人教版九年级上册数学周周清(十)范围：（第二十四章）第5-8课时（含答案）

周周清(十)范围：（第二十四章）第5-8课时
一、选择题：本大题共5小题，共15分。
1.如图，点A，B，C都在上，，点A在上，且，则的度数是
A. B. C. D.
2.如图，四边形ABCD是的内接四边形，，则
A. B. C. D.
3.如图，CD是的直径，点A，B在上．若，，则的度数是
A. B. C. D.
4.如图，在中，，，，CP，CM分别是AB上的高线和中线．如果OA是以点A为圆心，4为半径的圆，那么下列判断中，正确的是
A. 点P，M均在内 B. 点P，M均在外
C. 点P在内，点M在外 D. 以上选项都不正确
5.已知的半径等于6，圆心O到直线l的距离为7，那么直线l与的公共点的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
6.如图，在中，，O为AB的中点．以点C为圆心，CO的长为半径作，则与AB的位置关系是 .
7.如图，AB是半圆O的直径，AC，BC是弦，于点若，则 .
8.如图，已知AB是的直径，C，D是圆周上两点．若，则的度数为 .
9.在中，，，，则的外接圆半径是 .
10.如图，某地有一座弧形拱桥，它的跨度弧所对弦的长为20m，拱高弧的中点到弦的距离为4m，则拱桥的半径为 .
三、解答题：本大题共8小题，共40分。
11.如图，已知四边形ABCD内接于，，求证：是等边三角形．
12.如图，AB是的直径，C，D是上的两点，且求证：
13.如图，已知，P是OA上的一点，，以r为半径作
当时，试判断与OB的位置关系；
若与OB相离，试求出r需满足的条件．
14.如图，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A，B，D作
求证：AB是的直径；
延长CB交于点E，连接DE，求证：
15.如图，四边形ABCD内接于，AC为的直径，
试判断的形状，并给出证明；
若，，求CD的长度．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】A
【解析】略
6.【答案】相切
【解析】略
7.【答案】3
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】证明：四边形ABCD内接于，
，
，
是等边三角形．

【解析】略
12.【答案】证明：，
，

【解析】略
13.【答案】【小题1】
解：如图，过点P作于点C，
，
，与OB相切．
【小题2】
与OB相离，

【解析】 略
略
14.【答案】【小题1】
证明：如图，连接BD，
，，
是的直径．
【小题2】
，
由圆周角定理，得，

【解析】 略
略
15.【答案】【小题1】
解：是等腰直角三角形．
证明如下：
为的直径，
，
又，是等腰直角三角形．
【小题2】
在中，，
在中，，，，即CD的长为

【解析】 略
略
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