九年级数学（沪科版）
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1.如果线段a=18cm,b=8cm,那么a和b的比例中项是
A.18 cm
B.16 cm
C.14 cm
D.12 cm
2.若y=(m十4)xm2+2m-6十mx-1是关于x的二次函数，则m的值为
A.2
B.-4
C.2或-4
D.0
3.把抛物线y=一号x2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线表达式为
()
A.y=1
(x-2)2+1
3
B.y=-
(x+2)2+1
1
1
C.y=-3x-2)2-1
D.y=-3(x+2)
4.如图，将一张矩形纸片沿它的长边翻折(EF为折痕)，得到两个小矩形，其中AE：ED=1:2.若矩
形ABFE的长边与短边的比等于矩形ABCD长边与短边的比，则矩形ABCD的长边与短边的比
是
()
A.3:1
B.√3：1
C.2:1
D.1:√3
B
第4题图
第6题图
第8题图
第10题图
5.已知反比例函数y=4与二次函数y=一x+x的图象有一个交点的横坐标为1，则k的值为
()
A.-5
B.3
C.5
D.-3
6.如图，B,F,C三点共线，AC与BD交于点E,EF∥AB∥DC,若AE:EC=5：7,则
S△EFC的值为
SADEC
()
5
b.2
25
C.144
25
A.7
D.9
5
7.关于反比例函数y一是，下列说法中错误的是
(
A.x>0时，y随x的增大而减小
B.当1C.当一2≤x<0时，y有最小值为一2.5
D.它的图象位于第一、三象限
8.一次函数y1=mx十n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx十c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2十
九年级数学（沪科版）试题卷第1页（共4页）
(b一m)x十cA.x<-1
B.x>4
C.-1D.x<-1或x>4
9.已知二次函数y=ax2十2bx十c,若a,b,c满足a-2b十c=0,a十2b十c>0,则
()
A.b<0,b2-ac≤0
B.b>0,b2-ac≤0
C.b<0,b2-ac≥0
D.b>0,b2-ac≥0
10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,过点A作AD⊥BC交BC于点D,点P为线
段AD上的一动点（点P可与点A,点D重合），连接CP,以CP为直角边向下作Rt△CPE,且
∠PCE=∠ACB,连接DE,则DE的最大值和最小值分别为
()
、1212
936
A.525
R号9
c.
912
D.5’25
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
山已知后=奇-号=号，且a+c+≠0，则2十的值为
a+c+e
12.徽派建筑中的马头墙轮廓部分可近似看作一条抛物线.某马头墙的轮廓线可用二次函数y=
8x2+4(单位：米)描述其中x是水平距离，y是高度，则该抛物线的顶点坐标为
13.符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感.如图所示的五角星中，AD=BC,且
C,D两点都是AB的黄金分割点，若CD=1,则AB的长是
V=-
2y=
第13题图
第14题图
14.如图，点A为反比例函数y=一a(a为正数且x<0)图象上的一点，连接A0,过点0作0A的垂
线与反比例函数y=。(b为正数且x>O)的图象交于点B.
C
(1)如果a=3,b=2,且点A,点B的纵坐标相等，那么点A,点B的横坐标的比值为
2)A02
B0的值为
(用含a,b的代数式表示).
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.如图，在□ABCD中，AE：EB=2：5,连接DE交AC于点F.
(1)求证：△AEFp△CDF;
(2)若AF=4,求AC的值.
第15题图
6,当1≤x≤5时，请求出函数y=二2x十4x一4的最大值和最小值，并求出对应的x的值
九年级数学（沪科版）试题卷第2页（共4页）九年级数学（沪科版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
3
44
5
6
8
9
10
答案
0
A
B
B
C
C
D
B
10.B
解析：如图1，连接BE,在Rt△CPE中，∠CPE=90°，，∠CAB=90°，∴.∠CAB=∠CPE,
又：∠ACB=∠PcEi△ACBn△Pr0E,=-0小8器-80：∠ACP
∠ACB-∠PCB,∠BCE=∠PCE-∠PCB,∠ACB=∠PCE,∴.∠ACP=∠BCE,
∴，△ACPP△BCE,∴∠CAP=∠CBE,.点E运动的轨迹在射线BE上.如图2，过
点D作DM⊥BE交BE于点M,则此时DE的最小值为线段DM的长度，，AB=3,
AC=4,yBAC=90,.BC=5,AD=5BD=万，DC'=6
:∠DBM=∠CAD,
16
ZDMB=∠CDA=90,ADBMO△CADP-C,即DMS,DM36
9
25
5
DE的最小值为如图3，当点P移动到点D处时，DE达到最大值，在APAC和
∠APC=∠EPC=90°
△PEC中，，PC=PC
,∴.△PAC≌△PEC(ASA),.DE=PE=
∠ACB=∠PCE
PA-DA-12,
DE的最大值为
(P)
E(M)
图1
图2
图3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
7
11.2
12.(0,4)
13.W5+2
14.1)-(2分)2分.8分)
3
解析：1)如果a=36=2,且点A,点B的纵坐标相等.设A(m,一品)，B(,号)(m<0。
九年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第1页（共4页）B
n>0),则-3=2，即3m=-2mm=-9:
2
(2)如图，过点A作AM⊥x轴交于点M,过点B作BN⊥x轴交于点N,∴.∠AMO=
∠ONB=90°，AO⊥OB,.∠AOB=90°，∴.∠AOM+∠NOB=90°，.∠AOM+
∠MA0=90,∴∠MA0=∠NOB,△AM0D△ONB.SAO
、S△AMO
=
1A0)2A02
OB/
OB2·
:SAn-号·M01·AM-3a,Sama-ON·BN-2b
1
AO
S△AMO=
·OB2 SAONB
1
2
266
1
y=-是
B y=
N
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：(1)，四边形ABCD为平行四边形，AE∥DC,∴.△AEFC△CDF;…(4分)
(2),四边形ABCD为平行四边形，AB=CD,
AE:EB=2:5,AE:AB=2:7,.AE:CD=2:7,
,△AEF△CDF,.AF:CF=AE:CD=2:7,
.AF=4,.CF=14,.AC=AF+CF=4+14=18.
…(8分)
16解：y=+4一4=一x-)+4,因为a=一专<0，所以函数图象开日向下，
函数在顶点处取得最大值，此时x=4,y=4,当x=1时，y取得最小值，此时y=
1
所以当工=1时y取得最小值为-子，当工=4时y取得最大值为4
…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所作：
…(4分)
(2)(-2m,-2n).
…(8分)
-0
C
18.解：当m=8时y=一6x十8，其图象与x轴只有一个交点，为（号，0）：
九年级数学（沪科版）参考答案及评分标准第2页（共4页）B
