第三十一章随机事件的概率数随堂练习（含答案） 冀教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 第三十一章随机事件的概率数随堂练习（含答案） 冀教版数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 686.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-19 14:33:01 | ||
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文档简介
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第三十一章随机事件的概率
一、单选题
1．随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加：．竞技乒乓；．围棋博弈：．名著阅读：．街舞少年．则小明和小王选择同一个课程的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币，重复次数很大时，落下后正面朝上的频率最有可能接近的数值是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为( )
A． B． C． D．
4．某中学校长计划周三早上去听课，已知该校七年级有4个班，八年级有5个班，九年级有4个班，校长从上午的课中随机选择一个班取听一节课，校长所选择听课的班级正好是九年级的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将一个飞镖随机投掷到的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．“四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指印刷术、造纸术、火药和指南针四项发明，如图，这是小东同学收集到的中 国古代四大发明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗放好．从这四张卡片中随机抽取一张（放回），再从中随机抽取一张，抽到的两张卡片恰好都是“造纸术”的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．在一个袋子中有红，黄，蓝，绿四种颜色的球各一个，从中随机摸出一个小球记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．调查2025年春节联欢晚会的收视率适宜采用全面调查方式
B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的中位数为83
C．某游戏的中奖率为，则买100张奖券，一定有1张中奖
D．若甲、乙两班在某次知识竞赛中，成绩的平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定
9．一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有（ ）
A．4个 B．10个 C．16个 D．20个
10．按小王、小李、小马三位同学的顺序从一个不透明的盒子中随机抽取一张标注“主持人”和两张空白的纸条，确定一位同学主持班级“交通安全教育”主题班会．下列说法中正确的是（ ）
A．小王的可能性最大 B．小李的可能性最大
C．小马的可能性最大 D．三人的可能性一样大
11．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（ ）
A． B． C． D．
12．在一个不透明的布袋中装有三个球，球上分别标有数字，0、，这些球除了数字以外完全相同．现随机摸出一个小球，记下数字，放回后搅匀再摸出一个球，记下数字n，则使得二次函数的图象不经过第四象限的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．一个不透明的袋中装有分别标有，，，四个数字且大小形状完全相同的四个小球．随机摸出一个小球记下数字，然后放回搅匀，再从中摸出一个小球记下数字，两次的数字分别记为，．则方程有两个不相等的实数根的概率是________．
14． 在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为和的物品后，天平倾斜（如图所示）．现从质量为，，，的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为 ．
15．一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同.从袋子中任意摸出两球，则两球上所标数字之和为6的概率是 .
16．有六张正面分别标有数字，，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该数字加1记为b．则数字a，b使得关于x的方程有解且使反比例函数图象过第一、三象限的概率为 ．
17．七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域的概率是 ．
三、解答题
18．从1，2．．．，100这100个数中任意选取一个数，求：
（1）取到的是3的倍数的数概率P（A）
（2）取到的个位数字与十位数字之和为7的两位数的概率P（B）
19．在一个不透明的袋子装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他无差别，现从中随机摸球．
（1）若从袋子中摸出一个球，记下颜色，放回后再摸出一个球，请用树状图或列表法分析两次摸出的都是红色的概率；
（2）若从袋子中摸出一个球，记下颜色，不放回，再摸出一个球，请用树状图或列表法分析两次摸出的都是红色的概率．
20．如图，在一次数学活动中，老师准备了A、B两个可以自由转动的转盘，两个转盘均被分成三个相同的扇形，分别标有数字2，4，7和3，5，6，指针固定不动，分别转动两个转盘（指针指向两个扇形的交线时，则重新转动转盘），当转盘停止后，指针所指扇形区域的数字即为转出的数字．
（1）“转盘A转出的数字是奇数”的概率为______；
（2）用列表或画树状图的方法求两个转盘转出的两个数字之和为偶数的概率．
21．小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中、、分别表示三个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电池．
（1）当开关闭合时，再随机闭合开关或其中一个，直接写出小灯泡发光的概率；
（2）当随机闭合开关、、中的两个，试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率．
22．一盒乒乓球中共有6个乒乓球，其中2个次品，4个正品，正品和次品的大小和形状完全相同，每次任取3个，那么下列事件分别是什么事件
（1）3个正品．
（2）至少有一个次品．
（3）3个次品．
（4）至少有一个正品．
23．“双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求，为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40－70分钟以内完成”，C表示“70－90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）这次调查的总人数是 人；扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 °；C类扇形所占的百分比是 ．
（2）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
24．现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分，此正方体分割成若干个小正方体．在这些小正方体中，求：
（1）两面涂有红色的小正方体的个数；
（2）任取一个小正方体，各面均无色的小正方体的概率；
（3）若将原正方体每条棱n等分，只有一面涂有红色的小正方体的个数．
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．A
5．C
6．D
7．D
8．B
9．C
10．D
11．A
12．A
13．
14．
15．
16．
17．
18．（1）33%；（2）
19．（1）
（2）
20．（1）
（2）
21．（1）
（2）
22．（1）解：∵我们每次从盒子里随机取出3个乒乓球，可能会取到3个正品，也可能不会。
∴是随机事件；
（2）解：∵我们每次随机取出3个乒乓球，可能会至少取到一个次品，也可能不会。
∴是随机事件；
（3）解：∵盒子里只有2个次品，不可能取出3个次品。
∴是不可能事件；
（4）解：∵盒子里有4个正品，每次取出3个乒乓球，至少会取到一个正品。
∴是必然事件．
23．（1）40；108；45%
（2）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的结果有8种，
∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为＝．
24．（1）96
（2）
（3）
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第三十一章随机事件的概率
一、单选题
1．随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加：．竞技乒乓；．围棋博弈：．名著阅读：．街舞少年．则小明和小王选择同一个课程的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币，重复次数很大时，落下后正面朝上的频率最有可能接近的数值是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为( )
A． B． C． D．
4．某中学校长计划周三早上去听课，已知该校七年级有4个班，八年级有5个班，九年级有4个班，校长从上午的课中随机选择一个班取听一节课，校长所选择听课的班级正好是九年级的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将一个飞镖随机投掷到的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．“四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指印刷术、造纸术、火药和指南针四项发明，如图，这是小东同学收集到的中 国古代四大发明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗放好．从这四张卡片中随机抽取一张（放回），再从中随机抽取一张，抽到的两张卡片恰好都是“造纸术”的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．在一个袋子中有红，黄，蓝，绿四种颜色的球各一个，从中随机摸出一个小球记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．调查2025年春节联欢晚会的收视率适宜采用全面调查方式
B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的中位数为83
C．某游戏的中奖率为，则买100张奖券，一定有1张中奖
D．若甲、乙两班在某次知识竞赛中，成绩的平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定
9．一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有（ ）
A．4个 B．10个 C．16个 D．20个
10．按小王、小李、小马三位同学的顺序从一个不透明的盒子中随机抽取一张标注“主持人”和两张空白的纸条，确定一位同学主持班级“交通安全教育”主题班会．下列说法中正确的是（ ）
A．小王的可能性最大 B．小李的可能性最大
C．小马的可能性最大 D．三人的可能性一样大
11．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（ ）
A． B． C． D．
12．在一个不透明的布袋中装有三个球，球上分别标有数字，0、，这些球除了数字以外完全相同．现随机摸出一个小球，记下数字，放回后搅匀再摸出一个球，记下数字n，则使得二次函数的图象不经过第四象限的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．一个不透明的袋中装有分别标有，，，四个数字且大小形状完全相同的四个小球．随机摸出一个小球记下数字，然后放回搅匀，再从中摸出一个小球记下数字，两次的数字分别记为，．则方程有两个不相等的实数根的概率是________．
14． 在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为和的物品后，天平倾斜（如图所示）．现从质量为，，，的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为 ．
15．一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同.从袋子中任意摸出两球，则两球上所标数字之和为6的概率是 .
16．有六张正面分别标有数字，，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该数字加1记为b．则数字a，b使得关于x的方程有解且使反比例函数图象过第一、三象限的概率为 ．
17．七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域的概率是 ．
三、解答题
18．从1，2．．．，100这100个数中任意选取一个数，求：
（1）取到的是3的倍数的数概率P（A）
（2）取到的个位数字与十位数字之和为7的两位数的概率P（B）
19．在一个不透明的袋子装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他无差别，现从中随机摸球．
（1）若从袋子中摸出一个球，记下颜色，放回后再摸出一个球，请用树状图或列表法分析两次摸出的都是红色的概率；
（2）若从袋子中摸出一个球，记下颜色，不放回，再摸出一个球，请用树状图或列表法分析两次摸出的都是红色的概率．
20．如图，在一次数学活动中，老师准备了A、B两个可以自由转动的转盘，两个转盘均被分成三个相同的扇形，分别标有数字2，4，7和3，5，6，指针固定不动，分别转动两个转盘（指针指向两个扇形的交线时，则重新转动转盘），当转盘停止后，指针所指扇形区域的数字即为转出的数字．
（1）“转盘A转出的数字是奇数”的概率为______；
（2）用列表或画树状图的方法求两个转盘转出的两个数字之和为偶数的概率．
21．小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中、、分别表示三个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电池．
（1）当开关闭合时，再随机闭合开关或其中一个，直接写出小灯泡发光的概率；
（2）当随机闭合开关、、中的两个，试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率．
22．一盒乒乓球中共有6个乒乓球，其中2个次品，4个正品，正品和次品的大小和形状完全相同，每次任取3个，那么下列事件分别是什么事件
（1）3个正品．
（2）至少有一个次品．
（3）3个次品．
（4）至少有一个正品．
23．“双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求，为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40－70分钟以内完成”，C表示“70－90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）这次调查的总人数是 人；扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 °；C类扇形所占的百分比是 ．
（2）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
24．现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分，此正方体分割成若干个小正方体．在这些小正方体中，求：
（1）两面涂有红色的小正方体的个数；
（2）任取一个小正方体，各面均无色的小正方体的概率；
（3）若将原正方体每条棱n等分，只有一面涂有红色的小正方体的个数．
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．A
5．C
6．D
7．D
8．B
9．C
10．D
11．A
12．A
13．
14．
15．
16．
17．
18．（1）33%；（2）
19．（1）
（2）
20．（1）
（2）
21．（1）
（2）
22．（1）解：∵我们每次从盒子里随机取出3个乒乓球，可能会取到3个正品，也可能不会。
∴是随机事件；
（2）解：∵我们每次随机取出3个乒乓球，可能会至少取到一个次品，也可能不会。
∴是随机事件；
（3）解：∵盒子里只有2个次品，不可能取出3个次品。
∴是不可能事件；
（4）解：∵盒子里有4个正品，每次取出3个乒乓球，至少会取到一个正品。
∴是必然事件．
23．（1）40；108；45%
（2）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的结果有8种，
∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为＝．
24．（1）96
（2）
（3）
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