第三章一次方程与方程组随堂练习 （含答案） 沪科版数学七年级上册

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第三章一次方程与方程组
一、单选题
1．下列二元一次方程，以为解的是（　　）
A． B． C． D．
2．方程4的解是（　　）
A． B． C． D．
3．若是关于x的一元一次方程的解，则常数的值为（　　）
A．3 B．2 C． D．
4．下列是二元一次方程的解的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列方程中是一元一次方程的是 （　　）
A． B． C． D．
6．已知 ，则 的值是（　　）
A． B．- C．2 D．-2
7．将变形为用含x的代数式表示y，正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．若关于的方程的解是整数，则满足条件的整数的值有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9．小琪在解关于x的方程=2去分母时，等号右边的2忘记乘12，她求得的解为x=-1，则k的值为（　　）
A． B．2 C．-1 D．-3
10．我们规定： 表示不超过 的最大整数，例如： ， ， ，则关于 和 的二元一次方程组 的解为（　　）
A． B． C． D．
11．如图，正方形的边长为6，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若甲的速度是乙速度的2倍，则它们第次相遇是在（　　）
A．边上 B．A点 C．边上 D．B点
12．已知对于任意的，关于的方程，在的范围内至少有一个根，则（　　）
A．0.5 B．1 C．2 D．3
二、填空题
13．若是一元一次方程的解，则　 　．
14．若︱a-1︱=2，则a=　 　．
15．开始时，王老师的积分券有120张，小明的积分券数量是小李的两倍．后来，王老师给小明和小李发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为．现在王老师还剩积分券　 　张．
16．若为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则　 　，　 　．
17．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，对于，n的取值，下列说法：①的值一定是2；②若，则；③若，则；④若，则；正确的是　 　．
三、解答题
18．小明爸爸想锻炼小明的独立生活能力并提高用数学知识解决实际问题的能力，让小明周末期间去姑姑家，到姑姑家后，下面是一段对话：
小明：坐出租车价格怎么计费？
姑姑：2公里以内6元，还要加1元的燃油补贴，超过2公里，超出部分每公里2元，超出部分不再出燃油补贴，但不足1公里按1公里计费，例如公里按4公里收费．
根据对话解答下列问题：
（1）小明乘出租车去公里处的风景点A处要付司机 元．
（2）小明乘出租车去x公里(且x为整数)的风景点B处，要付钱 元（用含x的代数式表示）
（3）小明从风景点B处去C处，下了出租车交给司机师傅13元，说：“师傅，这些钱够不够？”师傅说：“钱数恰好，且路程也刚好为整数．”小明回家后告诉爸爸，我知道从风景点B到风景点C处有多少公里了．请你帮小明算一算．
19． 若7-2x 与5-x 表示的数互为相反数，求x 的值.
20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．根据图中信息，列二元一次方程组求出买1束鲜花和1个礼盒各需要多少元钱？
21．如表是某次篮球联赛积分榜的一部分
球队 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
光明
远大
钢铁
备注：积分=胜场积分+负场积分
（1）观察积分榜，胜一场积 分，负一场积 分；
（2）设某队胜场，则胜场总积分为 分，负场总积分为 分（用含的整式填空）；
（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的倍，其中为正整数，请直接写出的值．
22．下图是一个有三条边的算法图，每个○里有一个数，这个数等于它所在边的两个○里的数之和，请求出三个○里应填入的数．
23．甲乙两种商品成本共200元，甲商品按成本的定价，乙商品按的利润定价，后来两种商品都按定价的出售，共获得利润27.7元．甲乙两种商品的成本各是多少元？
24．A，B，C三个微型机器人围绕一个圆形轨道高速运动，它们顺时针同时同地出发，A在2s后追上B，2.5s后追上C.当C追上B时，C和B的运动路程的比是3：2.第1分钟时，A围绕这个圆形轨道运动了多少圈
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．D
5．B
6．D
7．D
8．A
9．A
10．A
11．B
12．C
13．2
14．a1=3，a2=-1.
15．40
16．0；11
17．①③④
18．（1）9
（2）
（3）风景点B到风景点C处有5公里．
19．解： ∵7-2x与5-x两数互为相反数，
∴7-2x+5-x=0，解得x=4.
20．买1束鲜花需要33元，1个礼盒需要55元．
21．（1）胜一场积2分，负一场积1分
（2），
（3）3
22．解：由题意得：，
解得：
23．甲种商品的成本是130元，乙种商品的成本是70元．
24．解：设三个机器人的速度分别为VA，VB，Vc，轨道周长为L.依题意有
可得2.5VA=1.75L，
则
故第1分钟时，A围绕这个圆形轨道运动了42圈.
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