人教版九年级下册数学周周清(十七)范围：（第二十七章）第9-13课时（含答案）

周周清(十七)范围：（第二十七章）第9-13课时
一、选择题：本大题共5小题，共15分。
1.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为，则它的最长边为( )
A. 3cm B. 4cm C. D. 5cm
2.如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是
A. B. C. D.
3.如图，D，E分别是的边AB，AC的中点，若的面积为1，则四边形DECB的面积为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
4.在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点A的对应点的坐标是
A. B.
C. 或 D. 或
5.如图，点P在的边AC上，要判断∽，添加一个条件，不正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
6.已知两个相似三角形的周长之比是，面积之差是50，那么这两个三角形中较小的三角形的面积是 .
7.如图，在测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处，那么小管口径DE的长是 毫米．
8.如图，和位似，位似比为，位似中心是原点O，点B的坐标为，则点D的坐标为 .
9.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，，，，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是
10.如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子，小明的影子已知小明的身高，则树高
三、解答题：本大题共7小题，共40分。
11.如图，D是AC上一点，，求证：∽
12.按下列要求在如图所示的平面直角坐标系中作图：
作出关于原点成中心对称的图形；
以点B为位似中心，作出放大2倍的图形"C"
13.小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离米．当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端已知她的眼睛距地面高度米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度．注：入射角=反射角
14.一块三角形废料如图所示，，，用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D，E，F分别在AC，AB，BC上．要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在何处？
15.如图，在中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，，
求证：∽；
设，①若，求线段BE的长；②若的面积是20，求的面积．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】40
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】1
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】证明：，
又，∽

【解析】略
12.【答案】【小题1】
解：如图所示，即为所求．
【小题2】
如图所示，"C"即为所求．

【解析】 略
略
13.【答案】解：由反射定律知，
，∽
米，米，米．
大楼AB的高为米．

【解析】略
14.【答案】解：在中，，，
四边形CDEF是矩形，
∽
设，则，
在中，
矩形CDEF的面积
当时，S有最大值，
点E应选在AB的中点处．

【解析】略
15.【答案】【小题1】
证明：，，
，
∽
【小题2】
解：①，
，，四边形ADEF是平行四边形．
，，
∽
又，
②，
，，
∽

【解析】 略
略
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