2.2整式加减随堂练习 （含答案） 沪科版数学七年级上册

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2.2整式加减
一、单选题
1．若单项式与是同类项，则的值为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
2．下列各式计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．单项式与单项式是同类项，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．5
4．下列各式中，运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下面的说法正确的是（　　）
A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数
C．的系数是3 D．x2+2x+1是多项式
6．若单项式2x2ym与- xny4可以合并成一项，则nm的值为（　　）
A．8 B．10 C．14 D．16
7．若与是同类项，则的值是（　　）
A． B．1 C． D．2017
8．对于一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数，若的十位数字分别小于的百位数字与个位数字，则称为“义渡数”，例如最小的“义渡数”是213．当三位自然数为“义渡数”时，重新排列各个数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，规定，例如：，因为，所以524是“义渡数”，且，；若三位自然数是“义渡数”（其中，，，均为整数），且的个位数字小于百位数字，F，求满足条件的所有三位自然数的最大值是（　　）
A．977 B．978 C．979 D．867
9．下列计算正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
10．对于两个多项式，若，满足下列两种情形之一：
（1），；
（2），；
则称多项式P为“较大”多项式，多项式Q为“较小”多项式．
对于两个多项式和，若将和中“较大”多项式和“较小”多项式的差记作，则称这样的操作为一次“优选作差”操作；再对和进行“优选作差”操作得到，……，以此类推，经过n次操作后得到的序列，，，…称为“优选作差”序列．现对，进行n次“优选作差”操作得到“优选作差”序列，则下列说法：
①；
②；
③当时，“优选作差”序列中满足的正整数k有1348个．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．如图所示，在长方形ABCD 中放入3个正方形.若 ，，则下列线段中，知道其中的长就可以求出图中阴影部分的周长和，这条线段是(　　)
A．BF B．EH C．AB D．BC
12．在5个字母中（均不为零），不改变字母的顺序，在每相邻两个字母之间都添加一个“+”或者一个“-”组成一个多项式，且从字母之间开始从左至右所添加的“+”或“-”交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“添减括号操作”．
例如：．
下列说法：
①所有的“添减括号操作”共有7种不同运算结果；
②不存在两种“添减括号操作”，使它们的运算结果求和后为0；
③存在“添减括号操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
13．已知与的和为一个单项式，则a的值　 　．
14．已知，，则的值为　 　．
15．计算：　 　．
16．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．
（1）当，，时，的值为 　 　 ；
（2）若长度保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值与的长度无关时，a、b满足的关系式是 　 　 ．
17．对于一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数m，若m的十位数字分别小于m的百位数字与个位数字，则称m为“月牙数”当三位自然数为月牙数”时，重新排列m各个数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，规定，例如：，因为，，所以是“月牙数”，且．则最小的“月牙数”是　 　；若三位自然数是“月牙数”(其中，，，x、y、之均为整数)，且n的个位数字小于百位数字，，求满足条件的所有三位自然数n的最大值是　 　．
三、解答题
18．先化简再求值：，其中，．
19．（1）
（2）
20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求：A﹣（B+C）的值，其中x=﹣2．
21．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：
．求所捂的多项式．
22．【教材呈现】课本109页提到“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．
【例】合并同类项：，类似地，我们也可以把看成一个整体，则．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是 　　；
（2）已知，求的值；
拓展探索：
（3）已知，，，求的值．
23．操作发现：
操作一：如图1，已知点，所表示的数分别为，，将点绕点旋转得到点，此时点所表示的数为，我们称点是点关于点的映射点；记作：，或；
操作二：如图2，已知点和线段，将点，绕同一点旋转，使点和点重合，此时点所对应的点用表示，我们称点是点关于线段的映射点；记作： ；如： ；
（1）利用图3，图4，直接填空： ； ；
（2）若，两点所表示的数分别是，，，求点所表示的数；用含，的代数式表示
（3）点表示的数为，点与点的距离为，点是数轴上一动点，且，．点在运动过程中，，两点之间的距离是否变化，如果不变，请求出这个值；如果变化，请说明理由．
24．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示和2两点之间的距离是______；
（2）如果，那么______；
（3）若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．
（4）若数轴上表示数a的点位于与2之间，则______．
参考答案
1．D
2．D
3．A
4．D
5．D
6．D
7．C
8．B
9．B
10．C
11．B
12．C
13．1
14．5
15．-5y
16．24；
17．213；635
18．解：原式
，
当，时，
原式
．
19．（1）；（2）
20．0
21．
22．（1）；（2）2025；（3）8
23．（1）；
（2）
（3）是；
24．（1），
（2）或
（3），
（4）
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