31.3用频率估计概率数随堂练习 （含答案） 冀教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 31.3用频率估计概率数随堂练习 （含答案） 冀教版数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 671.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-19 14:29:27 | ||
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文档简介
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31.3用频率估计概率
一、单选题
1．如图所示的是“向阳”兴趣小组对某试验中一种结果的统计情况，该试验结果最有可能为（ ）
A．投掷一枚正六面体骰子，朝上的点数为3的倍数
B．掷一枚硬币朝上的是正面
C．不透明的口袋中有除颜色外完全相同的2个绿球和4个红球，摸出一个球是红球
D．从一副扑克牌中取一张牌，花色为红桃
2．下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（ ）
A．某运动员在某种条件下“射中9环以上”的概率
B．投掷一枚均匀的骰子，朝上一面点数为奇数的概率
C．某种柑橘在某运输过程中的损坏率
D．某种幼苗在一定条件的移植成活率
3．/span>、在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率．绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上
B．从一个装有大小相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球，取到白球
C．抛一枚1元钱的硬币，出现反面朝上
D．从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是奇数
4．一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．18
5．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后，会出现如图1的两种情况．
图2是计算机模拟抛掷一枚硬币试验的折线图．下面判断正确的是（ ）
A．当抛掷的次数为300次时，正面朝上的次数大于200次
B．当抛掷的次数为500次时，记录数据为0.48，所以随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.48
C．当抛掷的次数在2000次以上时，“正面朝上”的频率总在0.5附近摆动，显示出频率的稳定性，由此可估计随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.5
D．当抛掷次数大于3000次时，随机掷一枚硬币“正面朝上”的频率一定为0.5
6．行道树是指种在道路两旁及分车带，给车辆和行人遮荫并构成街景的树种.国槐是我市常见的行道树品种。如图是一批国槐树苗移植成活频率的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ ）
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
7．实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如下数据：
重复实验次数 100 500 1000 5000 …
钉尖朝上次数 50 150 380 2000 …
由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（ ）
A．0.50 B．0.40 C．0.38 D．0.37
8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A．24 B．18 C．16 D．6
9．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．抛一枚均匀硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上
C．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
10．如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球大约有 个.
12．植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考查树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为 （结果精确到0.1）
植树总数 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
13．对某种植物种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得下表：
试验种子数 100 200 400 1000 3000 6000
发芽频数 92 185 374 931 2787 5580
发芽频率 0.92 0.925 0.935 0.931 0.929 0.93
估计该植物种子的发芽概率是 .（精确到0.01）
14．一个不透明的袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出 m 的值为
摸球的总次数a 100 500 1000 2000 …
摸出红球的次数b 19 101 199 400 …
摸出红球的频率 ba 0.190 0.202 0.199 0.200 …
15．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有 个白球．
三、解答题
16．某林业部门要考察一批树苗在一定条件下的移植成活率，实验结果如下表：
移植总棵数b 50 100 200 300 500 800
成活棵数a 46 89 180 273 450 720
成活率
（1）将上表补充完整；（精确到0.01）
（2）根据上表估计这批树苗在该条件下的成活率大约是多少 （精确到0.1）
17．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
每批粒数 100 150 200 500 800 1000
发芽粒数 65 111 345 560 700
发芽的频率
（1）填空：________，________；
（2）根据表格中的数据，估计这种油菜籽发芽的概率；（精确到）
18．在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数量，某数学学习小组进行了摸球试验：先将12个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从袋中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复．如表是这次摸球试验获得的统计数据：
摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500
摸到黑球的频数 64 123 a 367 486 600
摸到黑球的频率 0.427 0.410 0.415 0.408 0.405 b
（1）表中的a＝____；b＝____；
（2）从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是___；（精确到0.1）
（3）袋中白球个数的估计值为____．
19．某班在元旦游戏活动中，有一个摸奖游戏，规则如下：不透明的盒子内有4个除颜色外完全相同的球，其中有2个红球，2个白球，摇匀后让同学们去盒子内摸球，摸到红球的就获奖，摸到白球的不获奖.
(1)现小颖有一次摸球机会，她从盒子中随机摸出1个球，求小颖获奖的概率；
(2)如果小颖、小明都有两次摸球的机会，小颖先摸出1个球，放回后再摸出1个球；小明同时摸出2个球；他们摸出的2个球中只要有红球就获奖，他们获奖的机会相等吗 请用树状图(或列表)的方法说明理由.
20． 2023年12月4日是我国第23个“法制宣传日”，我校举行了主题“学法，知法，懂法，守法”的普法知识竞赛为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表.
成绩x/分 频数 频率
15 0.1
a 0.2
45 b
60 0.4
（1）表中 ， ；
（2）请补全频数分布直方图：
（3）若80分以上为优秀，我校现有4800余名学生，请你估计我校成绩优秀的学生有多少名？
（4）结合以上信息，请你给我校关于普法方面提出一条合理化的建议.
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．C
5．C
6．B
7．B
8．C
9．C
10．B
11．15
12．0.9
13．0.93
14．20
15．9
16．（1），，，
（2）估计这批树苗在该条件下的成活率大约是
17．（1）136；
（2）0.7
18．（1）249、0.4
（2）0.4
（3）18
19．（1）；（2）机会不相等.
20．（1）30；0.3
（2）解：如图即为所求
（3）解：（名），
答：估计我校成绩优秀的学生有3360名.
（4）解：建议：继续加大法律宣传，让更多学生学法，知法，懂法，守法.（合情合理即可）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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31.3用频率估计概率
一、单选题
1．如图所示的是“向阳”兴趣小组对某试验中一种结果的统计情况，该试验结果最有可能为（ ）
A．投掷一枚正六面体骰子，朝上的点数为3的倍数
B．掷一枚硬币朝上的是正面
C．不透明的口袋中有除颜色外完全相同的2个绿球和4个红球，摸出一个球是红球
D．从一副扑克牌中取一张牌，花色为红桃
2．下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（ ）
A．某运动员在某种条件下“射中9环以上”的概率
B．投掷一枚均匀的骰子，朝上一面点数为奇数的概率
C．某种柑橘在某运输过程中的损坏率
D．某种幼苗在一定条件的移植成活率
3．/span>、在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率．绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上
B．从一个装有大小相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球，取到白球
C．抛一枚1元钱的硬币，出现反面朝上
D．从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是奇数
4．一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．18
5．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后，会出现如图1的两种情况．
图2是计算机模拟抛掷一枚硬币试验的折线图．下面判断正确的是（ ）
A．当抛掷的次数为300次时，正面朝上的次数大于200次
B．当抛掷的次数为500次时，记录数据为0.48，所以随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.48
C．当抛掷的次数在2000次以上时，“正面朝上”的频率总在0.5附近摆动，显示出频率的稳定性，由此可估计随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.5
D．当抛掷次数大于3000次时，随机掷一枚硬币“正面朝上”的频率一定为0.5
6．行道树是指种在道路两旁及分车带，给车辆和行人遮荫并构成街景的树种.国槐是我市常见的行道树品种。如图是一批国槐树苗移植成活频率的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ ）
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
7．实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如下数据：
重复实验次数 100 500 1000 5000 …
钉尖朝上次数 50 150 380 2000 …
由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（ ）
A．0.50 B．0.40 C．0.38 D．0.37
8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A．24 B．18 C．16 D．6
9．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．抛一枚均匀硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上
C．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
10．如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球大约有 个.
12．植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考查树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为 （结果精确到0.1）
植树总数 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
13．对某种植物种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得下表：
试验种子数 100 200 400 1000 3000 6000
发芽频数 92 185 374 931 2787 5580
发芽频率 0.92 0.925 0.935 0.931 0.929 0.93
估计该植物种子的发芽概率是 .（精确到0.01）
14．一个不透明的袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出 m 的值为
摸球的总次数a 100 500 1000 2000 …
摸出红球的次数b 19 101 199 400 …
摸出红球的频率 ba 0.190 0.202 0.199 0.200 …
15．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有 个白球．
三、解答题
16．某林业部门要考察一批树苗在一定条件下的移植成活率，实验结果如下表：
移植总棵数b 50 100 200 300 500 800
成活棵数a 46 89 180 273 450 720
成活率
（1）将上表补充完整；（精确到0.01）
（2）根据上表估计这批树苗在该条件下的成活率大约是多少 （精确到0.1）
17．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
每批粒数 100 150 200 500 800 1000
发芽粒数 65 111 345 560 700
发芽的频率
（1）填空：________，________；
（2）根据表格中的数据，估计这种油菜籽发芽的概率；（精确到）
18．在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数量，某数学学习小组进行了摸球试验：先将12个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从袋中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复．如表是这次摸球试验获得的统计数据：
摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500
摸到黑球的频数 64 123 a 367 486 600
摸到黑球的频率 0.427 0.410 0.415 0.408 0.405 b
（1）表中的a＝____；b＝____；
（2）从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是___；（精确到0.1）
（3）袋中白球个数的估计值为____．
19．某班在元旦游戏活动中，有一个摸奖游戏，规则如下：不透明的盒子内有4个除颜色外完全相同的球，其中有2个红球，2个白球，摇匀后让同学们去盒子内摸球，摸到红球的就获奖，摸到白球的不获奖.
(1)现小颖有一次摸球机会，她从盒子中随机摸出1个球，求小颖获奖的概率；
(2)如果小颖、小明都有两次摸球的机会，小颖先摸出1个球，放回后再摸出1个球；小明同时摸出2个球；他们摸出的2个球中只要有红球就获奖，他们获奖的机会相等吗 请用树状图(或列表)的方法说明理由.
20． 2023年12月4日是我国第23个“法制宣传日”，我校举行了主题“学法，知法，懂法，守法”的普法知识竞赛为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表.
成绩x/分 频数 频率
15 0.1
a 0.2
45 b
60 0.4
（1）表中 ， ；
（2）请补全频数分布直方图：
（3）若80分以上为优秀，我校现有4800余名学生，请你估计我校成绩优秀的学生有多少名？
（4）结合以上信息，请你给我校关于普法方面提出一条合理化的建议.
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．C
5．C
6．B
7．B
8．C
9．C
10．B
11．15
12．0.9
13．0.93
14．20
15．9
16．（1），，，
（2）估计这批树苗在该条件下的成活率大约是
17．（1）136；
（2）0.7
18．（1）249、0.4
（2）0.4
（3）18
19．（1）；（2）机会不相等.
20．（1）30；0.3
（2）解：如图即为所求
（3）解：（名），
答：估计我校成绩优秀的学生有3360名.
（4）解：建议：继续加大法律宣传，让更多学生学法，知法，懂法，守法.（合情合理即可）
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