北师大版六年级上册 认识圆 教学设计

《认识圆》
教学目标： 1.经历使用各种材料画圆和讨论的过程，理解圆“一中同长”的特征，掌握圆心、半径、直径及其关系。
2.会使用圆规画圆，能按要求准确绘制指定半径或直径的圆，体会不同大小圆的特征及其关系。
3.形成对圆的学习兴趣，识别和欣赏圆的美及实用性，提高动手实践和解决问题的能力，并能解释生活中圆形现象的道理。
教学重难点：提高动手实践和解决问题的能力，并能解释生活中圆形现象的道理
教学过程：
导入（2分钟）
1.同学们，今天我们来一起认识——圆（手指着黑板上画好的圆）
熟不熟悉？生活中有看到过吗？我们一起来看看。
2.出示生活中的圆
PPT出示：
师：看见圆了吗？（看见了）圆形的呼啦圈、圆形的玉、这是圆形的铜币。
（后三个图案手指着由学生来说）
师：还有？（生回答）这么多轮胎都是圆的，是吗？（学生点头）
师：还能看到圆吗？（能）我们聚餐用的——餐桌。
师：你能看见圆吗？（能）我们在做游戏的时候自然地围成一个圈，对不对？
3.揭题导入
师：同学们你有没有想过，为什么是圆的呢？
PPT出示：
师：比如说窗花，它一定是圆的吗？（不一定）可以是方的吧？
那这个轮胎呢？（必须是圆的）可不可以是方的？（不可以）那为什么这些都是圆的呢？（停顿）
小结：我们今天就来好好解密这背后的原理。我们用怎样的方式解密呢？
老师建议，我们自己动手画几个圆好不好？（好）
探究（26分钟）
布置任务
PPT出示：
师：老师这里带来了一些材料，这是（回形针），这是（绳子），这是一根（橡皮筋），
（圆规）。请同学们选择材料和工具，在学习单上画圆，如果你想到了不同的方法，那就
请你换一张学习单，接着画。清楚要做什么吗？（清楚了）那就拿出你的学习单，开始画圆。
动手画圆
3分钟时询问：同学们都画出来了吗？如果有困难，你们可以同桌合作一下。
再过4分钟时询问：已经画好圆的同学，可以和同桌相互交流，学习一下。
（过程中不断去询问学生：你选择了什么材料？怎么画的？遇到了什么困难？可以让学生再演示一遍）
过1分钟：怎么样同学们，圆都画好了吗？让我们把手上的材料都收一收。
（整节课第10分钟）
反馈交流
师：刚才我们用了学具袋里的材料来画圆，有——回形针、绳子、橡皮筋、圆规（老师在副板书上贴
实物，贴一个学生说一个名字）,老师还看到有些同学用了——直尺。
那么，我们现在有五种工具和材料来画圆，它们帮上忙了吗？（帮上了）
师：老师刚才在同学们画圆的过程中拍了一些照片，我们一起来看一看。
（课件逐一呈现学生作品：回形针、绳、圆规、橡皮筋、尺子）
师：第一幅画得圆不圆？（圆）第二幅画得怎么样？第三幅？第四幅？第五幅？（不回应学生）
（五图同时展示）
①找共同点（定点、定长）
我们观察了同学们的作品，发现上面这三位同学用了不同的材料，但是都把圆成功地画出来了，
有没有什么成功画圆的经验，可以向同学们分享的呢？（停顿）同桌之间先交流一下。（1分钟）
师：怎么样？谁先来说说，在这三幅中，你有没有发现什么共同点？
生1：我发现这三幅图都有一个确定的中心点，你看，1、2、3（指着三个中心点），并且，这个中心点
到边缘的长度都是相等的。
追问：你是指这一段吗？（手比划半径）谢谢你的分享。
评价：他说的怎么样？（好）掌声送给他。也就是像生1说的一样，画圆的时候要定好点（指三个中心点），
再定好长（比划三条半径）。（板书：定点、定长）
②找画圆失败原因（未定长）
师：再来看看下面这两幅，谁也能上来说一说？
生2：这一幅没画圆的原因是橡皮筋可以伸长也可以缩短，而我们画圆的时候会用一个力，这个力
会让橡皮筋变长或变短，所以就画不了一个完美的圆。
师：你们听明白了吗？也就是橡皮筋有时候会伸长，有时会变短，定不了长。
师：那是不是像生2所说的这样呢？我们一起来看一看。（播放学生用橡皮筋画圆的视频）定点
做到了吗？（做到了）看来确实没有做到定长。
师：最后一个？（再请一个人）
生3：这里用到了尺子，他做到了定点，但是没有做到定长。
追问：那我看这些线段的长度都是一样的啊，问题到底出在哪了呢？谁也是用了尺子画的？
（再请一个学生上来指一指）
生4：我是以一组组线段为例，他是以半径画，我们可以看到他留的空隙并不均匀，所以我建议大家
画直径，这样一组组画下来以后，我们可以看到它的空隙都是均匀的。这里不是很均匀就导致了外突，
这一大块都没有线段，导致这里都是弯曲的。
评价：所以你的意思是打算，画尽可能多长度相等的线段是吗？
生：同学们，想象一下，如果现在在这里从中心点出发，画无数条长度相等的线段，再把它们连起来，
这就是一个——圆。（说的时候批注演示，说完以后拉出一张新的作品：画了无数条线段）是这个意思吗？
再把这些点都连起来（批注演示），就成一个圆了吗？（不是）那你们说怎么画？
生4：我觉得要画很多很多的直线，这样的话把它连起来就是一个实心的圆。
师：这样的线画得完吗？
生：画不完。
师：所以要画无数条长度相等的线段，是这个意思吗？刚才，生4说的实心，是不是指没有缝隙的意思？（是）
看来用尺子来画还是很麻烦的。
方法优化
PPT：
师：刚才我们用了这么多的工具画圆，你们觉得哪一个工具最方便？（圆规）来看一下，这位同学也用了圆规画圆，
他成功了吗？（没有）问题出在哪？
生5：他可能是因为没定长，（上来指一指）这一段的距离可能有移动，所以就画的不是那么圆。
师：你们同意吗？所以在画圆的过程中，我们必须要做到——定点和定长（指着板书齐答）
学习圆各部分名称
师：老师的这个圆就是用这个圆规画出来的，谁能够上来指一指定点和定长？
生上台指。（用圆规张开比划）
师：你指的是圆规两脚间的距离就是定长，是这个意思吗？你们同意吗？
师：刚才我们定的这个点就叫做圆心，我们用字母O来表示。（板贴圆心，板书O）
（画半径）从圆心到圆上一点的线段，就叫做半径，用字母R来表示。（板贴半径，板书r）
（画直径）这条线段叫做——直径，我们用字母d来表示直径。（板贴直径，板书d）
寻找直径与半径的关系
师：观察一下，直径、半径，它们有怎样的特点和关系呢？（等待）
生6：半径是直径的一半。
师：听明白了吗？请你们用尺子量一量验证一下
老师用一个算式来记录，（板书：d=2r）能看懂吗？还有吗？
生7：半径是从圆心到圆边的一条线段，直径是从圆的一边穿过圆心，到圆的另外一边的线段。
师：那半径只有这一条吗？直径只有这一条吗？（不是）
师：所以半径有——无数条（板贴：无数条），直径呢？（也是无数条）半径的长度都是——相等的。
（板贴：长度相等）直径的长度也是——相等的。
所以古人也说：圆，一中同长。（板书）谁能为我们解释一下这是什么意思？
生8：一中就是它的一个中心店，指圆心，同长就是指直径半径的长度是相等的。
师：他刚才的发言中你听明白了吗？谁再来说一说？
生9：一中，即圆心；同长，即长度相等，也就是半径和直径。
师：长度相等，半径和直径，你的意思能再说一说吗？（生：半径和直径长度相等。）
他说半径和直径长度相等，你们觉得呢？
生10：直径都是一样的长度，所有的半径都是一样的长度。
师：掌声送给你。
用圆规画圆
（1）学习画法
师：接下来请同学们画圆了，用圆规画圆，还是有点难度的哦，我们一起来看一个小视频。
（播放视频）
师：拿出学习单，拿出圆规，请你画出大小两个圆，并标出圆的各部分名称。
（布置完任务，全课24分钟）
动手画圆（3分半）
3分钟时询问：画好的同学同桌看看对不对，有没有标上圆心、半径、直径？有困难的可以翻开书本看一看。
小结
师：都画好了吗？到现在为止，关于圆，我们已经学了很多知识了，一起读一读。
圆：一中同长
半径：无数条，长度相等
直径：无数条，长度相等
应用（2分钟）
解释生活中的应用
PPT出示：
师：我们用今天所学的知识来解释这些现象，同桌之间讨论一下。（1分多）
（讨论时询问学生感兴趣哪一幅，说说为什么？用上了哪一个知识？）
师：你想先来解释哪一个现象？谁来说一说？
生11：（最后一幅）足球在圆心的位置，小朋友在半径的位置，抢球的距离都是相等的，这样更公平。
师：用了今天的哪一个知识？
生11：圆心，半径无数条，长度相等。（同意吗？还有吗？）
生12：（餐桌）和抢球游戏一样，菜都在中心，所以每个人夹菜的距离都是相等的。（用上了哪一个知识）
师：如果现在只上一道菜，该放在什么位置？（圆心）
生13：（第一幅，窗花）窗花本来就是要对称的，圆有无数条对称轴，剪起来比较好剪。
师：你的意思是用圆制作窗花，既方便又美观，是这个意思吗？
生14：（第二幅，轮胎）中间这里是有一个圆心的，转起来的时候这几条其实就是半径（哪几条？画一画）
因为半径是相同，转起来的时候很均匀，不会抖动。
师：用上了今天“半径都是相等的”知识，解释了这个图，你们同意吗？如果这是一个正方形的轮胎，（比划）
骑起来——很颠簸。感受一下。（身体姿势）
生15：因为方形轮胎圆心和旁边那条线距离不同的，到棱角的地方会比较长，到平面的地方会比较短，
每次骑到棱角的地方触底就是抬得比较高，骑到平面的地方触地的时候就会比较低。
师：所以不能够平稳地行驶，是这个意思吗？
解决实际问题（修复古币）
师：今天我们学习了这么多有关圆的知识，解释了生活中常见的现象，当然，还有更多的现象等待同学们去发现。
能不能用上今天的这些知识去解决问题呢？
PPT出示：
师：这是哪？他们在干什么？（考古）
师：考古学家发现了一些破损的古钱币，如果要修复以便展出，你觉得他们会用到今天的哪些知识呢？
生15：会用到圆一中同长，直径和半径。
师：这是你的想法，具体怎么用呢？谁能来说一说？最重要的是要怎样做？确定什么？
生16：最重要的是确定他的中心点，就是圆心，再用今天学到的半径都是一样的，来修补剩下的板块古钱币。
师：掌声送给你。那到底怎样去确定原因，这个任务就交给同学们课后去思考，今天我们的课就上到这里。下课。