直线方程讲义2026届高三艺考生数学一轮复习（无答案）

直线方程
【基础内容梳理】
1.倾斜角：
2.斜率：
3.特殊角的正切值：
角度
弧度
正切值
4.斜率公式：
5.直线与直线之间的位置关系结论：
平行 垂直
结论 ① ①
② ②
【练习——倾斜角、斜率】
1．直线y＝2025的倾斜角为（　　）
A． B． C．0 D．
2．直线x+2025＝0的倾斜角是（　　）
A．0 B． C． D．π
3．若直线l的斜率为，则l的倾斜角为（　　）
A． B． C． D．
4．若直线l的倾斜角为60°，则直线l的斜率为　 　 ．
5．已知直线l的倾斜角为，则直线l的斜率为（　　）
A． B．﹣1 C．1 D．
6．直线x+y﹣2＝0的倾斜角为 　 　 ．
7．直线的倾斜角为 　 　 ．
8．已知直线方程为，则此直线的倾斜角为　 　 ．
9．直线6x+2y﹣1＝0的斜率为（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
10．在平面直角坐标系中，直线x＝1的斜率为（　　）
A．0 B．1 C．90 D．不存在
11．已知两点A（2，3），B（4，5），则直线AB的斜率为（　　）
A． B．﹣1 C．2 D．1
12．已知点A（﹣1，0），B（2，7），则直线AB的斜率为（　　）
A． B． C． D．7
【练习——平行、垂直】
13．若直线y＝kx﹣1与直线平行，则实数k＝（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．
14．若直线mx+4y+5＝0和直线x+2y+4＝0平行，则m的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
15．已知直线l1：（k﹣1）x+y﹣1＝0，l2：x﹣2y+1＝0，若l1∥l2，则实数k＝　 　 ．
16．已知直线l1：2x﹣y﹣1＝0，l2：kx+y+10＝0垂直，则实数k的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
17．若直线l1：mx+y+3＝0与直线l2：2x+（m﹣1）y+2＝0垂直，则m＝（　　）
A． B． C．1 D．﹣1
18．若直线l1：x﹣y﹣1＝0与l2：x﹣（2+a）y+1＝0互相垂直，则a＝（　　）
A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．﹣2
直线方程——点斜式
公式 适用条件
【练习——点斜式】
19．过点（﹣1，2）且斜率为﹣1的直线，其点斜式方程为（　　）
A．y﹣2＝﹣（x+1） B．y+2＝﹣（x﹣1）
C．y﹣2＝（x+1） D．y+2＝（x﹣1）
20．已知倾斜角为30°的直线l经过点，则直线l的方程为（　　）
A． B．
C． D．
21．已知直线l的倾斜角为60°，且经过点（0，1），则直线l的方程为（　　）
A． B． C． D．
22．已知直线过点（﹣1，2）且与直线2x+3y+4＝0平行，则该直线方程为（　　）
A．3x﹣2y﹣1＝0 B．2x+3y﹣4＝0 C．2x+3y+1＝0 D．3x﹣2y+1＝0
23．过点P（2，2）且与直线x+2y+1＝0平行的直线的方程为（　　）
A．2x+y﹣6＝0 B．2x+y+6＝0 C．x+2y﹣6＝0 D．x+2y+6＝0
24．经过点（﹣1，2）且与直线x+2y﹣7＝0垂直的直线方程为（　　）
A．x﹣2y﹣5＝0 B．2x﹣y﹣4＝0 C．x﹣2y+5＝0 D．2x﹣y+4＝0
25．已知直线l过点（0，1），且与直线x+y＝0垂直，则直线l的方程为（　　）
A．x+y+1＝0 B．x+y﹣1＝0 C．x﹣y﹣1＝0 D．x﹣y+1＝0
直线方程——斜截式
公式 适用条件
【练习——斜截式】
26．直线的倾斜角30°，过点（0，1），则直线的斜截式方程为（　　）
A． B． C． D．
27．纵截距为1且倾斜角为120°的直线方程为（　　）
A． B． C． D．
28．已知直线l的斜率是2，且在y轴上的截距是﹣3，则直线l的方程是（　　）
A．y＝2x﹣3 B．y＝2x+3 C．y＝﹣2x﹣3 D．y＝﹣2x+3
29．若直线l的斜率为，在x轴上的截距为﹣1，则l的方程为（　　）
A．2x+y+2＝0 B．x+2y﹣1＝0 C．x+2y+1＝0 D．2x+y+1＝0
30．已知直线l与直线x﹣y＝0平行，且在y轴上的截距是﹣2，则直线l的方程是（　　）
A．x﹣y+2＝0 B．x﹣2y+4＝0 C．x﹣y﹣2＝0 D．x+2y﹣4＝0
31．过点A（4，﹣1）与B（0，7）的直线的斜截式方程是（　　）
A．y＝﹣2x+7 B．y＝﹣2x﹣1 C．y＝2x+7 D．y＝﹣2x+4
直线方程——一般式
位置关系 斜截式： 一般式：
平行
垂直
【练习——一般式】
32．若直线x﹣2ay+1＝0与直线（a﹣1）x+ay﹣1＝0平行，则a＝（　　）
A．0 B．或0 C． D．1
33．直线l1：（a+1）x+y﹣1＝0，l2：2x+ay+a﹣2＝0，则“l1∥l2”充要条件是（　　）
A．a＝1 B．a＝﹣2
C．a＝1或﹣2 D．以上均不对
34．已知直线l1：ax+y+a+1＝0，直线l2：2x+（a﹣1）y+3＝0平行，则实数a＝（　　）
A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．不存在
35．已知直线ax+y+2＝0与直线x+（a﹣1）y+2＝0垂直，则a的值为 　 　 ．
36．已知直线l1：x+ay﹣1＝0，l2：x﹣ay﹣2＝0，若l1⊥l2，则实数a＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．﹣1或0
37．若两条直线ax+2y＝0与x+（a+3）y+4＝0垂直，则实数a的值为（