湖南省衡阳县江山学校2015-2016学年高一下学期第一阶段考试数学试卷

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广丰一中2015-2016学年高一第二学期课改实验班
第一次阶段性考试数学试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法中正确的是（
）
A．三点确定一个平面。B．两条直线确定一个平面。C．两两相交的三条直线一定在同一平面内。D．过同一点的三条直线不一定在同一平面内。
3．某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（
）
A．圆柱
B．圆锥
C．棱锥
D．棱柱
4．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是(
)．
A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同。
B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴。
C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变。
D．斜二测坐标系取的角可能是135°。
5．函数的零点所在的一个区间是(
)
A.
B.
C.
D.
6．若是定义在上的偶函数，有，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知函数f（＋1）=x＋1，则函数f（x）的解析式为（
）
A．f（x）=x2
B．f（x）
=x2＋1（x≥1）
C．f（x）=x2－2x＋2
（x≥1）
D．f（x）=x2－2x（x≥1）
8．幂函数在为减函数，则的值为（
）
A．1
或3
B．1
C．3
D．2
9．已知函数当时，，则此函数的单调递减区间为（
）
A．
B．
C．
D．
10．若函数是上的增函数，则实数的范围为（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（
)
12．已知是定义在上的奇函数，若函数有最大值为，最小值为，则（
）
A．
B．1
C．2
D．4
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．
若函数的定义域是，则函数的定义域是
14．已知集合，若则实数的取值范围是，其中=
15．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是
．
16．已知函数,给出下列命题：
①存在实数ɑ,使为偶函数.
②若,则
的图像关于对称.
③若,则在区间上是增函数
④若,则函数有个零点.
其中正确命题的序号为
．
三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
17．（本题满分10分）如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，
且EH与FG交于点O.求证：B、D、O三点共线.
18（本题满分12分）已知集合，
（1）求；
（2）若集合且，求的取值范围。
19．（本题满分12分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上。
（1）求实数的值
（2）解不等式
20．（本题满分12分）已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域；
（2）若对任意，总有成立，求实数的取值范围．
21．（本题满分12分）已知二次函数满足且
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数的单调增区间和值域
．
22（本题满分12分）．已知函数是定义在的奇函数，且
（1）求解析式.（2）用定义证明在上是增函数。
（3）解不等式。
第一次阶段性考试数学答题卷
.姓名
班级
学号
一、选择题（5×12=60）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（4×5=20）
13、
14、
15、
16、

三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
17．（本题满分10分）如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，
且EH与FG交于点O.求证：B、D、O三点共线.
18．（本题满分12分）已知集合，
（1）求；
（2）若集合且，求的取值范围。
19．（本题满分12分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上。
（1）求实数的值
。
（2）解不等式
20．（本题满分12分）已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域；
（2）若对任意，总有成立，求实数的取值范围．
21．（本题满分12分）已知二次函数满足且
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数的单调增区间和值域
．
22．（本题满分12分）已知函数是定义在的奇函数，且
（1）求解析式
（2）用定义证明在上是增函数
（3）解不等式
参考答案
选择题
1-12：BDBCD
DCCAD
AD
二．填空题
13．【答案】
14．【答案】4
15．【答案】
16.
【答案】①②③
三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
17．如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，
且EH与FG交于点O.求证：B、D、O三点共线.
解:
∵E∈AB，H∈AD，
∴E∈平面ABD，H∈平面ABD.
∴EH平面ABD.
∵EH∩FG=O，∴O∈平面ABD.--------4分
同理可证O∈平面BCD，--------------7分
∴O∈平面ABD∩平面BCD，即O∈BD，
所以B、D、O三点共线.------------10分
18．已知集合，
（1）求；
（2）若集合且，求的取值范围。
【答案】
（1）；（2）
19．已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上。
（1）求实数的值
（2）解不等式
【答案】（1）2
（2）见解析
20．已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域；
（2）若对任意，总有成立，求实数的取值范围．
【答案】（1）；（2）．
21．（本题满分12分）已知二次函数满足且
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数的单调增区间和值域
．
【答案】（1）f（x）＝2x2－2x＋1；（2）单调增区间为，函数的值域为
22．已知函数是定义在的奇函数，且
（1）求解析式
（2）用定义证明在上是增函数
（3）解不等式
【答案】
（1）；（2）略；（3）
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