人教版九年级上册数学周周清(三)范围：（第二十一章）第10－13课时（含答案）

周周清(三)范围：（第二十一章）第10－13课时
基础达标
1.一元二次方程的二次项系数和常数项分别是
A. 2， B. 2，3 C. 2，7 D. 3，
2.方程的根是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
4.已知关于x的一元二次方程的两实数根分别为，，则的值为
A. B. 1 C. 5 D.
5.若两个连续奇数的积为63，则这两个数的和为( )
A. 16 B. 17 C. D.
6.一元二次方程化为一般形式是 .
7.方程的解为 .
8.一元二次方程的实数根的情况是 .
9.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是 .
10.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，若一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 .
11.用恰当的方法解一元二次方程：
12.某地区2022年投入教育经费2500万元，2024年投入教育经费3025万元．
求2022年至2024年该地区投入教育经费的年平均增长率；
根据所得的年平均增长率，预计2025年该地区将投入教育经费多少万元．
13.某疾病具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有196人患上该疾病，求每轮传染中平均每个人传染了几个人．
14.如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE，AF，另外两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长为已知墙AE长为90m，墙AF长为
设，则CD的长为 m，四边形ABCD的面积为
若长方形ABCD的面积为，则BC的长为多少米？
15.如图，在中，，，，动点P从点C开始沿边CB向点B以的速度移动，动点Q从点A开始沿边AC向点C以的速度移动．P，Q两点分别从C，A两点同时出发，移动时间为单位：
若的面积是面积的，求t的值．
的面积能否为面积的一半？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：一元二次方程的二次项系数和常数项分别是2，，
故选：
一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项．
本题考查了一元二次方程的一般形式，注意：找多项式的各项系数时带着前面的符号．
2.【答案】C
【解析】解：，
或，
解得，，
故选：
根据题意得到两个关于x的一元一次方程，进一步求解即可．
本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．根据判别式的意义得到，然后解关于m的不等式，最后对各选项进行判断．
【解答】
解：根据题意得，
解得，
故选
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，根据根与系数的关系得到，，然后利用整体代入的方法计算．
【解答】
解：，
根据根与系数的关系得，，
所以
5.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查一元二次方程的应用．设这两个连续奇数为x、，根据“两个连续奇数的积是63”作为相等关系列方程，解方程即可求得这两个数，再求它们的和即可.
【解答】
解：设这两个连续奇数为x、，则，
解得，，，
则当时，，
当时，，
即这两个数为7，9或，；
所以这两个数的和是
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】，
【解析】【分析】
首先把方程移项，把方程的右边变成0，然后对方程左边分解因式，根据几个式子的积是0，则这几个因式中至少有一个是0，即可把方程转化成一元一次方程，从而求解．
【解答】
解：移项得：，
即，
于是得：或
则方程的解为：，
故答案为：，
8.【答案】方程有两个不相等的实数根
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】11
【解析】略
11.【答案】解：
，或
，

【解析】先运用十字相乘法把方程的左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．
12.【答案】【小题1】
解：设2022年至2024年该地区投入教育经费的年平均增长率为
依题意，得，
解得，不合题意，舍去
答：2022年至2024年该地区投入教育经费的年平均增长率为
【小题2】
万元
答：预计2025年该地区将投入教育经费万元．

【解析】 略
略
13.【答案】解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，则第一轮中有x人被传染，第二轮中有人被感染．
依题意，得，
整理，得，
解得，不合题意，舍去
答：每轮传染中平均每个人传染了13个人．

【解析】略
14.【答案】【小题1】
【小题2】
依题意，得，
解得，
当时，，不合题意，舍去；
当时，，符合题意．
答：BC的长为

【解析】 略
略
15.【答案】【小题1】
解：当运动时间为ts时，，，，
依题意，得，
即，
整理，得，解得
答：t的值为
【小题2】
的面积不可能是面积的一半．理由如下：
依题意，得，
即，
整理，得，
，
该方程没有实数根．
的面积不可能是面积的一半．

【解析】 略
略
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