第一章有理数随堂练习 （含答案） 沪科版数学七年级上册

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第一章有理数
一、单选题
1．比-3℃低7℃的温度是（　　）
A．4℃ B．-4℃ C．10℃ D．=10℃
2．下列说法正确的是（　　）
A．-a是负数 B．分数都是有理数
C．绝对值等于它本身的数是正数 D．有理数不是正数就是负数
3．有一张厚度为毫米的纸，将它对折一次后，厚度为毫米，对折10次后的厚度最接近于（　　）
A．数学课本的厚度 B．成人的手掌宽度
C．课桌的高度 D．一层楼的高度
4．2025年元旦期间，小南一家来到昆明旅游，与好友比拼“某运动”步数，小南查到的步数是16000步．将数据16000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．我解放军火箭军在2024年9月25日上午向太平洋相关海域，成功发射了一枚滞带训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入了预定海域。这次发射的洲际弹道导弹最大射程大约有12000公里。12000公里用科学记数法表示为（　　）公里。
A． B． C． D．
6．定义一种新运算：，则的结果是（　　）
A．15 B． C．1 D．12
7．如果，那么（　　）
A．4 B．-2 C．4或-2 D．2或-4
8．下列四个式子中，计算结果最小的是（　　）
A． B． C． D．
9．若a＜0，a+b＞0，则三个数a，b，a+b中最大的数是（　　）
A．a B．b C．a+b D．无法确定
10．下列说法正确的有（　　）
①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或；
②已知a，b，c是有理数，且，时，则的值为或3；
③已知时，那么的最大值为7，最小值为；
④若且，则式子的值为；
⑤如果定义，当，，时，的值为．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．一条数轴上有点、，点在线段上，其中点、表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则点表示的数是（　　）
A． B． C．或 D．或
12．七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（　　）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
二、填空题
13．小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有　 　种不同的登法．
14．如下是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为　 　℃
【冷藏室】4℃ 【冷冻室】-18℃
15．一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：
此时公交车上有　 　人．
16．小颖同学做这样―道题“计算”，其中“△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是　 　.
17．有10个互不相等的有理数，每9个的和都是分母为22 的“既约真分数”（分子与分母无公约数的真分数），则这10个有理数的和为　 　.
三、解答题
18．把下列各数序号填入相应的类别中．
①﹣314，②，③|﹣4|，④0.618，⑤，⑥0，⑦﹣1，⑧6%，⑨+2．
自然数：{　 　}
正分数：{　 　}
负整数：{　 　}
负有理数：{　 　}
19．把下列各数填入相应的大括号里：0，，0.001，5，，，98%，，.
正整数集合：{　 　…}
负整数集合：{　 　…}
正分数集合：{　 　…}
负分数集合：{　 　…}
20．在数、、、、0、60、、中，
①属正数集合的有｛______｝
②属负数集合的有｛______｝
③属负分数集合的有｛______｝
21．中秋小长假期间，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．无人机于15日上午8时从地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，上午11时到达地．约定向南为正方向，当天上午无人机的航行路程（单位：）记录如下：
，，，，，，，．
假设无人机在同一航行路程记录下是单向航行．
（1）地位于地的什么方向？距离地多少千米？
（2）协助指挥过程中，无人机离出发地最远有多少千米？
（3）若无人机每航行1千米平均耗油，出发时油箱内有油，无人机上午工作过程中至少还需补充多少升油？
22． 如图，某中学购进5个新排球，并进行了质量检测．以每个270克作为质量标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．

（1）求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数．
（2）这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量？并计算超过或不足的克数．
（3）购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学，已知快递首重不超过1千克运费为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克运费增加2元，不足1千克按1千克计算，求商家支付的运费．
23．明明同学计算时，他是这样做的：
原式=第一步
=第二步
=第三步
=0+()第四步
=第五步．
（1）明明的解法从第几步开始出现错误，请你帮他改正并计算出正确的结果．
（2）仿照明明的解法，请你计算：
24．水果店有20箱樱桃，以每箱5千克为标准，超过5千克的数记为正数，不足5千克的数记为负数，称重记录如下：
与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 0.6
箱数（箱） 2 1 2 5 4 m 4
（1）求m的值和这20箱樱桃的总质量；
（2）若这批樱桃的批发价是200元/箱，售价是55元/千克，该水果店第一天销售了这批樱桃的，第二天打八折把剩余的樱桃全部售出． 水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．C
5．C
6．A
7．C
8．D
9．B
10．C
11．D
12．A
13．89
14．22
15．11
16．8或2
17．
18．③⑥⑨；④⑤⑧；①⑦；①②⑦
19．5；；；
20．①；②；③
21．（1）正南方向，距离地；
（2）；
（3）15.6升．
22．（1）解：的绝对值最小
（克）．
答：最接近标准质量的排球是269.4克．
（2）解：（克），
答：这5个排球的总质量不足标准总质量，不足0.9克．
（3）解：（克）（千克）．
（元）．
答：商家支付的运费是14元．
23．（1）解：明明的解法从第三步开始出现错误，
改正：原式=
=
=
=0+()
=；
（2）解：
=
=
=
=0+
=.
24．（1）解：
这20箱樱桃的总质量（千克）；
（2）解：总售价为（元），总进价为（元），
∵，（元），
∴水果店在销售这批樱桃过程中是盈利，盈利元．
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