3.2一元一次方程及其解法随堂练习 （含答案） 沪科版数学七年级上册

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3.2一元一次方程及其解法
一、单选题
1．下列运用等式的性质进行变形，正确的是（　　）
A．由得到 B．由得到
C．由得到 D．由得到
2．下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．x2﹣2x＝2 B．2x＝3y
C．6x﹣4＝5（x+1） D．+1＝x
3．若是关于x的方程的解，则a的值为（　　）
A． B． C．1 D．2
4．在下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．2 B． C．2 D．
5．解方程，去括号的结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知杜杆平衡条件公式 ， 其中 均不为零， 用 的代数式表示 ， 下列各式正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列变形不一定正确的是（　　）
A．若，，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．如果关于x的方程的解是，那么a的值为（ ）
A． B． C． D．
9．新冠肺炎病毒传染性很强，一个人感染新冠肺炎病毒后会感染一批人，我们称为第一轮传播，如果不加控制，这个人与第一批感染的人一起再感染下一批人，我们称为第二轮传播.某地一人感染后经过两轮传播，被感染的总人数达到121人，设每轮传播中平均一个人会感染x个人，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．已知，则关于x的方程的解是（　　）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
11．满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的整数解有 (　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
12．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（　　）
A．135 B．153 C．169 D．170
二、填空题
13．若是关于的方程的解，则的值为　 　．
14．若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数，则a=　 　.
15． 依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：去分母，得3（3x+5）=2（2x--1），（　 　）
去括号，得9x+15=4x-2，（　 　）
（　 　），得9x-4x=-15-2，（　 　）
合并同类项，得5x=--17，（　 　） （　 　），得 （　 　）
16．方程的解集为　 　．
17．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为　 　．
三、解答题
18．解下列方程：
（1）；
（2）
19．解方程：
（1）；
（2）．
20．．
21．已知关于的多项式，多项式，其中是常数．
（1）当时，化简；
（2）若多项式不含项，求的值；
（3）在（2）的条件下，若关于的一元一次方程的解是正整数，且也为正整数，求的值．
22．嘉琪在做课本上的随堂练习解方程：时，不小心将墨迹盖住了一个数字，跟同桌咨询后得知该方程的解为，求“■”处被墨盖住的数应该是多少？
23．（1）已知关于x 的二次三项式 当x取某一特殊值x0时，无论a，b如何变化，代数式的值都是定值，请求出x0及该定值.
（2）圆圆同学发现关于x的代数式（2k-1）x+k+3一个有意思的性质：当x取某一特殊值x0时，无论 k 的值如何变化，这个代数式的值都是定值.请你求出x0及该定值.
24．小王在解关于x的方程2﹣＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1．
（1）求a的值；
（2）求此方程正确的解．
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．C
5．D
6．C
7．D
8．D
9．D
10．C
11．C
12．D
13．1
14．-4
15．等式的性质2；去括号法则(或分配律)；移项；等式的性质1；合并同类项法则；两边同除以5；等式的性质2
16．
17．2024
18．（1）；（2）
19．（1）
（2）
20．x= ．
21．（1）
（2）
（3）
22．解：设被墨水盖住的数是m，
则方程为2 (m x)＝ 2，
移项得：2＋2＝m x，
合并同类项得：m x＝4，
∴x＝m 4．
将x＝－3代入x＝m 4，得m 4＝－3，
∴m＝1，
即“■”处被墨盖住的数应该是1.
23．（1）解：原式 1）b+3，
∴当 且x-1=0时，原式=3.
由x-1=0解得x=1，
当x=1时，
定值为3.
（2） 解：原式=2kx-x+k+3=(2x+1)k+3-x，
∴当2x+1=0，即 x=时，
原式 =3-x=3-（）=.
∴x0=，定值为
24．（1） （2）
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