人教版九年级上册数学周周清(一)范围(第二十一章)第1-5课时（含答案）

周周清(一)范围:(第二十一章)第1-5课时
一、选择题：本大题共5小题，共15分。
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是
A. B.
C. D.
2.已知一元二次方程，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是
A. 4，，0 B. 4，0，81 C. 4，0， D. ，0，
3.用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为
A. B. C. D.
4.方程的根为
A. B. ， C. D. ，
5.已知等腰三角形的两边长为一元二次方程的两根，则等腰三角形的周长是
A. 11 B. 19 C. 11或19 D. 不能确定
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
6.方程的根为 .
7.把一元二次方程化为一般形式为 .
8.关于x的方程是一元二次方程，则m的值为 .
9.方程的根是 .
10.已知m为一元二次方程的一个根，则代数式的值为 .
三、计算题：本大题共3小题，共12分。
11.解方程：
；
12.解方程：
四、解答题：本大题共3小题，共24分。
13.已知是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．
14.已知与相等，求x的值．
15.如图，在菱形ABCD中，对角线BD的长为8，菱形的边长是方程的一个根，求该菱形的面积．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查的是一元二次方程的定义的有关知识.
由题意利用一元二次方程的定义对各个选项进行逐一判断，即可求解.
【解答】
解：方程变形后为，变形后是一元二次方程的形式，故A正确；
B.不符合一元二次方程定义，故B错误；
C.当时，才是一元二次方程，故C错误；
D.方程变形后为，不符合一元二次方程定义，故D错误；
故选
2.【答案】C
【解析】解：，
整理，得，
故方程的二次项系数是4、一次项系数是0、常数项是，
故选：
3.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查的是一元二次方程的解法，掌握配方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．
利用完全平方公式把方程的左边变形，得到答案．
【解答】
解：，
则，
，
故选：
4.【答案】D
【解析】解：，
，
，
或，
，，
故选：
利用解一元二次方程-因式分解法，进行计算即可解答．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：方程，
分解因式得：，
所以或，
解得：，，
等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，
当腰长为1时，三边为1，1，9，不能构成三角形，舍去；
当腰长为9时，三边为9，9，1，此时周长为，
则等腰三角形的周长为
故选：
利用因式分解法求出已知方程的解，确定出等腰三角形的边长，求出周长即可．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形的三边关系，以及等腰三角形的性质，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】【分析】先展开完全平方式、再移项，变成一般形式即可．
【详解】解：，
即
即
故答案为：
【点睛】考查了一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式为：
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】，
【解析】略
10.【答案】2025
【解析】略
11.【答案】【小题1】
解：，，
，
【小题2】
，
即，

【解析】 略
略
12.【答案】解：
，或
，

【解析】略
13.【答案】解：依题意，得，解得
当时，方程为，解得，
方程的另一根

【解析】略
14.【答案】解：根据题意得：，
整理得：，即，
解得：，
故x的值为或
【解析】利用与相等，列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15.【答案】解：可化为，
或，
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意．
该菱形的边长是
如图，连接AC交BD于点O，
在菱形ABCD中，，，

【解析】略
第1页，共1页