的和为　 　．
三、解答题
18．“大米小珍馐，小吃大灵魂．粉好度日月，螺小赛乾坤．”广西螺蛳粉日渐成为风靡全国的“舌尖网红”．现有8箱螺蛳粉，称后的纪录如下（单位：千克）
回答下列问题：
（1）如果每箱螺蛳粉以4千克为标准，这8箱螺蛳粉中最接近标准重量的是哪一箱？
（2）以每箱4千克为标准，与标准重量比较，8箱螺蛳粉总计超过或不足多少千克？
（3）若螺蛳粉每千克售价25元，则出售这8箱螺蛳粉可卖多少元？
19．某品牌牛奶在一次质量检测中，测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克．这七袋牛奶质量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
20．小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题：
（1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相乘，再除以第3个的结果最大？最大值是多少？
（2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相除，再乘第3个的结果最小？最小值是多少？
21． 可可在计算时，由于不小心，后面的加数被墨水污染．
（1）可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的这个数；
（2）请你正确计算此道题．
22．小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客、于是想到了发送宣传单；刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗元，第二周每碗元，第三周每碗元、从第四周开始每碗元，月末结算时，每周以碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负、这四周的销售情况加下表．
周次 一 二 三 四
销售量
（1）若麻辣烫成本为元碗，哪一周的收益最多？是多少元？
（2）这四周总销售额是多少元？
（3）在（）的条件下，为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶元的矿泉水；
方案二：凡一次性购买碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费元．
若某人一次性购买碗麻辣烫，则小刘更希望以哪种方案卖出？
23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，是数形结合的基础．在数轴上的意义是表示数2的点到原点（表示0的点）之间的距离，可理解为表示4的点到表示的点之间的距离．试探索：
（1）求_________；
（2）同样道理表示数轴上有理数所对点到和2027所对的两点距离相等，则_________；
（3）类似的表示数轴上有理数所对点到和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数有_________个；
（4）满足的是_________；
（5）由以上探索猜想对于任何有理数是否有最小值？如果有，直接写出最小值及符合条件的；如果没有，说明理由．
24．请比较与的大小并说明理由.
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．D
5．C
6．D
7．D
8．B
9．A
10．B
11．C
12．A
13．-．
14．
15．﹣8
16．
17．
18．（1）解：∵，，，，，，，，∴这8箱螺蛳粉中最接近标准重量的是质量为3.98的一箱；
（2）解：（千克），
答：8箱螺蛳粉总计超过0.22千克；
（3）解：这8箱螺蛳粉可卖：
（元），
答：这8箱螺蛳粉可卖805.5元．
19．平均值为500（克），七袋牛奶的质量分别表示为克、0克、克、克、克、克、克
20．（1）解：由题意可知抽取，则最大值为．
（2）解：由题意可知抽取，最小值为．
21．（1）解：由题可知：，
（2）解：．
22．（1）解：第一周的收益为：（元）；
第二周的收益为：（元）；
第三周的收益为：（元）；
第四周的收益为：（元）；
∵，
∴第三周的收益最多，为元；
（2）解：第一周的销售额为：（元）；
第二周的销售额为：（元）；
第三周的销售额为：（元）；
第四周的销售额为：（元）；
∴这四周总销售额是：（元）；
答：这四周总销售额是元；
（3）解：方案一利润：（元），
方案二利润：（元），
因为，
所以小刘更希望以方案二卖出．
23．（1）7
（2）
（3）8
（4）或3
（5）有，时，有最小值为10
24．解：因为
所以
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