《7.1算术平方根》的导学案（无答案）

基于课程标准《7.1算术平方根》的导学案
【课程标准的相关陈述】了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
【学习目标】
1．了解数的算术平方根的概念，会用根号表
( http: / / www.21cnjy.com )示一个非负数的算术平方根。会用平方运算求某些非负数的算术平方根。2.经历从平方运算到求算术根的演变过程，体会二者的互逆关系。
预习案
（一）情境导入：
学校要进行美术展，小红想裁一块面积为25平方分米的正方形画布这块画布的边长应取多少分米呢？为什么？
（二）探究新知：
1.问题导读：
提出问题：如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？
1)一个正方形的面积是4，它的边长是多少？
2)一个正方形的面积是9，它的边长是多少？
3)一个正方形的面积是16，它的边长是多少？
2.合作交流：
1)鼓励学生积极思考上面的问题，引导学生分析、发现
22
=4
32=9
42=16
的逆运算可以求出正方形的边长。
2）引导学生分析上面求平方的逆运算，总结得出算术平方根的定义：
算术平方根：
探究案
（一）探究交流：
1、0的算术平方根是什么，为什么？
2、负数有没有算术平方根，为什么？
3、一个数a的算术平方根如何表示？一定有意义吗？
4、
5、上面问题：“一个正方形的面积是9，它的边长是多少？”如何表示，结果如何？
（二）典例解析：
例1：求下列各数的算术平方根：
（1）49
（2）100
（3）（4）0.64
例2：铺一间面积为60平方米的会议室的地面，用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？
（三）学以致用：
1、求下列各数的算术平方根：
①
36
②
0
③
1
④
⑤
⑥
0.09
2、、一个正方形运动场地的面积是625㎡，它的边长是多少？
3、求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）—
4、（1）的算术平方根是
。的平方根是
。
（2）+=0,
求、的值。
达标测评
1、选择题：
（1）、7的算术平方根是（
）
A、7
B、-7
C、
D、-
（2）、的算术平方根是（
）
A、4
B、-4
C、2
D、-2
2、填空题：
（3）、
是
4的算术平方根，记作
。
是16的算术平方根，记作
。
是81的算术平方根，记作
。
（4）、非负数
的算术平方根表示为
,225的算术平方根是
，
0的算术平方根是
，0.16的算术平方根是
（5）、的算术平方根是
，
0.09的算术平方根是
3、解答题：
（6）、52的算术平方根是什么？
（7）、（-5）2有没有算术平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根。
（8）、-3是（-3）2的算术平方根吗？为什么？