7.8实数 导学案(2)

基于课程标准《7.8实数》的导学案
【课程标准的相关陈述】了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
【学习目标】
1、（重点）了解平面上的点与实数对一一对应，能相互表示。
2、（难点）了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
一、【基础导学】
1、平面直角坐标系内的点与
是一一对应的。
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
a是一个实数，它的相反数为__________，
绝对值为________________
；
如果a
0，那么它的倒数为
2、已知点A（x，y），则其到x轴的距离为
，到y轴的距离为
。
若其关于x轴的对称点为B，则B点坐
( http: / / www.21cnjy.com )标为
，线段AB=
；若其关于y轴的对称点为C，则C点坐标为
，线段AC=
；关于原点对称的点的坐标为
。
3、已知坐标系内一点A（-2
，5
），
( http: / / www.21cnjy.com )且AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则AB=
，AC=
，四边形ABOC的面积为
。
4、已知坐标系内一点A（2，
），则其关于x轴对称的点的坐标为
，关于y轴对称的点的坐标为
，关于原点对称的点的坐标为
。
5、已知坐标系内一点A（
，0），其关于y轴对称的点为B，则B点坐标为
，O、A两点间的距离为
，O、B两点间的距离为
，A、B两点间的距离为
。
二、【智慧碰撞】
1、确定下列各式中x的取值范围；
（1）;
（2）;
（3）;
（4）+。
2、求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）
例4、在直角坐标系中，已知等边△ABC的边长为2，求△ABC各顶点的坐标。
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例5、在直角坐标系中，已知点A（）。
（1）分别作出与点A关于y轴成轴对称的点B，关于x轴成轴对称的点D，并写出它们的坐标；
（2）如果A、B、D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点C的坐标；
（3）求出点D到原点O的距离。
三、【反馈达标】
1、已知一直角三角形两直角边长为，1，则斜边长为
。
2、如右图，∠OAB=450，点A坐标为（0，），则点B坐标为
，AB=
，三角形AOB的面积=
。
3、已知坐标系内两点A（0，
2
），B（
3
，0），点C与点B关于y轴对称。
（1）找出点C的位置并写出其坐标；
（2）求三角形ABC的面积。
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4、在坐标系内，三角形AOB为等边三角形，且OA=
求出点A与点B的坐标；
求三角形AOB的面积。
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