北师大版六年级上册 百分数的认识 教学设计

百分数的认识
（基于统计意识 发展数据意识）
教学目标：
通过熟悉的生活情境，体会百分数产生的必要性，理解百分数的意义，在交流与质疑中感受百分数的判断和决策功能，形成初步的数据意识。
通过设计具有挑战性的学习任务，在问题解决中开展关于百分数的深度对话，感受百分数的统计意义，培养学生的数据意识和应用意识。
教学重难点：感受百分数的统计意义，培养学生的数据意识和应用意识
任务一、创设情境，在统计分析中感受必要性
1.激活经验，理解倍数关系
师：为丰富课后活动，我们学校决定举行定点投篮比赛，如果每班只能选派一位代表参赛，你想派谁去？
生：2号球员，投中次数最多
生2：不能仅凭投中次数多少这一信息来判断，我们不知道他们各自投中多少个。
师：你们觉得谁说的有道理
师：还需要什么数据？
师：现在你想派谁去？你打算怎么比较？
生：比较投中次数占投篮总数的几分之几？
师：动手试一试，完成学习单的表1，谁来说一说？
师：为什么要进行通分呢？
师：说的好不好？来把掌声送给他。
寻找标尺，感受百分数产生的价值
师：竞争非常激烈，又来了3位同学，下表记录的是他们的投中次数和投篮总数。
课件出示
师：现在应该派谁去？
师：请同学们拿出学习单，把表2填写完整。
学生独立完成，教师巡视指导
师：你们在通分时遇到了什么困难？
生：分数个数比较多的时候，通分很困难。
师：别怕，电脑小帮手已帮我们完成？
师：现在你打算派谁去比赛呢？
师：通分的方法决定让谁去是否可行？谁有好办法？
生：把这些分数的分母转化成同一个数，这样就容易比较了
师：也就是统一标准，那你觉得哪个数作为统一标准比较好？
生：100
师：第一个谁来试一试？你是怎么得到的？
师：以前的数学家用了一个新的数表示出他们的投球水平。
师：现在你知道选谁去比赛了吗？怎么一眼就看出来了？
小结：像这样分母为 100 的分数，非常的便于比较，后来又把它演变成了一种更加特殊的形式百分数？
3.百分数的读写
师：谁能把45/ 100改成一个百分数？读作什么？
师：真厉害肯定提前预习过了，百分数是怎么样的呢？谁来读一读（课件）
师：改写其它百分数。
师：你觉得百分数有什么优势？便于比较
师：你能说一说这里的 45% 表示什么含义吗？
师:这里的 45% 其实就表示了投中次数占投篮总次数的45%？
师：同桌之间说一说其余百分数表示什么含义？
师:这些百分数 其实都是表示了投中次数和投篮总数之间的一个什么？
小结：百分数可以表示两个量之间的倍数关系（板书）生活中对于这些百分数还有一个名称，称为投篮命中率。
任务二、到底该选谁
1.引导学生感受百分数的随机性
师：经过百分数的学习，我们班有个同学自告奋勇说让我去一定能拿冠军，因为我的命中率是100%。你觉得他说的有道理吗？
师：我们来看看他是怎么说的？
生：老师，你让我代表班级去参加篮球比赛，你看好了啊。
生：老师，你看我命中率100%，让我去我一定能拿冠军
师：能不能选他？
师：你有什么好的办法帮我们去选择吗？
生：可以多投几个球，展示一下它是否是 100% 的命中率。
师：如果再进行一次投篮比赛，你觉得他们的排名还会是现在这个样子吗？我们就让他再来一次比赛，你有什么发现？
师：经过我们投篮数据的改变，你们发现了这里的命中率也随着投篮次数的改变而改变
小结：像命中率这样会随着投篮数据变化而改变的数据在数学中把它叫做不确定数据，也可以称为随机数据。
2.初步体会数据在大量实验中呈现规律性
师：那我们该如何去判断谁的投篮水平更高？你们有没有好的建议？
生：建议多投几次再做决定。
生：越多越准确。
师：我们把更多的投篮数据给大家带来了，你看，正如同学们所说的我们不断的去提高投篮的次数，现在你能判断出谁的投篮水平更高了吗？
师：你为什么这么坚定的就选 3 号？
师：他发现了一个小细节，通过我们不断的去增加投篮的数量，这里的命中率怎么样了？
生：没有大幅度的改变，也就是命中率慢慢的平稳
小结：同学们，虽然我们的命中率是一个随机的数据，但是不断的增加投篮的次数获得更多数据支持，命中率会趋于稳定。生活中我们常常用大数据统计的方式对事物的发展做一些预测，以此做出更合理的决策。
任务三：信息发布会
1.理解百分数的含义
除了命中率，老师还带来了几个生活中常见的百分数，说一说每个百分数表示什么含义？蕴含了怎样的信息？请选择其中的一幅图先同桌交流再汇报你们的想法。
师：5%表示什么意思？
生1：剩余电量占总点量的5|100
生2：假如把总电量看作100份，剩余电量就是5份
生3：总电量是剩余电量的20倍
师：你们给出了不同的解释，用到了分数、份数、倍数关系，现在你对5%是怎么理解的？
生：其实都是表示剩余电量和总电量两个量之间的倍数关系。
师：45%又怎么理解呢？
生2：野山楂汁占这杯饮料的45|100，其它含量占这杯饮料的55\100，它并不是一杯纯的野山楂汁。
师：也可以理解为100克果汁含量 45克野山榨汁；
200克果汁含量 90克野山榨汁；
300克果汁含量 135克野山榨汁；
师：现在你对45%又有什么新的理解？（什么在变，什么不变）
生：野山榨汁的质量变了，果汁含量的质量也变了，但野山楂汁和果汁含量的比是45：100是不变的。
师：概括的很好，野山榨汁和果汁含量的比是45：100，就可以配比成功！
生3：法国巴黎奥运会中国奖牌总数是日本奖牌总数的百分之二百零二。
生3：中国的奖牌总数是日本的2倍还多。
师：看到这个数据有什么感受？
师：作为中国人非常的骄傲和自豪
师：仔细观察这3个百分数，你觉得哪个最特殊？
师：怎么看出来的？
生：前两个百分数小于100%，最后一个大于100%。
师：为什么手机电量和野山楂汁含量小于100%，而比较中国奖牌总数和日本奖牌总数时却超过100%？
生：如果从整体中取出部分，所表示的百分数一定小于100%，如果两个独立量之间的关系则可以超过100%。
小结：百分数不仅可以表示部分与整体的关系还可以表示两个独立量之间的倍数关系
师：你能说一说百分数到底表示怎样的意义吗？
小结：表示一个数是另一个数百分之几的数就叫做百分数，也叫百分比或百分率。
师：回忆刚刚学习的两个45%在数据表达有什么不同？
生1：意义不同
生2：一个是随机数据，另一个不会随着果汁数量的变化而变化，这类数据称为确定数据。
小结：百分数不仅可以表示两个量之间的倍数关系 还可以表示随机数据和确定数据的表达。
任务四：数据分析师
1.百分数的应用
师：看同学们学习的这么认真，老师想考考你们，昨天晚餐老师统计了食堂就餐人数，发现女老师就餐人数是男老师的10倍，根据这个信息你知道了什么？
生：女老师更喜欢在食堂就餐
师：有不同意见吗？说说你是怎么想的？
师：要想做出判断需要做些什么事？
生：统计女老师就餐人数和女老师总人数、男老师就餐人数和男老师总人数，再求女老师就餐人数占女老师总人数的百分之几？男老师就餐人数占男老师总人数的百分之几？
出示数据：说一说
师：现在你觉得谁更喜欢在学校就餐？
师：2种比较方法，你觉得哪种更合理？
师：有时候统计的数据会说谎，只有充分了解数据产生的背景才能识破数据背后的谎言。统计方法不同，理解也不同。
小结：百分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以帮助我们解决生活中的问题。其实百分数的发展也经历了一个非常漫长的过程，我们一起来看一看百分数是怎么样产生与发展的？
观看视频
师：其实生活中除了百分数还十分数、千分数，万分数，它们又表示什么意思呢？
你知道吗？
任务五：回顾反思
师：这节课我们经历了这么多的学习，你有什么收获吗？
小结：看同学们这节课的收获还真不少，我们一起来梳理这节课的学习过程？这一节课我们学习了百分数的产生、发展以及应用，其实这也是经历了数据的收集、表达和应用的过程。在以往的学习中，我们知道整数、分数、小数以及比都可以来表示倍数关系，但是整数、分数、小数不仅可以表示倍数关系，还能表示具体量。而今天我们所学的百分数，它只用于表达两个量之间的倍数关系。
师：同学们对于百分数你还有哪些疑问？想在以后的课堂上进行研究和学习吗？
百分数的认识
统一标准 便于比较
倍数关系
整体 独立量
部分 独立量
一个数是另一个数的百分之几？
命中率 45% 随机数据 确定数据
大数据支持
决策
用数据说话真好
边思考边提问，这是非常好的学习方式