广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试题
1．（2024高一上·鼎湖期中）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2024高一上·鼎湖期中）若函数 的定义域为 ，值域为 ，则函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024高一上·鼎湖期中）命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．（2024高一上·鼎湖期中）不等式的解集为（ ）
A． B．
C．{或} D．或
5．（2024高一上·鼎湖期中）下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．（2024高一上·鼎湖期中）若，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024高一上·鼎湖期中）已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024高一上·鼎湖期中）若关于的不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
9．（2024高一上·鼎湖期中）已知全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
10．（2024高一上·鼎湖期中）关于基本不等式，下列选项正确的有（ ）
A．函数的最小值为2
B．若，则最小值为2
C．若，则的最大值为
D．取得最大值为2
11．（2024高一上·鼎湖期中）下列命题正确的是（ ）
A．和是同一函数
B．命题：，；则它的否定是：，，或
C．“”是“关于的不等式解集为”的充分不必要条件
D．若，，且，那么的最小值为
12．（2024高一上·鼎湖期中）已知函数，则 .
13．（2024高一上·鼎湖期中）函数的定义域为 .
14．（2024高一上·鼎湖期中）若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围为 .
15．（2024高一上·鼎湖期中）设，已知集合，.
（1）①当时，求；
②当时，求实数m的范围；
（2）设p：；q：，若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围.
16．（2024高一上·鼎湖期中）已知函数，且，.
（1）求a和b的值；
（2）判断在上的单调性，并根据定义证明.
17．（2024高一上·鼎湖期中）根据题意，求解下列问题：
（1）已知，，且满足，求的最小值；
（2）已知，求最小值；
（3）已知，，，求的最小值并求出此时a，b的值.
18．（2024高一上·鼎湖期中）已知函数，.
（1）当时，求时的的值；
（2）解关于的不等式；
（3）若对于任意的，恒成立，求的取值范围.
19．（2024高一上·鼎湖期中）为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为4米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用，公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米400元，左右两侧报价为每平方米300元，屋顶和地面报价共计9600元，设应急室的左右两侧的长度均为x米（），公司甲的整体报价为y元．
（1）试求y关于x的函数解析式；
（2）现有公司乙也要参与此应急室建造的竞标，其给出的整体报价为元，若采用最低价中标规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】解：因为，
所以.
故答案为：B.
【分析】利用一元一次不等式求解方法得出集合B，再利用交集的运算法则得出集合.
2．【答案】C
【知识点】函数的概念及其构成要素；函数的图象
【解析】【解答】解：因为函数的定义域为 ，值域为 ，
可知选项A图象定义域不满足条件；
选项B图象不满足函数的值域；
选项C图象满足题目要求；
选项D图象不是函数的图象.
故答案为：C．
【分析】根据函数的概念和函数的定义域、函数的值域，从而逐项判断找出函数可能的图象.
3．【答案】C
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】解：命题“，”的否定是：，.
故答案为：C.
【分析】根据命题否定的定义判断即可.
4．【答案】A
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：由不等式，可得，则不等式的解集为，
故答案为：A.
【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可.
5．【答案】D
【知识点】利用不等式的性质比较数（式）的大小
【解析】【解答】解：若，取，，则，故A错误；
若，当时，则，故B错误；
若，取，，则，故C错误；
若，则，故D正确.
故答案为：D.
【分析】举反例结合已知条件，则判断出选项A、选项B和选项C，再利用作差比较大小的方法，则判断出选项D，从而找出真命题的选项.
6．【答案】A
【知识点】不等关系与不等式
【解析】【解答】解：，，
因为，所以，则的取值范围为.
故答案为：A.
【分析】用表示，利用不等式的性质求解即可.
7．【答案】D
【知识点】函数的最大（小）值
【解析】【解答】解：因为，
所以，当时，函数取得最小值2，
因为，又因为函数闭区间上有最大值3，最小值2，
所以.
故答案为：D.
【分析】由题意可知当时，函数取得最小值2，再利用结合二次函数图象的对称性，从而求出实数的取值范围.
8．【答案】C
【知识点】函数恒成立问题
【解析】【解答】解：不等式等价于，
则对于一切恒成立，
令，
当，即时，，则，
当，即时，，解得，
综上：，则实数的取值范围是.
故答案为：C.
【分析】问题转化为对于一切恒成立，令，求其对称轴，分对称轴和求解即可.
9．【答案】A,D
【知识点】集合间关系的判断；并集及其运算；交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】解：对于选项A，因为，，
所以，
则，故A正确；
对于选项B，因为，故B错误；
对于选项C、选项D，因为，故C错误、D正确.
故答案为：AD.
【分析】解一元二次不等式得到集合，再由补集的运算法则求出集合，则判断出选项A；利用，从而判断出选项B；根据子集的概念判断出选项C和选项D，从而找出正确的选项.
10．【答案】B
【知识点】基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用
【解析】【解答】解：A、函数，
当且仅当，即时等号成立，
但方程无解，故等号取不到，即最小值必大于，故A错误；
B、若，则，当且仅当，即时等号成立，
则取到最小值，故B正确；
C、若，则，，
则，
当且仅当，即时等号成立，
故当时，取最大值，故C错误；
D、，
当且仅当，即时，，故D错误.
故答案为：B.
【分析】原式变形可得，利用基本不等式求解，由等号取不到即可判断A；利用基本不等式求解最值即可判断BCD.
11．【答案】B,C,D
【知识点】命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断；同一函数的判定；基本不等式
【解析】【解答】解：A、函数的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数，故A错误；
B、 命题：，的否定是：，，或 ，故B正确；
C、关于的不等式的解集为，则不等式的解集为，
即，解得，“”是“”的子区间，则“”是“关于的不等式解集为”的充分不必要条件充分不必要条件，故C正确；
D、，且，
则，
当且仅当，解得时取等号，故D正确.
故答案为：BCD.
【分析】根据同一函数的定义即可判断A；根据命题否定的定义求解即可判断B；由一元二次不等式恒成立的解法结合充分不必要条件即可判断C；利用基本不等式妙用“1”的代换求解即可判断D.
12．【答案】
【知识点】函数的值
【解析】【解答】解：函数，则，
则.
故答案为：.
【分析】根据分段函数的解析式代值求值即可.
13．【答案】
【知识点】函数的定义域及其求法
【解析】【解答】解：由，
得，解得.
所以函数的定义域为.
故答案为：.
【分析】由偶次根式函数定义域的求解方法，从而得到，转化为，再利用一元二次不等式的求解方法，从而得出函数的定义域.
14．【答案】
【知识点】函数单调性的性质；函数的最大（小）值
【解析】【解答】解：问题转化为在上有解，
即，其中，
函数开口向上，，对称轴，
因为函数在单调递减，在上单调递增，
所以函数在上取最大值，，
则.
故答案为：.
【分析】问题转化为在上有解，即，利用二次函数的性质求在上的最大值即可.
15．【答案】（1）解：①，当时，集合，则，或；
②、 当时 ，，解得，则实数的范围为；
（2）解：由题可得：是的真子集，
当，则，解得；
当，，则（等号不同时成立），解得，
综上：实数的范围为.
【知识点】元素与集合的关系；集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算；必要条件
【解析】【分析】（1）①、将代入，求得集合B，再根据集合的交集、补集运算求解即可；
②、由题意可知：4是集合B的元素，代入求解即可；
（2）由题意可得：是的真子集，分为空集和不为空集合两种情况讨论，即可求得m的取值范围.
（1）①当时，，
所以，
所以或.
②由题可得，解得；
（2）由题可得是的真子集，
当，则；
当，，则（等号不同时成立），解得
综上：.
16．【答案】（1）解：函数，
因为，所以，解得；
（2）解：由（1）知：，在上的单调递减，
证明如下：
，且，
则，
因为，所以，，，
所以，所以，
则函数在上的单调递减.
【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的值
【解析】【分析】（1）由题意，直接代值求解即可；
（2）根据函数单调性的定义证明即可.
（1）因为，
所以，解得.
（2）由（1）知：，在上的单调递减，
证明如下：
在上任取，且，
，
∵，
∴，，，
∴，
∴，在上的单调递减.
17．【答案】（1）解：，，满足，即，
则，
当且仅当，即，，即时等号成立，
则的最小值为18；
（2）解：，，
则，
当且仅当，即时等号成立，则的最小值为9；
（3）解：，，
则
当且仅当，即，可，即等号成立.
【知识点】基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用
【解析】【分析】（1）利用基本不等式“”的妙用求解即可；
（2）将变形为，利用基本不等式求解即可；
（3）利用基本不等式“”的妙用求解即可.
（1）由可得：，又，
所以，当且仅当，即时成立，
结合可知：取等条件为.
（2）因为，所以，，
当且仅当，即时成立.
（3）因为，，
所以，
当且仅当，即时成立，结合可知：取等条件为.
18．【答案】（1）解：当时，函数，
令，则，解得或，
则时的的值为和；
（2）解：由，可得，则，
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为空集；
当时，不等式的解集为，
综上：
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为空集；
当时，不等式的解集为；
（3）解：因为对于任意的，恒成立
则，即对任意的恒成立，
又因为，所以在上恒成立；
因为在上恒成立，所以，
则的取值范围是.
【知识点】函数的最大（小）值；函数恒成立问题；一元二次不等式及其解法；一元二次方程的解集
【解析】【分析】（1）将代入，函数，解一元二次方程即可；（2）不等式移项变形为，对分情况讨论求解即可；
（3）分离常数，问题转化为在上恒成立问题，再利用函数的最值求解即可.
（1）根据题意，当时，，
由，得到，解得或.
时的的值为和.
（2）由，得，
所以，
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为空集；
当时，不等式的解集为.
（3）因为对于任意的，恒成立
所以，也即对任意的恒成立，
又因为，所以在上恒成立；
由于在上恒成立
所以，即的取值范围是.
19．【答案】（1）解：设应急室的左右两侧的长度均为x米，则应急室正面的长度为米，
由题意可得：，，
则y关于x的函数解析式是；
（2）解：由（1）知，对于公司甲：，
当且仅当，即时等号成立，则当左右两侧墙的长度为4米时，公司甲的最低报价为28800元，
对于公司乙：函数在上单调递增，，即乙公司最高报价为22900元，
因为，因此，无论x取何值，公司甲的报价都比公司乙的高，所以公司乙能竞标成功.
【知识点】函数单调性的性质；函数的最大（小）值；基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用
【解析】【分析】（1）设应急室的左右两侧的长度均为x米，则应急室正面的长度为米，根据已知条件，用x表示出应急室正面墙的长度，再列式即可；
（2）由（1）的结论，利用基本不等式、函数单调性分别求出甲公司报价最小值、乙公司报价最大最小值，再比较即可.
（1）因应急室的左右两侧的长度均为x米，则应急室正面的长度为米，
于是得，，
所以y关于x的函数解析式是.
（2）由（1）知，对于公司甲，，当且仅当，即时取“=”，
则当左右两侧墙的长度为4米时，公司甲的最低报价为28800元，
对于乙，函数在上单调递增，，即乙公司最高报价为22900元，
因，因此，无论x取何值，公司甲的报价都比公司乙的高，
所以公司乙能竞标成功.
1 / 1广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试题
1．（2024高一上·鼎湖期中）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】解：因为，
所以.
故答案为：B.
【分析】利用一元一次不等式求解方法得出集合B，再利用交集的运算法则得出集合.
2．（2024高一上·鼎湖期中）若函数 的定义域为 ，值域为 ，则函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数的概念及其构成要素；函数的图象
【解析】【解答】解：因为函数的定义域为 ，值域为 ，
可知选项A图象定义域不满足条件；
选项B图象不满足函数的值域；
选项C图象满足题目要求；
选项D图象不是函数的图象.
故答案为：C．
【分析】根据函数的概念和函数的定义域、函数的值域，从而逐项判断找出函数可能的图象.
3．（2024高一上·鼎湖期中）命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】解：命题“，”的否定是：，.
故答案为：C.
【分析】根据命题否定的定义判断即可.
4．（2024高一上·鼎湖期中）不等式的解集为（ ）
A． B．
C．{或} D．或
【答案】A
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：由不等式，可得，则不等式的解集为，
故答案为：A.
【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可.
5．（2024高一上·鼎湖期中）下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【知识点】利用不等式的性质比较数（式）的大小
【解析】【解答】解：若，取，，则，故A错误；
若，当时，则，故B错误；
若，取，，则，故C错误；
若，则，故D正确.
故答案为：D.
【分析】举反例结合已知条件，则判断出选项A、选项B和选项C，再利用作差比较大小的方法，则判断出选项D，从而找出真命题的选项.
6．（2024高一上·鼎湖期中）若，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】不等关系与不等式
【解析】【解答】解：，，
因为，所以，则的取值范围为.
故答案为：A.
【分析】用表示，利用不等式的性质求解即可.
7．（2024高一上·鼎湖期中）已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】函数的最大（小）值
【解析】【解答】解：因为，
所以，当时，函数取得最小值2，
因为，又因为函数闭区间上有最大值3，最小值2，
所以.
故答案为：D.
【分析】由题意可知当时，函数取得最小值2，再利用结合二次函数图象的对称性，从而求出实数的取值范围.
8．（2024高一上·鼎湖期中）若关于的不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】函数恒成立问题
【解析】【解答】解：不等式等价于，
则对于一切恒成立，
令，
当，即时，，则，
当，即时，，解得，
综上：，则实数的取值范围是.
故答案为：C.
【分析】问题转化为对于一切恒成立，令，求其对称轴，分对称轴和求解即可.
9．（2024高一上·鼎湖期中）已知全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A,D
【知识点】集合间关系的判断；并集及其运算；交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】解：对于选项A，因为，，
所以，
则，故A正确；
对于选项B，因为，故B错误；
对于选项C、选项D，因为，故C错误、D正确.
故答案为：AD.
【分析】解一元二次不等式得到集合，再由补集的运算法则求出集合，则判断出选项A；利用，从而判断出选项B；根据子集的概念判断出选项C和选项D，从而找出正确的选项.
10．（2024高一上·鼎湖期中）关于基本不等式，下列选项正确的有（ ）
A．函数的最小值为2
B．若，则最小值为2
C．若，则的最大值为
D．取得最大值为2
【答案】B
【知识点】基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用
【解析】【解答】解：A、函数，
当且仅当，即时等号成立，
但方程无解，故等号取不到，即最小值必大于，故A错误；
B、若，则，当且仅当，即时等号成立，
则取到最小值，故B正确；
C、若，则，，
则，
当且仅当，即时等号成立，
故当时，取最大值，故C错误；
D、，
当且仅当，即时，，故D错误.
故答案为：B.
【分析】原式变形可得，利用基本不等式求解，由等号取不到即可判断A；利用基本不等式求解最值即可判断BCD.
11．（2024高一上·鼎湖期中）下列命题正确的是（ ）
A．和是同一函数
B．命题：，；则它的否定是：，，或
C．“”是“关于的不等式解集为”的充分不必要条件
D．若，，且，那么的最小值为
【答案】B,C,D
【知识点】命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断；同一函数的判定；基本不等式
【解析】【解答】解：A、函数的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数，故A错误；
B、 命题：，的否定是：，，或 ，故B正确；
C、关于的不等式的解集为，则不等式的解集为，
即，解得，“”是“”的子区间，则“”是“关于的不等式解集为”的充分不必要条件充分不必要条件，故C正确；
D、，且，
则，
当且仅当，解得时取等号，故D正确.
故答案为：BCD.
【分析】根据同一函数的定义即可判断A；根据命题否定的定义求解即可判断B；由一元二次不等式恒成立的解法结合充分不必要条件即可判断C；利用基本不等式妙用“1”的代换求解即可判断D.
12．（2024高一上·鼎湖期中）已知函数，则 .
【答案】
【知识点】函数的值
【解析】【解答】解：函数，则，
则.
故答案为：.
【分析】根据分段函数的解析式代值求值即可.
13．（2024高一上·鼎湖期中）函数的定义域为 .
【答案】
【知识点】函数的定义域及其求法
【解析】【解答】解：由，
得，解得.
所以函数的定义域为.
故答案为：.
【分析】由偶次根式函数定义域的求解方法，从而得到，转化为，再利用一元二次不等式的求解方法，从而得出函数的定义域.
14．（2024高一上·鼎湖期中）若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围为 .
【答案】
【知识点】函数单调性的性质；函数的最大（小）值
【解析】【解答】解：问题转化为在上有解，
即，其中，
函数开口向上，，对称轴，
因为函数在单调递减，在上单调递增，
所以函数在上取最大值，，
则.
故答案为：.
【分析】问题转化为在上有解，即，利用二次函数的性质求在上的最大值即可.
15．（2024高一上·鼎湖期中）设，已知集合，.
（1）①当时，求；
②当时，求实数m的范围；
（2）设p：；q：，若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围.
【答案】（1）解：①，当时，集合，则，或；
②、 当时 ，，解得，则实数的范围为；
（2）解：由题可得：是的真子集，
当，则，解得；
当，，则（等号不同时成立），解得，
综上：实数的范围为.
【知识点】元素与集合的关系；集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算；必要条件
【解析】【分析】（1）①、将代入，求得集合B，再根据集合的交集、补集运算求解即可；
②、由题意可知：4是集合B的元素，代入求解即可；
（2）由题意可得：是的真子集，分为空集和不为空集合两种情况讨论，即可求得m的取值范围.
（1）①当时，，
所以，
所以或.
②由题可得，解得；
（2）由题可得是的真子集，
当，则；
当，，则（等号不同时成立），解得
综上：.
16．（2024高一上·鼎湖期中）已知函数，且，.
（1）求a和b的值；
（2）判断在上的单调性，并根据定义证明.
【答案】（1）解：函数，
因为，所以，解得；
（2）解：由（1）知：，在上的单调递减，
证明如下：
，且，
则，
因为，所以，，，
所以，所以，
则函数在上的单调递减.
【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的值
【解析】【分析】（1）由题意，直接代值求解即可；
（2）根据函数单调性的定义证明即可.
（1）因为，
所以，解得.
（2）由（1）知：，在上的单调递减，
证明如下：
在上任取，且，
，
∵，
∴，，，
∴，
∴，在上的单调递减.
17．（2024高一上·鼎湖期中）根据题意，求解下列问题：
（1）已知，，且满足，求的最小值；
（2）已知，求最小值；
（3）已知，，，求的最小值并求出此时a，b的值.
【答案】（1）解：，，满足，即，
则，
当且仅当，即，，即时等号成立，
则的最小值为18；
（2）解：，，
则，
当且仅当，即时等号成立，则的最小值为9；
（3）解：，，
则
当且仅当，即，可，即等号成立.
【知识点】基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用
【解析】【分析】（1）利用基本不等式“”的妙用求解即可；
（2）将变形为，利用基本不等式求解即可；
（3）利用基本不等式“”的妙用求解即可.
（1）由可得：，又，
所以，当且仅当，即时成立，
结合可知：取等条件为.
（2）因为，所以，，
当且仅当，即时成立.
（3）因为，，
所以，
当且仅当，即时成立，结合可知：取等条件为.
18．（2024高一上·鼎湖期中）已知函数，.
（1）当时，求时的的值；
（2）解关于的不等式；
（3）若对于任意的，恒成立，求的取值范围.
【答案】（1）解：当时，函数，
令，则，解得或，
则时的的值为和；
（2）解：由，可得，则，
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为空集；
当时，不等式的解集为，
综上：
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为空集；
当时，不等式的解集为；
（3）解：因为对于任意的，恒成立
则，即对任意的恒成立，
又因为，所以在上恒成立；
因为在上恒成立，所以，
则的取值范围是.
【知识点】函数的最大（小）值；函数恒成立问题；一元二次不等式及其解法；一元二次方程的解集
【解析】【分析】（1）将代入，函数，解一元二次方程即可；（2）不等式移项变形为，对分情况讨论求解即可；
（3）分离常数，问题转化为在上恒成立问题，再利用函数的最值求解即可.
（1）根据题意，当时，，
由，得到，解得或.
时的的值为和.
（2）由，得，
所以，
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为空集；
当时，不等式的解集为.
（3）因为对于任意的，恒成立
所以，也即对任意的恒成立，
又因为，所以在上恒成立；
由于在上恒成立
所以，即的取值范围是.
19．（2024高一上·鼎湖期中）为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为4米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用，公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米400元，左右两侧报价为每平方米300元，屋顶和地面报价共计9600元，设应急室的左右两侧的长度均为x米（），公司甲的整体报价为y元．
（1）试求y关于x的函数解析式；
（2）现有公司乙也要参与此应急室建造的竞标，其给出的整体报价为元，若采用最低价中标规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由．
【答案】（1）解：设应急室的左右两侧的长度均为x米，则应急室正面的长度为米，
由题意可得：，，
则y关于x的函数解析式是；
（2）解：由（1）知，对于公司甲：，
当且仅当，即时等号成立，则当左右两侧墙的长度为4米时，公司甲的最低报价为28800元，
对于公司乙：函数在上单调递增，，即乙公司最高报价为22900元，
因为，因此，无论x取何值，公司甲的报价都比公司乙的高，所以公司乙能竞标成功.
【知识点】函数单调性的性质；函数的最大（小）值；基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用
【解析】【分析】（1）设应急室的左右两侧的长度均为x米，则应急室正面的长度为米，根据已知条件，用x表示出应急室正面墙的长度，再列式即可；
（2）由（1）的结论，利用基本不等式、函数单调性分别求出甲公司报价最小值、乙公司报价最大最小值，再比较即可.
（1）因应急室的左右两侧的长度均为x米，则应急室正面的长度为米，
于是得，，
所以y关于x的函数解析式是.
（2）由（1）知，对于公司甲，，当且仅当，即时取“=”，
则当左右两侧墙的长度为4米时，公司甲的最低报价为28800元，
对于乙，函数在上单调递增，，即乙公司最高报价为22900元，
因，因此，无论x取何值，公司甲的报价都比公司乙的高，
所以公司乙能竞标成功.
1 / 1
