人教版九年级下册数学周周清(十六)范围：（第二十七章）第5－8课时（含答案）

周周清(十六)范围：（第二十七章）第5－8课时
一、选择题：本大题共5小题，共15分。
1.已知∽，且，若的周长是6，则的周长是
A. 3 B. 6 C. 12 D. 18
2.若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大( )
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍
3.如图，在中，，，，将沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是
A. B.
C. D.
4.如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定∽的是
A. B. C. D.
5.如图，已知，D，E分别是边AB，AC上的点，，，若与相似，则AE的值为
A. B. 或 C. 或 D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
6.已知，则的值为 .
7.如果两个相似三角形的面积的比是，那么它们对应的角平分线的比是 .
8.如图，在九年级颁奖典礼上，舞台AB的长为20m，主持人站在点C处．已知点C是线段AB上靠近点A的黄金分割点，则主持人与点A的距离为
9.如图，AD是的高，，点R在边AC上，点S在边AB上，，垂足为当时，则 .
10.如图，在平行四边形ABCD中，，若，则的面积为 .
三、解答题：本大题共8小题，共40分。
11.如图，在中，，，求BD的长．
12.如图，D是AC上一点，，
求证：∽；
若，，，求BC的长．
13.如图，在四边形ABCD中，，点P在BC上，且求证：∽
14.如图，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
填空： ， .
判断与是否相似？并证明你的结论．
15.如图，在中，，以AC为直径的交AB于点D，E是边BC的中点，连接
求证：DE是的切线；
若，，求的半径．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】2
【解析】略
10.【答案】16
【解析】略
11.【答案】解：，，∽
，，

【解析】略
12.【答案】【小题1】
证明：，
，∽
【小题2】
解：∽，
，，，

【解析】 略
略
13.【答案】证明：，，
，
又，∽

【解析】略
14.【答案】【小题1】
【小题2】
∽证明如下：
在的正方形方格中，，，
，，，，
，
∽

【解析】 略
略
15.【答案】【小题1】
证明：如图，连接OD，CD，
，
，
是的直径，
是边BC的中点，
是的半径，是的切线．
【小题2】
解：，，
，，
∽
的半径为

【解析】 略
略
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