13·5因式分解

(共25张PPT)
13.5因式分解---公式法(二)
华师版《数学》八年级上
回忆完全平方公式
现在我们把这个公式反过来
很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”
我们把以上两个式子叫做完全平方式
两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍
判别下列各式是不是完全平方式
是
是
是
是
完全平方式的特点：
1、必须是三项式
2、有两个“项”的平方
3、有这两“项”的2倍或-2倍
请同学们根据完全平方式的特点再写出几个完全平方式
下列各式是不是完全平方式
是
是
是
否
是
否
请补上一项，使下列多项式成为完全平方式
我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式
我们称之为：运用完全平方公式分解因式
例题：把下列式子分解因式
4x2+12xy+9y2
=(首±尾)2
请运用完全平方公式把下列各式分解因式：
请同学们再自己写出一个完全平方式,然后分解因式
练习题：
1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）
A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2
C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2
2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2
C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2
D
C
3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2
C、 D、
4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n
C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4
D
D
5、把 分解因式得
（ ）
A、 B、
6、把 分解因式得
（ ）
A、 B、
B
A
7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ）
A、20 B、-20
C、10 D、-10
8、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A、6 B、±6
C、3 D、±3
B
B
9、把 分解因式得（ ）
A、 B、
C、 D、
10、计算 的结果是（ ）
A、 1 B、-1
C、 2 D、-2
C
A
1、分解因式
9a2－6ab＋b2 =(9a-b)2
诊断分析：
公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项， 9a2－6ab＋b2中9a2 相当于a2 ,则3a相当于“a”.
2、分解因式
4x3y–4x2y2+xy3=xy(4x2-4xy+y2)
x4–81x2+81=(x2-9)2
诊断分析：
综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。
正确分解：
9a2–6ab+b2=(3a-b)2
= xy(2x-y)2
问题在哪里？
= (x+3)2(x-3)2
补充分解：
　　将4x2＋1再加上或减去一项，使它成为一个整式的平方，你有几种方法？
一天,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试 ”
思考题:
1、多项式:
(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗
2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：
X4+4x2+( )
分解因式的步骤：
(1)优先考虑提取公因式法
(2)其次看是否能用公式法 （如平方差公式、完全平方公式）
(3)务必检查是否分解彻底了
作业
P41 习题13.5
第1题（6，7，8小题），第4题。
谢谢，再见！