人教版九年级上册数学周周清(六)范围：（第二十二章）第10-14课时（含答案）

周周清(六)范围：（第二十二章）第10-14课时
1.在平面直角坐标系中，把抛物线向下平移1个单位长度所得的抛物线的函数表达式为
A. B. C. D.
2.抛物线的顶点坐标是
A. B. C. D.
3.关于函数，下列描述错误的是
A. 开口向下 B. 对称轴是直线
C. 函数最大值是 D. 当时，y随x的增大而增大
4.已知函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是
A. B. 或 C. 或 D.
第4题 第5题
5.如图，抛物线的图象经过点A和点B，则
A. B. C. D.
6.已知二次函数，当 时，y取得最小值．
7.已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 .
8.二次函数的对称轴为直线 .
9.平移抛物线，使其顶点为，则平移后的抛物线的解析式是 .
10.二次函数的图象与y轴的交点坐标是 .
11.已知一抛物线顶点坐标为，且经过点，写出该抛物线的对称轴，并求该抛物线的解析式．
12.已知二次函数的图象如图所示．
求这个二次函数的解析式．
根据图象直接回答：当x为何值时，？
13.某种商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出40件．经市场调查发现如下信息：
信息一：每降价1元，每星期可多卖出10件；
信息二：由于货源紧缺，每星期最多能卖90件．
设每件商品的售价为x元，每星期可获得的销售利润为y元．
求y与x的函数解析式．
每件商品的售价定为多少元时，每星期可获得的销售利润最大？最大利润是多少？
14.如图，已知抛物线经过，，三点，直线l是抛物线的对称轴．
求抛物线的函数解析式；
设M是直线l上的一个动点，当点M到点A，C的距离之和最短时，求点M的坐标．
15.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于，，三点，P是直线BC下方抛物线上一动点．
求这个二次函数的解析式．
动点P运动到什么位置时，的面积最大？求出此时点P的坐标和的最大面积．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】A
【解析】解：抛物线，
抛物线顶点为，
故选：
根据抛物线顶点式可得抛物线顶点坐标．
本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．
3.【答案】D
【解析】解：抛物线，
该抛物线开口向下，故选项A不符合题意；
对称轴是直线，故选项B不符合题意；
当时，该函数取得最大值，故选项C不符合题意；
当时，y随x的增大而减小，故选项D符合题意；
故选：
根据抛物线的解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
4.【答案】B
【解析】解：根据函数的图象判断可得：
当时，或，
故选：
根据函数图象写出x轴上方部分的x的取值范围即可．
本题考查二次函数与不等式，正确记忆相关知识点是解题关键．
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】且
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】解：抛物线的顶点坐标为，
该抛物线的对称轴为直线
设抛物线的解析式为
把代入，得，解得，
该抛物线的解析式为，即

【解析】略
12.【答案】【小题1】
解：设二次函数的解析式为
图象过点，，，
解得
二次函数的解析式为
【小题2】
根据图象可知，当或时，

【解析】 略
略
13.【答案】【小题1】
解：依题意，得
每星期最多能卖90件，，解得
的取值范围为
与x的函数解析式为
【小题2】
，对称轴为直线，
当时，y随x的增大而减小．
当时，y有最大值，最大值为
答：每件商品的售价定为55元时，每星期可获得的销售利润最大，最大利润是1350元．

【解析】 略
略
14.【答案】【小题1】
解：抛物线经过，，三点，
解得
抛物线的函数解析式为
【小题2】
如图，
点A，B关于直线l成轴对称，
，当且仅当B，M，C三点共线时，取到最小值，此时点M到点A，C的距离之和最短．
设直线BC的解析式为
直线BC经过点，，
解得
直线BC的解析式为
，直线l为
联立方程解得
点M的坐标为

【解析】 略
略
15.【答案】【小题1】
解：设二次函数的解析式为
把，，
分别代入，得解得
这个二次函数的解析式为
【小题2】
点P在抛物线上，可设
如图，过点P作轴于点E，交直线BC于点F，
，，
直线BC的解析式为
当时，有最大值8，此时
当点P的坐标为时，的面积最大，最大面积为

【解析】 略
略
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