人教版九年级下册数学周周清(十五)范围：（第二十七章）第1-4课时（含答案）

周周清(十五)范围：（第二十七章）第1-4课时
一、选择题：本大题共5小题，共15分。
1.下列四组线段中，成比例线段的一组是( )
A. ，，，
B. ，，，
C. ，，，
D. ，，，
2.下列图形中，不一定是相似图形的是( )
A. 两个等边三角形 B. 两个等腰直角三角形
C. 两个长方形 D. 两个圆
3.一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 10
4.如图，已知直线，，，，则BF的值是
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
5.如图，有三个矩形，其中是相似图形的是( )
A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙和丙
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
6.已知实数a，b满足，则的值为 .
7.上海与杭州的实际距离约200km，在比例尺为的地图上，上海与杭州的图上距离约为
8.如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知， ， .
9.如图，已知，，则 .
10.如图，在边长为1的方格纸中，点A，B，C，D都在方格纸的交点处，线段AB与CD相交于点E，∽，则的值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共40分。
11.如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上的点不与点B，C重合，连接DE并延长，交AB的延长线于点求证：∽
12.如图，在中，，，，求AD的长．
13.已知a，b，c是的三边长，且，若的周长为60，求各边的长．
14.如图所示是某学校的矩形草坪，长40米，宽20米，沿草坪四周外围有1米宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗？请说明理由．
15.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且
直接写出： ， ；
若E为x轴上的点，且∽，求此时点E的坐标．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】2
【解析】略
7.【答案】4
【解析】略
8.【答案】
12

【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，
，
∽

【解析】略
12.【答案】解：设
，，
∽
又，，解得
经检验，是原方程的解，

【解析】略
13.【答案】解：设，
则，，
，，解得
，，，
即三边的长分别为20，16，

【解析】略
14.【答案】解：不相似．理由如下：
依题意，得两矩形的长的比为，
宽的比为，
，两矩形不相似．

【解析】略
15.【答案】【小题1】
4
3
【小题2】
如图，连接OD，
设点E的坐标为，则
∽，
点E的坐标为或

【解析】
解：解方程，得，，
，，
故答案分别为4，
略
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