7.5平方根导学案(无答案)

基于课程标准《7.5平方根》的导学案
【课程标准的相关陈述】了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根和算术平方根；了解平方和开平方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根。
【学习目标】
1.了解平方根的意义，会用符号表示一个数
( http: / / www.21cnjy.com )的平方根，知道负数没有平方根。
2.体会平方运算和开平方运算的互逆关系，会用平方运算求某些非负数的平方根。
3.能利用开平方运算来进行相关的化简和计算。
学习过程：
【预习导航】
1.什么叫做算术平方根？
2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，求出来。
100；；0；；
3.一个数的平方是9，这个数是
.
4.一个数的平方是
，这个数是
.
5.填空
①（
）2=
16
②（
）2
=
③
(
)
2
=
0
④（
）2
=
0.49
【合作探究】
1.
如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？
2.平方等于0的数有几个？是哪些数？有平方是负数的数吗？
3.什么叫做平方根？哪些数有平方根？它们的平方根有几个？如何表示？
4.什么叫做开平方？它与平方运算是什么关系？
【学以致用】
例1.求下列各数的平方根:
（1）81
（2）
（3）
（4）0.49
(5)
（6）－169
例2.
求下列各式的值
（1），
（2）
例3.已知一个正数的两个平方根分别是m，n，且3m+2n=2,求这个数。
【挑战自我】
想一想：不大于100的数中，哪些自然数的平方根仍是整数？其他自然数的平方根是怎样的数？
【达标检测】
1.
25的平方根是
,平方根是____
.
2.(-5)2的平方根是
,算术平方根是____
.
3.
的平方根是
,算术平方根是____
.
4.若x2=9，则
x=
,若=3，则x=____
.
5.求下列各数的平方根和算术平方根
（2）(-1.3)2
(3)31
(4)
6.
求下列各式的值
(1)
(2)