人教版九年级上册数学周周清(四)范围：（第二十二章）第1-4课时（含答案）

周周清(四)范围：（第二十二章）第1-4课时
1.下列函数中，属于二次函数的是( )
A. B.
C. D.
2.已知点，都在函数的图象上，则
A. B. C. D.
3.下列各点中，是二次函数的图象上的点是
A. B. C. D.
4.下列二次函数中，其图象的对称轴为直线的是
A. B. C. D.
5.在同一平面直角坐标系中，函数与都不为的图象的相对位置可以是
A. B. C. D.
6.抛物线的对称轴是 .
7.抛物线的顶点坐标是 .
8.将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程是 .
9.若是二次函数，则 .
10.二次函数，当时，y随x的增大而 填“增大”或“减小”
11.已知抛物线经过点
求a的值； 当时，求x的值．
12.已知二次函数，当时，
求当时，y的值． 写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向．
13.已知直线和抛物线相交于点，求a，b的值．
14.如图，已知二次函数，解答下列问题：
根据已知的部分图象画出这个函数图象的另一部分；直接在网格中作图即可
判断点是否在这个函数图象上，说明理由；
当时对应的函数图象上的点的坐标为 .
15.已知二次函数
如表是y与x的部分对应值，请补充完整：
x … 0 1 2 3 4 …
y … 4 ① ② ③ 4 …
根据如表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数图象；
若点，在该二次函数的图象上，且，试比较，的大小．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、不符合的形式，不是二次函数，不符合题意；
B、是二次函数，符合题意；
C、不符合的形式，不是二次函数，不符合题意；
D、不符合的形式，不是二次函数，不符合题意，
故选：
根据二次函数的定义逐一判断即可．
本题主要考查了二次函数的定义，熟知一般地，形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：点、都在函数的图象上，
当时，，
当时，，
故选：
分别将，代入中，求出对应的y值；然后比较得出的结果，即可得解．
本题考查二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题关键．
3.【答案】C
【解析】解：A，把点代入函数关系式：，故此点不在函数图象上；
B，把点代入函数关系式：，故此点不在函数图象上；
C，把点代入函数关系式：，故此点在函数图象上；
D，把点代入函数关系式：，故此点不在函数图象上；
故选：
只要把4个点的坐标分别代入函数关系式，满足关系式的则在此函数图象上．
此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，关键是把点的坐标代入函数关系式，满足关系式的则在此函数图象上，反之，则不在．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是二次函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键．
根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项．
【解答】
解：的对称轴直线为，A错误；
B.的对称轴为直线，B错误；
C.的对称轴为直线，C错误；
D.的对称轴为直线，D正确．
故选
5.【答案】A
【解析】略
6.【答案】y轴
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】向右平移3个单位长度
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】减小
【解析】解：在平面直角坐标系中画出二次函数的图象如下：
抛物线的对称轴为直线，由图象可以看出：
当时，即在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
故答案为：减小．
利用二次函数的解析式画出图象，根据图象解答即可．
本题主要考查了二次函数的性质，结合函数的图象利用数形结合的思想解答即可．
11.【答案】【小题1】
解：抛物线经过点，
【小题2】
当时，，
，

【解析】 略
略
12.【答案】【小题1】
解：把，代入，得，解得，
这个二次函数的表达式为
当时，
【小题2】
，，
图象开口向上，对称轴是直线，顶点坐标是

【解析】 略
略
13.【答案】解：把代入，得：，
则A点坐标为，
把代入，得：，
解得
【解析】本题主要考查了抛物线与直线的交点问题．
根据抛物线与一次函数图象的交点满足两个函数解析式，可先把代入中计算出b的值，从而确定A点坐标，然后把A点坐标代入可求出a的值．
14.【答案】【小题1】
解：画出这个函数图象的另一部分如图所示．
【小题2】
把点代入，则
点不在这个函数图象上．
【小题3】
，

【解析】 略
略

当时，，解得
当时对应的函数图象上的点的坐标为和
故答案为，
15.【答案】【小题1】
1
0
1
【小题2】
如图所示．
【小题3】

【解析】
解：分别将，，代入，
得，，
故答案为1，0，
略
略
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