北师大版四年级上册数学 第六单元 路程、速度与时间 教案

《路程、时间与速度》教学设计
【教学目标】
结合具体问题分析，理解速度含义，掌握路程、时间与速度之间的关系。
经历“问题情境-建立模型-解释应用”的学习过程，通过问题驱动、全班交流来理解速度的单位和意义。
在解决实际问题中，感受模型思想，体会数学的价值。
【教学重点】建立“路程÷时间=速度”“路程=速度×时间”“时间=路程÷速度”数学关系模型，解决实际简单问题。
【教学难点】理解速度概念的现实意义，并掌握速度单位的表示方法。
【教学过程】
创设情境，引出问题
教师：同学们，问题在哪里呢？问题在屏幕上，老师听说了咱们班的孩子，不仅会观察分析思考问题，而且心地特别善良，可以帮助别人。问题来了，三个小动物（松鼠、猴子、兔子）在干什么啊？（竞走比赛）竞走比赛成绩如下，快速看一下信息。
时间/分 路程/米
松鼠 4 280
猴子 4 240
小兔 3 240
教师：那问题来了，三只小动物两两相比，谁走得快呢？（副板板书：比快慢）
探究新知，解决问题
相同条件比快慢
预设1：观察松鼠和猴子，他们都跑了4分钟，可以看距离，谁跑得多谁就快？
追问：什么一样（时间），时间一样比什么（路程、距离）
教师：都表示走了多长，是个长度，很显然，松鼠和猴子相比，谁快？（松鼠）
主板板贴：时间相同比路程，路程长，跑得快。
预设2：观察猴子和小兔，他们都跑了240米，可以看时间，谁用得时间少谁快？
追问：什么一样（路程），路程一样比什么（时间）猴子和小兔相比，谁快？（小兔）
教师：这个时候我们要反着思考了，谁用得时间少谁快了。
主板板贴：路程相同比时间，时间短，跑得快。
不同条件比快慢
教师：同学们，谁和谁还没比呢？（松鼠和小兔）怎么比呢？你发现什么？
预设：他俩跑的时间不一样，路程也不一样。
教师：这两个小动物相比，谁更快一点呢？这是老师向你们请教的问题，这个问题跟前俩个比，稍微有点难，但也难不倒你们，需要我们一起探究一下，一起读探究提示：1、独立想，怎样比较呢？2、自己算。为何这样算？3、 互相说，与同桌交流。
预设1：小松鼠走了280米，用了4分，我就用除法，一分钟走了70米。小兔子走了240米，3分钟，用除法，一分钟走80米。所以小兔子快。（学生：松鼠280÷4=70米；小兔240÷3=80米）
教师引导学生提问：我说的对吗？听得懂吗？还有问题吗？（预设：没有）
教师：同学们，没有问题是最大的问题，学习当中，没有新的问题提出，所有的学习都终止了。（学生向小老师提问）
教师：我还有个问题。280米是路程，是个长度，4分钟是时间，路程怎么能去除以时间了呢？这背后的道理是什么？这是为什么？
预设：小松鼠4分钟一共竞走了280米，280米÷4分钟，就是每分钟走的路程。我这样的说法对吗？有问题吗？（没有）
教师：谁能上来重复他的话？为什么路程可以除以时间？（你也可以用自己的话说说这其中的道理）（学生说）
教师：这两个同学已经说的很清楚了，老师为了让大家看明白，做了课件。（课件显示）280米是几分钟走的？（4分钟），是从起点到终点。4分钟有几个1分钟？（4个），4分钟可以平均分成几份？（4份），相应的280米，也应该被平均分成几份？（4份），对呀，所以上面的280米也应该被平均分成4份。每份就是多少？（70），这个70米对应下面的几分钟？（1分钟）同学们把手拿出来，左手为上，右手为下，走一个70米，需要几分钟？再走一个70米，又要几分钟？再走70米，又要几分钟？，同学们有没有发现？一个70 米和一分钟是怎样的？（相对应的）
教师：路程和时间是相对应的。刚刚小朋友用的280÷4=70，这个70不仅表示70米，它还表示这个70米是几分钟走的？所以它的单位名称，不仅要写出他走了多少米，还要写出1分钟走的，所以这个单位名称怎么写？（70米每分），就表示每分钟走70米。
教师：每分钟70米，就表示松鼠的什么？（快慢），每分钟，每小时走的快慢，在数学上有个专用的名词，叫速度。
主板板贴：松鼠280÷4=70米/分，松鼠平均一分走70米。
教师：小兔的速度是怎么来的呢？我们来看演示。兔子走了多少路程？（240米），240米显然不是1分钟走的，他是几分钟走的？（3分钟），3分钟里面有几个1分钟？（3个），3分钟被平均分成了多少份？（3份），那240米也应该被平均分成多少份？（3份），那每份就是多少？（80）。一个80米，对应1分钟，所以80不仅是80米，还表示每分钟80米。这个单位名称是复名称。
主板板贴：小兔240÷3=80米/分，小兔平均一分走80米。
教师：求松鼠和小兔的速度，你发现了什么？
预设：都用路程÷时间=速度
副板板书：路程÷时间=速度（米/分）
教师：那你能猴子的速度吗？
预设：240÷4=60米/分
追问：它表示？（小兔平均一分走60米）
主板板贴：猴子240÷4=60米/分，小兔平均一分走60米。
教师：他们的成绩排名？
预设：小兔第一，松鼠第二，猴子第三
已知速度时间求路程
教师：这个问题清楚了，今天的学习就没有障碍了，知道了这个关系式，有些问题你们完全可以自己解决。进入抢答模式。
教师课件呈现问题：松鼠的速度是70米/分，它7分钟能跑多少米？
预设1：先画一条线段，代表70米每分，因为是7分钟，所以是7个这样子的一段。有7个70米，7×70=490米。
预设2：路程=速度×时间。70是速度，7是时间，70×7=490。
教师：他俩很会思考。一分钟对应70米，再来一个分钟，就又一个70，依次类推，7分钟就有7个70。他是从几个几的角度解释了这个问题。从这道题目发现了一个规律，速度×时间=路程。（副板板书：速度×时间=路程）
已知路程速度求时间
教师课件呈现问题；兔子的速度是80米/分，他跑720米需要多少分钟？
预设：9分钟
追问：你怎么知道这么快？（时间=路程÷速度）为什么呢？（副板板书：时间=路程÷速度）
预设：总路程720米，每分钟80米，求720里面有几个80。
教师：80米对应一分钟，80米对应一分钟，以此类推，有几个80就有几分钟。
教师：今天我们不仅学习了几种关系，还知道了背后的道理。我们来回顾一下。通过松鼠和兔子比快慢，我们得到了一个关系式，速度=路程÷时间。时间和路程是对应的。通过小松鼠7分钟跑的路程是多少，求几个几，得到了一个关系式：路程=速度×时间。接下来通过跑720米需要多少时间，就是求720里面有几个几。就像以前学的什么除？（包含除）。又得到了一个数量关系式：时间=路程÷速度。这三个关系式，其实都是常见的，在三年级早已见过这样的东西。就是常见的数量关系（副板板书）这三个数量关系都清楚了，接下来可以干嘛？（解决实际问题）
解决实际问题，巩固新知
课件呈现信息：已知一辆客车距杭州100千米 距上海300千米 距南京600千米
问题：1. 客车2小时后到达杭州，它的平均速度是多少？
轿车的速度是100千米每时，它需要多长时间才能到达上海？
货车的速度是45千米每时，行驶10小时后，距南京还有多少千米？看谁动作快，瞬间完成，一分钟之内。
学生汇报，点出用了哪一个数量关系。
全课总结
教师：同学们，这节课你有什么收获？
小结：学习就是在我们本来就会的基础上，去认识更多，去想明白更多的知识和方法，学到新的本领。