浙江省杭州观成实验学校2025--2026学年上学期七年级数学开学试卷
1．（2025七上·杭州开学考）-4的相反数是（ ）
A． B． C．4 D．-4
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】-4的相反数是4，
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义即可求解.
2．（2025七上·杭州开学考）下列各数中，是负整数的是（ ）
A． B． C． D．0
【答案】B
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：各数中，是负整数的是，
故选：B．
【分析】根据数的分类判断即可．
3．（2025七上·杭州开学考）国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（ ）
A．14.126×108 B．1.4126×109
C．1.4126×108 D．0.14126×1010
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1412600000=1.4126×109.
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
4．（2025七上·杭州开学考）4的平方根是（ ）
A． ±2 B．2 C．﹣2 D．16
【答案】A
【知识点】平方根
【解析】【解答】∵（±2 ）2=4，
∴4的平方根是±2，
故答案为：A.
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根.
5．（2025七上·杭州开学考）下列实数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．0
【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：是整数，属于有理数，故A不符合题意；
是分数，属于有理数，故B不符合题意；
π是无理数，故C符合题意；
0是整数，属于有理数，故D不符合题意；
故选：C．
【分析】根据无理数就是无限不循环小数，对四个数逐一分析，再作判断．
6．（2025七上·杭州开学考）如图，点表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A表示的数大于，且小于，
而，
故选：B．
【分析】先根据数轴判断出点A表示的数的范围，再结合各选项逐一判断可得．
7．（2025七上·杭州开学考）下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数
B．非负数就是正数
C．正数和负数统称为有理数
D．0既不是正数也不是负数
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】A、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B、错误，0既不是正数也不是负数；C、错误，正数和负数和0统称为有理数；D、正确．故选D．
【分析】根据正数和负数的定义便可直接解答．
8．（2025七上·杭州开学考）化简＝（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：．
故选：B．
【分析】根据乘方的意义分别表示出分子分母．
9．（2025七上·杭州开学考）如果a、b异号，且a+b<0，则下列结论正确的是（ ）
A．a>0，b>0 B．a<0，b<0
C．a，b异号，且正数的绝对值较大 D．a，b异号，且负数的绝对值较大
【答案】D
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵a+b＜0，
∴a，b同为负数，或一正一负，且负数的绝对值大，
∵a，b异号，
∴a、b异号，且负数的绝对值较大．
故选：D．
【分析】根据有理数的加法法可得两数一正一负，且负数的绝对值大解答即可．
10．（2025七上·杭州开学考）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：24×（-99）=24×（-100+）.
故答案为：A.
【分析】根据乘法分配律得出24×（-99）=24×（-100+），即可得出答案.
11．（2025七上·杭州开学考）计算:|-2019|= ，(-1)2019=
.
【答案】2019；-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：|-2019|=2019；(-1)2019=-1
【分析】①根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数”即可求解；
②由有理数的乘方法则可求解。
12．（2025七上·杭州开学考）计算： ， ．
【答案】；2
【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：；
；
故答案为：；2．
【分析】直接根据立方根和算术平方根的定义求解．
13．（2025七上·杭州开学考）的倒数是 ，绝对值等于3的数是 ．
【答案】；
【知识点】有理数的倒数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的倒数是；
绝对值等于3的数是．
故答案为：，．
【分析】利用倒数和绝对值的定义分别求解．
14．（2025七上·杭州开学考）已知甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高 m．
【答案】350
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：由甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，
可得甲地比乙地高为：m；
故答案为：．
【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，利用有理数的减法法则，结合题意，即可得到甲地比乙地高.
15．（2025七上·杭州开学考）已知下列各数：3.14，24，，，，，0，其中负分数有 个，非负数有 个．
【答案】1；6
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题
【解析】【解答】解：负分数有，共1个；
非负数有3.14，24，，，， 0，共6个．
故答案为：1，6．
【分析】根据有理数的分类标准求解．
16．（2025七上·杭州开学考）已知，，，且，那么 ．
【答案】2或0
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，
∵，
∴或，
∴或0．
故答案为：2或0．
【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b和c的值，再根据，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．
17．（2025七上·杭州开学考）直接写答案．
（1）_______
（2）_______
（3）_______
（4）_______
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：（1）；
故答案为：；
（2），
故答案为：；
（3），
故答案为：；
（4），
故答案为：．
【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可；
（2）根据有理数乘法法则进行计算即可；
（3）根据有理数除法法则进行计算即可；
（4）根据有理数乘方运算法则进行计算即可．
（1）解：；
故答案为：；
（2）解：，
故答案为：；
（3）解：，
故答案为：；
（4）解：，
故答案为：．
18．（2025七上·杭州开学考）在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号比较这四个数的大小．
3，，0.5，0
【答案】解：如图所示：
∴ 这四个数的大小为．
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】先将各数表示在数轴上，再从左到右依次写下来用小于号连结即可．
19．（2025七上·杭州开学考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】（1）先根据减法法则变形后，再进行加减运算即可求出答案；
（2）先计算乘方，再计算乘法和除法，最后进行加减运算即可；
（3）先计算括号内的，然后再计算除法即可；
（4）先化简绝对值，再计算乘法和除法即可得到答案；
（5）先化简绝对值和乘方运算，再进行加减运算即可；
（6）运用分配律进行简算即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
20．（2025七上·杭州开学考）列式计算：
（1）比大1的数；
（2）的绝对值与2.5的相反数的和；
（3）一个数除以3的商为，求这个数．
【答案】（1）解：根据题意得：；
（2）解：根据题意得：
；
（3）解：．
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】（1）根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算．
（2）根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算．
（3）根据“被除数=商除数”列式计算．
（1）解：根据题意得：；
（2）解：根据题意得：
；
（3）解：．
21．（2025七上·杭州开学考）为在校运动会跳绳比赛中取得好成绩，小明提前练习跳绳，以内跳180个为目标，并把20次内跳绳个数记录如下表（超过180个的部分记为“”，少于180个的部分记为“”）
与目标个数的差
次数 4 5 3 6 2
（1）小明在这20次跳绳练习中，内跳绳个数最多的一次是多少个？最多的一次比最少的一次多多少个？
（2）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
【答案】（1）解：小明在这20次跳绳练习中，内跳绳个数最多的一次是（个），
最多的一次比最少的一次多（个）；
（2）解：（个），
故小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳个．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题设表格中的数据，结合正数和负数的意义，列出算式，利用有理数的加减运算法则，进行计算，即可得解；
（2）根据题设表格中的数据，结合正数和负数的意义，列出算式，计算求值，即可得解．
（1）解：小明在这20次跳绳练习中，内跳绳个数最多的一次是（个），
最多的一次比最少的一次多（个）；
（2）解：（个），
故小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳个．
22．（2025七上·杭州开学考）数形结合是运算过程中的重要思想方法，小明将一根木棒放在如图1所示的数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
（1）若数轴上A点表示的数为，B点表示的数为2，若将点A移动到点B，则点A移动的距离为______．
（2）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为______；图中点A所表示的数是______；点B所表示的数是______．
（3）知识迁移：爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大，我就67岁啦！”请求出爸爸的年龄．
【答案】（1）
（2）；；
（3）解：由题意可得：，∴，
∴爸爸的年龄为岁．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：（1）∵数轴上A点表示的数为，B点表示的数为2，
∴将点A移动到点B，则点A移动的距离为；
（2）
解：由题意可得：木棒的长度为；
图中点A所表示的数是；
点B所表示的数是；
【分析】（1）根据题意，利用数轴上两点间的距离公式计算，列出算式，即可得解；
（2）根据题意，先求出木棒的长度为9，结合数轴，求出图中点A、B所表示的数，得到答案；
（3）根据（2）中发现的结论，列出三是，进行计算，即可得解．
（1）解：∵数轴上A点表示的数为，B点表示的数为2，
∴将点A移动到点B，则点A移动的距离为；
（2）解：由题意可得：木棒的长度为；
图中点A所表示的数是；
点B所表示的数是；
（3）解：由题意可得：，
∴，
∴爸爸的年龄为岁．
23．（2025七上·杭州开学考）综合试一试．
（1）数轴上有三个点，，表示的数分别为，4，，已知，，中，其中有一点恰好在另外两点的正中间，则可能的值为___________．
（2）的算术平方根是___________．
（3）若，是正整数，且满足，则的值为___________．
（4）某快餐店的价目表如下：
菜品 价格
汉堡（个） 21元
薯条（份） 9元
汽水（杯） 12元
1个汉堡＋1份薯条（套餐） 28元
1个汉堡＋1杯汽水（套餐） 30元
1个汉堡＋1份薯条＋1杯汽水（套餐） 38元
小明和同学们一共需要10个汉堡，5份薯条，6杯汽水，那么最低需要___________元．
【答案】（1），10，1
（2）
（3）12或16或64
（4）300
【知识点】有理数混合运算的实际应用；数轴上两点之间的距离；有理数乘方的实际应用；求算术平方根
【解析】【解答】解：（1）①当点A在正中间时，可得，
，
解得；
②当点B在正中间时，可得，
，
解得；
③当点C在正中间时，可得，，
解得，
∴c可能的值为，10，1．
故答案为：，10，1．
（2）∵，7的算术平方根为，
∴的算术平方根是，
故答案为：；
（3）∵，
当，
当，
当，
当，
故答案为：12或16或64．
（4）A套餐便宜（元），
B套餐便宜（元），
C套餐便宜（元），
方案一：买5份C套餐，1份B套餐，4份汉堡，
总共花：（元），
方案二：买5份A套餐，5份B套餐，1杯汽水，
总共花：（元），
方案三：买1份C套餐，5份B套餐，4份A套餐，
总共花：（元），
∴最低需要300元，
故答案为：300．
【分析】（1）用分类讨论思想分析问题，即当A，B，C分别在另外两点的正中间时，再求出c的值即可．
（2）根据算术平方根的定义求解即可；
（3）利用有理数的乘方法则推断出a和b的值，再进行分类讨论计算的值即可．
（4）买套餐最省钱，即分别讨论方案一：买5份C套餐，1份B套餐，4份汉堡花的钱，方案二：买5份A套餐，5份B套餐，1杯汽水花的钱，方案三：1份C套餐，5份B套餐，4份A套餐花的钱，结果要最少的钱即可．
（1）解：①当点A在正中间时，可得，
，
解得；
②当点B在正中间时，可得，
，
解得；
③当点C在正中间时，可得，，
解得，
∴c可能的值为，10，1．
故答案为：，10，1．
（2）解：∵，7的算术平方根为，
∴的算术平方根是，
故答案为：；
（3）解：∵，
当，
当，
当，
当，
故答案为：12或16或64．
（4）解：A套餐便宜（元），
B套餐便宜（元），
C套餐便宜（元），
方案一：买5份C套餐，1份B套餐，4份汉堡，
总共花：（元），
方案二：买5份A套餐，5份B套餐，1杯汽水，
总共花：（元），
方案三：买1份C套餐，5份B套餐，4份A套餐，
总共花：（元），
即最低需要300元，
故答案为：300．
1 / 1浙江省杭州观成实验学校2025--2026学年上学期七年级数学开学试卷
1．（2025七上·杭州开学考）-4的相反数是（ ）
A． B． C．4 D．-4
2．（2025七上·杭州开学考）下列各数中，是负整数的是（ ）
A． B． C． D．0
3．（2025七上·杭州开学考）国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（ ）
A．14.126×108 B．1.4126×109
C．1.4126×108 D．0.14126×1010
4．（2025七上·杭州开学考）4的平方根是（ ）
A． ±2 B．2 C．﹣2 D．16
5．（2025七上·杭州开学考）下列实数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．0
6．（2025七上·杭州开学考）如图，点表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
7．（2025七上·杭州开学考）下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数
B．非负数就是正数
C．正数和负数统称为有理数
D．0既不是正数也不是负数
8．（2025七上·杭州开学考）化简＝（ ）
A． B． C． D．
9．（2025七上·杭州开学考）如果a、b异号，且a+b<0，则下列结论正确的是（ ）
A．a>0，b>0 B．a<0，b<0
C．a，b异号，且正数的绝对值较大 D．a，b异号，且负数的绝对值较大
10．（2025七上·杭州开学考）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2025七上·杭州开学考）计算:|-2019|= ，(-1)2019=
.
12．（2025七上·杭州开学考）计算： ， ．
13．（2025七上·杭州开学考）的倒数是 ，绝对值等于3的数是 ．
14．（2025七上·杭州开学考）已知甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高 m．
15．（2025七上·杭州开学考）已知下列各数：3.14，24，，，，，0，其中负分数有 个，非负数有 个．
16．（2025七上·杭州开学考）已知，，，且，那么 ．
17．（2025七上·杭州开学考）直接写答案．
（1）_______
（2）_______
（3）_______
（4）_______
18．（2025七上·杭州开学考）在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号比较这四个数的大小．
3，，0.5，0
19．（2025七上·杭州开学考）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．（2025七上·杭州开学考）列式计算：
（1）比大1的数；
（2）的绝对值与2.5的相反数的和；
（3）一个数除以3的商为，求这个数．
21．（2025七上·杭州开学考）为在校运动会跳绳比赛中取得好成绩，小明提前练习跳绳，以内跳180个为目标，并把20次内跳绳个数记录如下表（超过180个的部分记为“”，少于180个的部分记为“”）
与目标个数的差
次数 4 5 3 6 2
（1）小明在这20次跳绳练习中，内跳绳个数最多的一次是多少个？最多的一次比最少的一次多多少个？
（2）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
22．（2025七上·杭州开学考）数形结合是运算过程中的重要思想方法，小明将一根木棒放在如图1所示的数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
（1）若数轴上A点表示的数为，B点表示的数为2，若将点A移动到点B，则点A移动的距离为______．
（2）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为______；图中点A所表示的数是______；点B所表示的数是______．
（3）知识迁移：爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大，我就67岁啦！”请求出爸爸的年龄．
23．（2025七上·杭州开学考）综合试一试．
（1）数轴上有三个点，，表示的数分别为，4，，已知，，中，其中有一点恰好在另外两点的正中间，则可能的值为___________．
（2）的算术平方根是___________．
（3）若，是正整数，且满足，则的值为___________．
（4）某快餐店的价目表如下：
菜品 价格
汉堡（个） 21元
薯条（份） 9元
汽水（杯） 12元
1个汉堡＋1份薯条（套餐） 28元
1个汉堡＋1杯汽水（套餐） 30元
1个汉堡＋1份薯条＋1杯汽水（套餐） 38元
小明和同学们一共需要10个汉堡，5份薯条，6杯汽水，那么最低需要___________元．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】-4的相反数是4，
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义即可求解.
2．【答案】B
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：各数中，是负整数的是，
故选：B．
【分析】根据数的分类判断即可．
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1412600000=1.4126×109.
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
4．【答案】A
【知识点】平方根
【解析】【解答】∵（±2 ）2=4，
∴4的平方根是±2，
故答案为：A.
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根.
5．【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：是整数，属于有理数，故A不符合题意；
是分数，属于有理数，故B不符合题意；
π是无理数，故C符合题意；
0是整数，属于有理数，故D不符合题意；
故选：C．
【分析】根据无理数就是无限不循环小数，对四个数逐一分析，再作判断．
6．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A表示的数大于，且小于，
而，
故选：B．
【分析】先根据数轴判断出点A表示的数的范围，再结合各选项逐一判断可得．
7．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】A、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B、错误，0既不是正数也不是负数；C、错误，正数和负数和0统称为有理数；D、正确．故选D．
【分析】根据正数和负数的定义便可直接解答．
8．【答案】B
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：．
故选：B．
【分析】根据乘方的意义分别表示出分子分母．
9．【答案】D
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵a+b＜0，
∴a，b同为负数，或一正一负，且负数的绝对值大，
∵a，b异号，
∴a、b异号，且负数的绝对值较大．
故选：D．
【分析】根据有理数的加法法可得两数一正一负，且负数的绝对值大解答即可．
10．【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：24×（-99）=24×（-100+）.
故答案为：A.
【分析】根据乘法分配律得出24×（-99）=24×（-100+），即可得出答案.
11．【答案】2019；-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：|-2019|=2019；(-1)2019=-1
【分析】①根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数”即可求解；
②由有理数的乘方法则可求解。
12．【答案】；2
【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：；
；
故答案为：；2．
【分析】直接根据立方根和算术平方根的定义求解．
13．【答案】；
【知识点】有理数的倒数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的倒数是；
绝对值等于3的数是．
故答案为：，．
【分析】利用倒数和绝对值的定义分别求解．
14．【答案】350
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：由甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，
可得甲地比乙地高为：m；
故答案为：．
【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，利用有理数的减法法则，结合题意，即可得到甲地比乙地高.
15．【答案】1；6
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题
【解析】【解答】解：负分数有，共1个；
非负数有3.14，24，，，， 0，共6个．
故答案为：1，6．
【分析】根据有理数的分类标准求解．
16．【答案】2或0
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，
∵，
∴或，
∴或0．
故答案为：2或0．
【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b和c的值，再根据，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：（1）；
故答案为：；
（2），
故答案为：；
（3），
故答案为：；
（4），
故答案为：．
【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可；
（2）根据有理数乘法法则进行计算即可；
（3）根据有理数除法法则进行计算即可；
（4）根据有理数乘方运算法则进行计算即可．
（1）解：；
故答案为：；
（2）解：，
故答案为：；
（3）解：，
故答案为：；
（4）解：，
故答案为：．
18．【答案】解：如图所示：
∴ 这四个数的大小为．
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】先将各数表示在数轴上，再从左到右依次写下来用小于号连结即可．
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】（1）先根据减法法则变形后，再进行加减运算即可求出答案；
（2）先计算乘方，再计算乘法和除法，最后进行加减运算即可；
（3）先计算括号内的，然后再计算除法即可；
（4）先化简绝对值，再计算乘法和除法即可得到答案；
（5）先化简绝对值和乘方运算，再进行加减运算即可；
（6）运用分配律进行简算即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
20．【答案】（1）解：根据题意得：；
（2）解：根据题意得：
；
（3）解：．
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】（1）根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算．
（2）根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算．
（3）根据“被除数=商除数”列式计算．
（1）解：根据题意得：；
（2）解：根据题意得：
；
（3）解：．
21．【答案】（1）解：小明在这20次跳绳练习中，内跳绳个数最多的一次是（个），
最多的一次比最少的一次多（个）；
（2）解：（个），
故小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳个．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题设表格中的数据，结合正数和负数的意义，列出算式，利用有理数的加减运算法则，进行计算，即可得解；
（2）根据题设表格中的数据，结合正数和负数的意义，列出算式，计算求值，即可得解．
（1）解：小明在这20次跳绳练习中，内跳绳个数最多的一次是（个），
最多的一次比最少的一次多（个）；
（2）解：（个），
故小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳个．
22．【答案】（1）
（2）；；
（3）解：由题意可得：，∴，
∴爸爸的年龄为岁．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：（1）∵数轴上A点表示的数为，B点表示的数为2，
∴将点A移动到点B，则点A移动的距离为；
（2）
解：由题意可得：木棒的长度为；
图中点A所表示的数是；
点B所表示的数是；
【分析】（1）根据题意，利用数轴上两点间的距离公式计算，列出算式，即可得解；
（2）根据题意，先求出木棒的长度为9，结合数轴，求出图中点A、B所表示的数，得到答案；
（3）根据（2）中发现的结论，列出三是，进行计算，即可得解．
（1）解：∵数轴上A点表示的数为，B点表示的数为2，
∴将点A移动到点B，则点A移动的距离为；
（2）解：由题意可得：木棒的长度为；
图中点A所表示的数是；
点B所表示的数是；
（3）解：由题意可得：，
∴，
∴爸爸的年龄为岁．
23．【答案】（1），10，1
（2）
（3）12或16或64
（4）300
【知识点】有理数混合运算的实际应用；数轴上两点之间的距离；有理数乘方的实际应用；求算术平方根
【解析】【解答】解：（1）①当点A在正中间时，可得，
，
解得；
②当点B在正中间时，可得，
，
解得；
③当点C在正中间时，可得，，
解得，
∴c可能的值为，10，1．
故答案为：，10，1．
（2）∵，7的算术平方根为，
∴的算术平方根是，
故答案为：；
（3）∵，
当，
当，
当，
当，
故答案为：12或16或64．
（4）A套餐便宜（元），
B套餐便宜（元），
C套餐便宜（元），
方案一：买5份C套餐，1份B套餐，4份汉堡，
总共花：（元），
方案二：买5份A套餐，5份B套餐，1杯汽水，
总共花：（元），
方案三：买1份C套餐，5份B套餐，4份A套餐，
总共花：（元），
∴最低需要300元，
故答案为：300．
【分析】（1）用分类讨论思想分析问题，即当A，B，C分别在另外两点的正中间时，再求出c的值即可．
（2）根据算术平方根的定义求解即可；
（3）利用有理数的乘方法则推断出a和b的值，再进行分类讨论计算的值即可．
（4）买套餐最省钱，即分别讨论方案一：买5份C套餐，1份B套餐，4份汉堡花的钱，方案二：买5份A套餐，5份B套餐，1杯汽水花的钱，方案三：1份C套餐，5份B套餐，4份A套餐花的钱，结果要最少的钱即可．
（1）解：①当点A在正中间时，可得，
，
解得；
②当点B在正中间时，可得，
，
解得；
③当点C在正中间时，可得，，
解得，
∴c可能的值为，10，1．
故答案为：，10，1．
（2）解：∵，7的算术平方根为，
∴的算术平方根是，
故答案为：；
（3）解：∵，
当，
当，
当，
当，
故答案为：12或16或64．
（4）解：A套餐便宜（元），
B套餐便宜（元），
C套餐便宜（元），
方案一：买5份C套餐，1份B套餐，4份汉堡，
总共花：（元），
方案二：买5份A套餐，5份B套餐，1杯汽水，
总共花：（元），
方案三：买1份C套餐，5份B套餐，4份A套餐，
总共花：（元），
即最低需要300元，
故答案为：300．
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