2025-2026学年人教版数学六年级上册第1-4单元期中题型培优判断题（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年人教版数学六年级上册第1-4单元期中题型培优判断题（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 329.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-18 00:00:00 | ||
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文档简介
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第1-4单元期中题型培优判断题
一、判断题
1．6千克的和1千克的同样重． ( )
2．和的意义相同，计算方法也相同。( )
3．如果a∶b＝2∶3，那么a＝2，b＝3。( )
4．在2024年6月11日的世预赛中，韩国足球队以1∶0胜中国足球队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。( )
5．“男生人数的相当于女生人数”，是把女生人数看作单位“1”。( )
6．若，则（ ）里可以填1、2、3、4、5或6。( )
7．中国队与日本队的乒乓球比赛的成绩是3∶0，说明比的后项可以为0。( )
8．男生人数相当于女生的，这里的单位“1”是女生。( )
9．非零自然数a的倒数是。( )
10．小刚骑摩托车走42km，用0.7小时，两者的比值是60。( )
11．如果，那么a就等于8，b就等于3。( )
12．某校六（1）班共有48人，男、女生人数的比有可能是5∶4。( )
13．把1g盐放入10g水中，盐和盐水的比是1∶9。( )
14．李兰比张华轻，张华就比李兰重。( )
15．1公顷的和3公顷的相等。( )
16．比的前项扩大到原来的4倍，后项不变，比值就扩大到原来的4倍。( )
17．5∶2的后项加上4，要使比值不变，前项可以乘3。( )
18．1kg的和4kg的一样重。( )
19．因为甲数∶乙数＝12∶17，所以甲数＝12，乙数＝17。( )
20．一根电线长3米，用去米后，还剩下米 ( )
21．因为，所以、、互为倒数。( )
22．一根2米长的绳子，第一次用去，第二次用去米，还剩1米。( )
23．如果A∶B＝9∶5，则A＝9，B＝5。( )
24．甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。( )
25．3个相加可以写成＋＋，也可以×3。( )
26．左图中阴影部分的面积占整个正方形的。( )
27．一个不为0的数除以分数，商一定大于这个数。( )
28．男生比女生多，则女生比男生少。( )
29．将50g盐溶入200g水中，盐与盐水的比是1∶4。( )
30．走同一段路，如果甲、乙的速度比是2∶3，那么甲、乙的时间比也是2∶3。( )
31．a和b都是非零自然数，已知a×＝b÷，则b＜a。( )
32．六（4）班有48名学生，男生和女生的人数比可能是4∶3。( )
33．若a是b的5倍，则b与a的比是1∶5 。( )
34．甲比乙多，反之，乙比甲少。( )
35．淘气在笑笑南偏西的方向上，则笑笑在淘气西偏南的方向上。( )
36．男生人数比女生多，那么女生人数比男生少．( )
37．一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。( )
38．如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。( )
39．某校女生比男生多，男生是女生的。 ( )
40．甲数除以乙数的商是，那么甲数与乙数的最简单的整数比是.( )
41．6厘米的等于3厘米的．( )
42．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了8分钟，小强和小玲的打字速度之比是4∶5。( )
43．飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，原路返回时飞机要向北偏西50°方向飞行1200km。( )
44．任何自然数（0除外）都有倒数。( )
45．1千克的 和3千克的 一样重． ( )
46．因为×＝1，所以和互为倒数。( )
47．一个不等于0的数除以真分数，商一定比这个数大。( )
48．已知A的倒数大于B的倒数，则A一定大于B。( )
49．一个班的人数先增加，再减少，现在这个班的人数与原来相同。( )
50．一个数除以一个假分数，商一定大于原数。( )
51．把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原来人数的比是。( )
52．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”． ( )
53．若甲数的是5，则甲数的是25．( )
参考答案
1．√
【解答过程】6×＝（千克）
1×＝（千克）
答：6千克的和1千克的同样重．
故答案为√．
2．×
【思路解析】分数乘整数与整数乘分数的计算方法相同，但意义不同。分数乘整数表示求几个相同分数的和，而整数乘分数表示求整数的几分之几是多少。
【解答过程】表示6个的和是多少。
表示求6的是多少。
和表示的意义不同，方法相同。
故答案为：×
3．×
【思路解析】a∶b＝2∶3，是最简整数比，但a不一定等于2，b不一定等于3，据此举例解答。
【解答过程】如：a＝4，b＝6
4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
所以a∶b＝2∶3
a∶b＝4∶6＝2∶3
所以a∶b＝2∶3，a不一定等于2，b不一定等于3。
原题干说法错误。
故答案为：×
4．×
【思路解析】根据数学中“比”的定义，比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，因此比的后项也不能为0。体育比赛中的比分“1∶0”是记录得分情况的一种方式，属于特定领域的表达，与数学中的“比”含义不同。
【解答过程】数学中的“比”表示两个数相除的关系，因此比的后项不能为0。足球比赛中的“1∶0”仅表示双方得分结果，并非数学中的比。原说法错误。
故答案为：×
5．×
【解答过程】根据分数的意义，“男生人数的相当于女生人数”，“男生人数”是被平均分的整体，即单位“1”。例如：若男生有4人，则女生人数为人，女生人数是男生人数的，据此解答即可。
【思路解析】单位“1”的判定通常以“的”字前的量为基准。题目中“男生人数的”表示将男生人数平均分成4份，取其中3份等于女生人数，因此单位“1”应为男生人数，而非女生人数。
故答案为：×
6．√
【思路解析】（ ）里依次填入1、2、3、4、5、6这几个数，利用分数乘法的计算法则，分别求出结果，再根据异分母分数比较大小的方法，比较大小即可判断正误。
【解答过程】（ ）里填1时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填2时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填3时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填4时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填5时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填6时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【要点提示】此题的解题关键是灵活运用分数乘法的计算法则求解。
7．×
【思路解析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
根据比的意义可知，比表示两个量之间的关系，且比的后项不能为0；而比赛的分数比表示两个队比赛得分的情况，它的后项可以是0，不表示两数相除。
【解答过程】中国队与日本队的乒乓球比赛的成绩是3∶0，表示两队比赛得分的情况，不能表示两个数相除的关系，不是数学中的比0。
原题说法错误。
故答案为：×
8．√
【思路解析】根据题意，男生人数相当于女生的，把女生人数看作单位“1”，平均分成7份，男生人数相当于这样的6份。据此判断即可。
【解答过程】这里的表示把女生人数看作单位“1”，平均分成7份，男生人数相当于这样的6份。
所以男生人数相当于女生的，这里的单位“1”是女生。原题说法正确。
故答案为：√
9．√
【思路解析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此判断即可。
【解答过程】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因为a×＝1，所以非零自然数a的倒数是。
故答案为：√
10．√
【思路解析】求路程与时间的比值，即速度。计算42km除以0.7小时的结果是否为60。即可判断。
【解答过程】路程与时间的比值为： ，因此，两者的比值是60。
故答案为：√
11．×
【思路解析】，表示a与b的比值关系，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答过程】，表示a与b的比值关系，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
例如：当a＝16，b＝6时：
a∶b＝16∶6＝（16÷2）∶（6÷2）＝8∶3
所以a不一定等于8，b也不一定等于3。
原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【思路解析】已知六（1）班共有48人，如果男、女生人数的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份数就是48÷9，不能整除，因为人数必须是整数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。
【解答过程】5＋4＝9
48÷9＝5……3
48不是9的倍数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。
故答案为：×
【要点提示】掌握比的应用中求一份数的方法是解题的关键。
13．×
【思路解析】要求盐和盐水的比，就要知道这二者具体的量。再将它们相比就是所求。
【解答过程】由分析得：
1∶（1＋10）＝1∶11
故答案为：×。
【要点提示】本题错在没有求出盐水的重量，直接把盐和水相比了，这也是学生们常犯的错误，需要引起注意。
14．×
【思路解析】设张华的体重为单位“1”，根据“李兰比张华轻”，求出李兰的体重是张华的体重的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出李兰的体重，计算两人体重的差值，根据“求一个数占另一个数的几分之几”，用两人体重的差值除以李兰的体重，据此计算并判断。
【解答过程】假设张华的体重为1。
李兰比张华轻，张华就比李兰重。
原说法错误。
故答案为：×
15．×
【思路解析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出1公顷的和3公顷的的实际面积，比较即可。
【解答过程】1公顷的为：（公顷）
3公顷的为：（公顷）
由于，因此两者不相等，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【思路解析】根据比的性质，可知比的前项扩大4倍，后项不变，比值就扩大4倍；可举例进行验证。
【解答过程】如6∶2＝3，
比的前项6扩大到原来的4倍是24，后项2不变，比变为24∶2，比值是12，比值由3变成12，是扩大了4倍；
故答案为：√。
【要点提示】此题考查比的性质的灵活运用。
17．√
【思路解析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，即可分析判断。
【解答过程】根据比的基本性质，后项由2变为2＋4＝6，6÷2＝3，故也可以看作后项乘3，所以前项也应乘3，原题目说法正确；
故答案为：√
18．√
【思路解析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算；据此解答。
【解答过程】1kg的表示为：1×＝（kg）
4kg的表示为：4×＝（kg）
所以，1kg的和4kg的一样重。
故答案为：√
【要点提示】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
19．×
【思路解析】甲数∶乙数＝12∶17，只是表明甲数和乙数之间的倍比关系，并不能说明甲数是12，乙数是17，甲数和乙数还有可能是其他数。
【解答过程】因为甲数∶乙数＝12∶17，所以甲数＝12，乙数＝17，说法错误。
故答案为：×。
【要点提示】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的意义。
20．×
【解答过程】略
21．×
【思路解析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【解答过程】三个数相乘，乘积为1，不满足互为倒数的概念，本题说法错误。
故答案为：×。
【要点提示】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
22．×
【思路解析】把这段绳子看作单位“1”，第一次用去，相当于用去总长度的，用乘法计算出第一次用去的长度，第二次用去米，带单位表示具体的数量，用绳子的总长度减去第一次和第二次用去的长度之和即是剩下的长度。
【解答过程】2－（2×＋）
＝2－（1＋）
＝2－
＝（米）
故答案为：×
【要点提示】此题的解题关键是根据分数乘法的意义，求出第一次用去的绳子长度，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
23．×
【思路解析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
根据比的意义，如果A∶B＝9∶5，可以把A看作9份，B看作5份；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；由此可以得出无数个化简比后是9∶5的比，据此判断。
【解答过程】如：18∶10＝9∶5
27∶15＝9∶5
36∶20＝9∶5
……
所以，如果A∶B＝9∶5，相当于A占9份，B占5份。
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】关键是理解比的意义以及掌握比的基本性质的运用。
24．√
【思路解析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【解答过程】根据分析可知，甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。
原题干说法正确。
故答案为：√
25．√
【思路解析】3个相加根据题意可以直接写成＋＋，也可以根据乘法的意义写成×3，据此判断。
【解答过程】由分析可知3个相加可以写成＋＋，也可以×3。原题说法正确。
故答案为：√。
【要点提示】此题主要考查分数乘法的意义，几个相同的分数相加，可以用这个分数乘分数的个数来表示。
26．×
【思路解析】经过观察，能够发现：这个正方形先是被平均分成了4份，则每一份占整个正方形的；而又将其中的一份平均分成了2份，则其中的一份占整个正方形的。
【解答过程】÷2＝，所以图中阴影部分的面积占整个正方形的。
故答案为：×。
【要点提示】要表示出图中阴影部分面积占整个正方形的几分之一，可先看正方形被平均分成了几份。
27．×
【思路解析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；真分数＜1，假分数≥1；可以举例说明。
【解答过程】例如：1÷＝2，2＞1；
÷
＝×
＝
＝，＜，所以＜；
一个不为0的数除以分数，商不一定大于这个数。
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】除数是分数时，要分析是真分数还是假分数，判断除数与1的大小关系，再得出商与被除数之间的大小关系。
28．×
【思路解析】男生比女生多，是以女生人数为单位“1”，表示男生比女生多的人数占女生人数的，据此解答即可。
【解答过程】生比女生多，是以女生人数为单位“1”；女生比男生少，是以男生人数为单位“1”，两者不可划等号，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【要点提示】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。
29．×
【思路解析】盐与盐水的比是1∶4，其中盐的质量是50g，盐水质量＝盐的质量＋水的质量，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简比可得出答案。
【解答过程】盐水质量为：50＋200＝250（g）
则盐与盐水的比为：50∶250＝（50÷50）∶（250÷50）＝1∶5
题干中盐与盐水的比是1∶4，原说法错误。
故答案为：×
30．×
【思路解析】把这一段路的总长看作单位“1”，根据题意，把甲的速度看作2份数，乙的速度看作3份数，先求出甲、乙二人分别用的时间，进而写比并化简比得解。
【解答过程】甲用的时间∶乙用的时间＝∶＝3∶2
题干说甲乙的时间比是2∶3是错误的。
故答案为：×。
【要点提示】解决此题也可以根据速度×时间＝路程（一定），判断出速度和时间成反比例关系，因为甲、乙速度的比是2∶3，所以甲、乙用的时间比就是3∶2。
31．√
【思路解析】观察算式可知，两个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b的值，再按分数比较大小的方法，得出结论。
真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。
【解答过程】设a×＝b÷＝1。
a＝1÷＝
b＝1×＝
因为＜，所以b＜a。
原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。
32．×
【思路解析】根据按比分配，男生和女生的人数比之和必须能整除学生的总人数，据此解答即可。
【解答过程】48÷（4＋3）
＝48÷7
＝6 6
所以男生和女生的人数比不可能是4∶3。故原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】此题关键是明白人数必须是整数，那就要看比的总份数能否整除48即可。
33．√
【思路解析】a是b的5倍，把b看作1份的数，则a是5份的数，根据题意进行比即可。
【解答过程】a＝5b
b∶a＝1∶5
故答案为：√。
【要点提示】此类题目一般都利用份数进行解答，再根据比的意义即可求解，要注意结果化成最简比。
34．×
【思路解析】甲比乙多，这里的是乙的，即甲是乙的倍。乙比甲少的部分应基于甲的量计算，实际少的部分为甲的，而非。
【解答过程】假设乙为5个单位，则甲为个单位。乙比甲少个单位，少的量占甲的，即乙比甲少。
因此，乙比甲少的说法错误，原说法错误。
故答案为：×
35．×
【思路解析】根据位置与方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此判断即可。
【解答过程】由分析可知：
淘气在笑笑南偏西的方向上，则笑笑在淘气北偏东或东偏北20°的方向上。原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查位置与方向，明确位置与方向的相对性是解题的关键。
36．×
【解析】略
37．√
【思路解析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。
【解答过程】一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。此说法正确。
故答案为：√
【要点提示】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。
38．√
【思路解析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。
【解答过程】由分析可知：
如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。原题干说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
39．×
【思路解析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数占男生人数的1＋，也就是说女生和男生人数的比是5∶4，把女生人数看作单位“1”，男生人数就是女生人数的1÷＝，据此解答即可。
【解答过程】某校女生比男生多，男生是女生的。原说法错误。
故答案为：×
40．×
【解析】略
41．√
【解答过程】6×＝（厘米）
3×＝（厘米）
故答案为√．
42．√
【思路解析】把这篇稿件看作单位“1”，则小强的工作效率是，小玲的工作效率是，然后用小强的工作效率比上小玲的工作效率即可。
【解答过程】∶
＝（×40）∶（×40）
＝4∶5
故原题干说法正确。
【要点提示】本题考查工作总量、工作效率和工作时间的关系，明确它们的关系是解题的关键。
43．×
【思路解析】原路返回的方向应与原方向相反。去时为南偏东30°，返回时应为北偏西30°，而非50°，因此判断错误。
【解答过程】方向相对性：南偏东30°的相反方向是北偏西30°。
南偏东30°表示以正南为基准，向东偏转30°。
相反方向需以正北为基准，向西偏转相同角度（30°），即北偏西30°。
角度验证：如果如题目所说返回方向为北偏西50°，则飞行方向为南偏东50°与原题向南偏东30°飞行不符。所以原路返回方向错误。
故答案为：×
44．√
【思路解析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【解答过程】根据倒数的定义可知：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，其它的自然数都有倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】要熟练掌握求倒数的方法：求一个分数的倒数，把这个分数分子和分母互换位置，求小数的倒数时，要先把小数化成分数。
45．正确
【解答过程】略
46．√
【思路解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解答过程】因为×＝1，即和的乘积是1，所以和互为倒数。
故答案为：√
【要点提示】此题考查的是倒数的意义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。
47．√
【思路解析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【解答过程】如：2÷＝2×2＝4，4＞2；
÷＝×4＝3，3＞；
所以，一个不等于0的数除以真分数，商一定比这个数大。
原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查真分数的认识以及商与被除数之间大小关系的判定方法，举例说明更直观。
48．×
【思路解析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此举例解答即可。
【解答过程】如：A是，它的倒数是3，B是，它的倒数是2，因为3＞2，但＜，此时A小于B。原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
49．×
【思路解析】先把这个班的人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加后的人数，再把此人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少后的人数，最后与1比较即可解答。
【解答过程】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
现在这个班的人数比原来少。
故答案：×
【要点提示】此题考查的是分数乘法的应用，解答本题的关键是明确“1”的变化，依据是分数乘法意义。
50．×
【思路解析】根据题意，假分数是大于或等于1的分数，分两种情况讨论：当假分数等于1时，一个数除以1，商等于原数；当假分数大于1时，一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数，据此解答。
【解答过程】当假分数等于1时，例如5÷1＝5，商等于原数；当假分数大于1时，例如5÷＝5×＝……3.33，3.33＜5，商小于原数。所以一个数除以一个假分数，商不一定大于原数。
故答案为：×
51．√
【思路解析】根据“把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等”可知，甲、乙两队的人数相差×2＝，假设甲队原来的人数为1，则乙队原来的人数为，由此写出它们之间的比即可。
【解答过程】×2＝；
甲队与乙队原来人数的比是1∶＝。
故答案为：√
【要点提示】明确甲、乙两队的人数相差多少是解答本题的关键。
52．×
【思路解析】甲比乙多 是把乙数看成单位“1”，甲数是（1+ ），用 除以甲数就是乙数比甲数少几分之几．本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
【解答过程】分数除法
解： ÷（1+ ）
= ÷
=
乙比甲少 ，不是 ．
故答案为错误．
53．√
【解答过程】略
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第1-4单元期中题型培优判断题
一、判断题
1．6千克的和1千克的同样重． ( )
2．和的意义相同，计算方法也相同。( )
3．如果a∶b＝2∶3，那么a＝2，b＝3。( )
4．在2024年6月11日的世预赛中，韩国足球队以1∶0胜中国足球队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。( )
5．“男生人数的相当于女生人数”，是把女生人数看作单位“1”。( )
6．若，则（ ）里可以填1、2、3、4、5或6。( )
7．中国队与日本队的乒乓球比赛的成绩是3∶0，说明比的后项可以为0。( )
8．男生人数相当于女生的，这里的单位“1”是女生。( )
9．非零自然数a的倒数是。( )
10．小刚骑摩托车走42km，用0.7小时，两者的比值是60。( )
11．如果，那么a就等于8，b就等于3。( )
12．某校六（1）班共有48人，男、女生人数的比有可能是5∶4。( )
13．把1g盐放入10g水中，盐和盐水的比是1∶9。( )
14．李兰比张华轻，张华就比李兰重。( )
15．1公顷的和3公顷的相等。( )
16．比的前项扩大到原来的4倍，后项不变，比值就扩大到原来的4倍。( )
17．5∶2的后项加上4，要使比值不变，前项可以乘3。( )
18．1kg的和4kg的一样重。( )
19．因为甲数∶乙数＝12∶17，所以甲数＝12，乙数＝17。( )
20．一根电线长3米，用去米后，还剩下米 ( )
21．因为，所以、、互为倒数。( )
22．一根2米长的绳子，第一次用去，第二次用去米，还剩1米。( )
23．如果A∶B＝9∶5，则A＝9，B＝5。( )
24．甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。( )
25．3个相加可以写成＋＋，也可以×3。( )
26．左图中阴影部分的面积占整个正方形的。( )
27．一个不为0的数除以分数，商一定大于这个数。( )
28．男生比女生多，则女生比男生少。( )
29．将50g盐溶入200g水中，盐与盐水的比是1∶4。( )
30．走同一段路，如果甲、乙的速度比是2∶3，那么甲、乙的时间比也是2∶3。( )
31．a和b都是非零自然数，已知a×＝b÷，则b＜a。( )
32．六（4）班有48名学生，男生和女生的人数比可能是4∶3。( )
33．若a是b的5倍，则b与a的比是1∶5 。( )
34．甲比乙多，反之，乙比甲少。( )
35．淘气在笑笑南偏西的方向上，则笑笑在淘气西偏南的方向上。( )
36．男生人数比女生多，那么女生人数比男生少．( )
37．一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。( )
38．如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。( )
39．某校女生比男生多，男生是女生的。 ( )
40．甲数除以乙数的商是，那么甲数与乙数的最简单的整数比是.( )
41．6厘米的等于3厘米的．( )
42．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了8分钟，小强和小玲的打字速度之比是4∶5。( )
43．飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，原路返回时飞机要向北偏西50°方向飞行1200km。( )
44．任何自然数（0除外）都有倒数。( )
45．1千克的 和3千克的 一样重． ( )
46．因为×＝1，所以和互为倒数。( )
47．一个不等于0的数除以真分数，商一定比这个数大。( )
48．已知A的倒数大于B的倒数，则A一定大于B。( )
49．一个班的人数先增加，再减少，现在这个班的人数与原来相同。( )
50．一个数除以一个假分数，商一定大于原数。( )
51．把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原来人数的比是。( )
52．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”． ( )
53．若甲数的是5，则甲数的是25．( )
参考答案
1．√
【解答过程】6×＝（千克）
1×＝（千克）
答：6千克的和1千克的同样重．
故答案为√．
2．×
【思路解析】分数乘整数与整数乘分数的计算方法相同，但意义不同。分数乘整数表示求几个相同分数的和，而整数乘分数表示求整数的几分之几是多少。
【解答过程】表示6个的和是多少。
表示求6的是多少。
和表示的意义不同，方法相同。
故答案为：×
3．×
【思路解析】a∶b＝2∶3，是最简整数比，但a不一定等于2，b不一定等于3，据此举例解答。
【解答过程】如：a＝4，b＝6
4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
所以a∶b＝2∶3
a∶b＝4∶6＝2∶3
所以a∶b＝2∶3，a不一定等于2，b不一定等于3。
原题干说法错误。
故答案为：×
4．×
【思路解析】根据数学中“比”的定义，比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，因此比的后项也不能为0。体育比赛中的比分“1∶0”是记录得分情况的一种方式，属于特定领域的表达，与数学中的“比”含义不同。
【解答过程】数学中的“比”表示两个数相除的关系，因此比的后项不能为0。足球比赛中的“1∶0”仅表示双方得分结果，并非数学中的比。原说法错误。
故答案为：×
5．×
【解答过程】根据分数的意义，“男生人数的相当于女生人数”，“男生人数”是被平均分的整体，即单位“1”。例如：若男生有4人，则女生人数为人，女生人数是男生人数的，据此解答即可。
【思路解析】单位“1”的判定通常以“的”字前的量为基准。题目中“男生人数的”表示将男生人数平均分成4份，取其中3份等于女生人数，因此单位“1”应为男生人数，而非女生人数。
故答案为：×
6．√
【思路解析】（ ）里依次填入1、2、3、4、5、6这几个数，利用分数乘法的计算法则，分别求出结果，再根据异分母分数比较大小的方法，比较大小即可判断正误。
【解答过程】（ ）里填1时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填2时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填3时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填4时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填5时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填6时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【要点提示】此题的解题关键是灵活运用分数乘法的计算法则求解。
7．×
【思路解析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
根据比的意义可知，比表示两个量之间的关系，且比的后项不能为0；而比赛的分数比表示两个队比赛得分的情况，它的后项可以是0，不表示两数相除。
【解答过程】中国队与日本队的乒乓球比赛的成绩是3∶0，表示两队比赛得分的情况，不能表示两个数相除的关系，不是数学中的比0。
原题说法错误。
故答案为：×
8．√
【思路解析】根据题意，男生人数相当于女生的，把女生人数看作单位“1”，平均分成7份，男生人数相当于这样的6份。据此判断即可。
【解答过程】这里的表示把女生人数看作单位“1”，平均分成7份，男生人数相当于这样的6份。
所以男生人数相当于女生的，这里的单位“1”是女生。原题说法正确。
故答案为：√
9．√
【思路解析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此判断即可。
【解答过程】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因为a×＝1，所以非零自然数a的倒数是。
故答案为：√
10．√
【思路解析】求路程与时间的比值，即速度。计算42km除以0.7小时的结果是否为60。即可判断。
【解答过程】路程与时间的比值为： ，因此，两者的比值是60。
故答案为：√
11．×
【思路解析】，表示a与b的比值关系，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答过程】，表示a与b的比值关系，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
例如：当a＝16，b＝6时：
a∶b＝16∶6＝（16÷2）∶（6÷2）＝8∶3
所以a不一定等于8，b也不一定等于3。
原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【思路解析】已知六（1）班共有48人，如果男、女生人数的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份数就是48÷9，不能整除，因为人数必须是整数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。
【解答过程】5＋4＝9
48÷9＝5……3
48不是9的倍数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。
故答案为：×
【要点提示】掌握比的应用中求一份数的方法是解题的关键。
13．×
【思路解析】要求盐和盐水的比，就要知道这二者具体的量。再将它们相比就是所求。
【解答过程】由分析得：
1∶（1＋10）＝1∶11
故答案为：×。
【要点提示】本题错在没有求出盐水的重量，直接把盐和水相比了，这也是学生们常犯的错误，需要引起注意。
14．×
【思路解析】设张华的体重为单位“1”，根据“李兰比张华轻”，求出李兰的体重是张华的体重的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出李兰的体重，计算两人体重的差值，根据“求一个数占另一个数的几分之几”，用两人体重的差值除以李兰的体重，据此计算并判断。
【解答过程】假设张华的体重为1。
李兰比张华轻，张华就比李兰重。
原说法错误。
故答案为：×
15．×
【思路解析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出1公顷的和3公顷的的实际面积，比较即可。
【解答过程】1公顷的为：（公顷）
3公顷的为：（公顷）
由于，因此两者不相等，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【思路解析】根据比的性质，可知比的前项扩大4倍，后项不变，比值就扩大4倍；可举例进行验证。
【解答过程】如6∶2＝3，
比的前项6扩大到原来的4倍是24，后项2不变，比变为24∶2，比值是12，比值由3变成12，是扩大了4倍；
故答案为：√。
【要点提示】此题考查比的性质的灵活运用。
17．√
【思路解析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，即可分析判断。
【解答过程】根据比的基本性质，后项由2变为2＋4＝6，6÷2＝3，故也可以看作后项乘3，所以前项也应乘3，原题目说法正确；
故答案为：√
18．√
【思路解析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算；据此解答。
【解答过程】1kg的表示为：1×＝（kg）
4kg的表示为：4×＝（kg）
所以，1kg的和4kg的一样重。
故答案为：√
【要点提示】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
19．×
【思路解析】甲数∶乙数＝12∶17，只是表明甲数和乙数之间的倍比关系，并不能说明甲数是12，乙数是17，甲数和乙数还有可能是其他数。
【解答过程】因为甲数∶乙数＝12∶17，所以甲数＝12，乙数＝17，说法错误。
故答案为：×。
【要点提示】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的意义。
20．×
【解答过程】略
21．×
【思路解析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【解答过程】三个数相乘，乘积为1，不满足互为倒数的概念，本题说法错误。
故答案为：×。
【要点提示】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
22．×
【思路解析】把这段绳子看作单位“1”，第一次用去，相当于用去总长度的，用乘法计算出第一次用去的长度，第二次用去米，带单位表示具体的数量，用绳子的总长度减去第一次和第二次用去的长度之和即是剩下的长度。
【解答过程】2－（2×＋）
＝2－（1＋）
＝2－
＝（米）
故答案为：×
【要点提示】此题的解题关键是根据分数乘法的意义，求出第一次用去的绳子长度，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
23．×
【思路解析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
根据比的意义，如果A∶B＝9∶5，可以把A看作9份，B看作5份；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；由此可以得出无数个化简比后是9∶5的比，据此判断。
【解答过程】如：18∶10＝9∶5
27∶15＝9∶5
36∶20＝9∶5
……
所以，如果A∶B＝9∶5，相当于A占9份，B占5份。
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】关键是理解比的意义以及掌握比的基本性质的运用。
24．√
【思路解析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【解答过程】根据分析可知，甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。
原题干说法正确。
故答案为：√
25．√
【思路解析】3个相加根据题意可以直接写成＋＋，也可以根据乘法的意义写成×3，据此判断。
【解答过程】由分析可知3个相加可以写成＋＋，也可以×3。原题说法正确。
故答案为：√。
【要点提示】此题主要考查分数乘法的意义，几个相同的分数相加，可以用这个分数乘分数的个数来表示。
26．×
【思路解析】经过观察，能够发现：这个正方形先是被平均分成了4份，则每一份占整个正方形的；而又将其中的一份平均分成了2份，则其中的一份占整个正方形的。
【解答过程】÷2＝，所以图中阴影部分的面积占整个正方形的。
故答案为：×。
【要点提示】要表示出图中阴影部分面积占整个正方形的几分之一，可先看正方形被平均分成了几份。
27．×
【思路解析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；真分数＜1，假分数≥1；可以举例说明。
【解答过程】例如：1÷＝2，2＞1；
÷
＝×
＝
＝，＜，所以＜；
一个不为0的数除以分数，商不一定大于这个数。
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】除数是分数时，要分析是真分数还是假分数，判断除数与1的大小关系，再得出商与被除数之间的大小关系。
28．×
【思路解析】男生比女生多，是以女生人数为单位“1”，表示男生比女生多的人数占女生人数的，据此解答即可。
【解答过程】生比女生多，是以女生人数为单位“1”；女生比男生少，是以男生人数为单位“1”，两者不可划等号，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【要点提示】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。
29．×
【思路解析】盐与盐水的比是1∶4，其中盐的质量是50g，盐水质量＝盐的质量＋水的质量，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简比可得出答案。
【解答过程】盐水质量为：50＋200＝250（g）
则盐与盐水的比为：50∶250＝（50÷50）∶（250÷50）＝1∶5
题干中盐与盐水的比是1∶4，原说法错误。
故答案为：×
30．×
【思路解析】把这一段路的总长看作单位“1”，根据题意，把甲的速度看作2份数，乙的速度看作3份数，先求出甲、乙二人分别用的时间，进而写比并化简比得解。
【解答过程】甲用的时间∶乙用的时间＝∶＝3∶2
题干说甲乙的时间比是2∶3是错误的。
故答案为：×。
【要点提示】解决此题也可以根据速度×时间＝路程（一定），判断出速度和时间成反比例关系，因为甲、乙速度的比是2∶3，所以甲、乙用的时间比就是3∶2。
31．√
【思路解析】观察算式可知，两个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b的值，再按分数比较大小的方法，得出结论。
真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。
【解答过程】设a×＝b÷＝1。
a＝1÷＝
b＝1×＝
因为＜，所以b＜a。
原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。
32．×
【思路解析】根据按比分配，男生和女生的人数比之和必须能整除学生的总人数，据此解答即可。
【解答过程】48÷（4＋3）
＝48÷7
＝6 6
所以男生和女生的人数比不可能是4∶3。故原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】此题关键是明白人数必须是整数，那就要看比的总份数能否整除48即可。
33．√
【思路解析】a是b的5倍，把b看作1份的数，则a是5份的数，根据题意进行比即可。
【解答过程】a＝5b
b∶a＝1∶5
故答案为：√。
【要点提示】此类题目一般都利用份数进行解答，再根据比的意义即可求解，要注意结果化成最简比。
34．×
【思路解析】甲比乙多，这里的是乙的，即甲是乙的倍。乙比甲少的部分应基于甲的量计算，实际少的部分为甲的，而非。
【解答过程】假设乙为5个单位，则甲为个单位。乙比甲少个单位，少的量占甲的，即乙比甲少。
因此，乙比甲少的说法错误，原说法错误。
故答案为：×
35．×
【思路解析】根据位置与方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此判断即可。
【解答过程】由分析可知：
淘气在笑笑南偏西的方向上，则笑笑在淘气北偏东或东偏北20°的方向上。原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查位置与方向，明确位置与方向的相对性是解题的关键。
36．×
【解析】略
37．√
【思路解析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。
【解答过程】一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。此说法正确。
故答案为：√
【要点提示】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。
38．√
【思路解析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。
【解答过程】由分析可知：
如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。原题干说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
39．×
【思路解析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数占男生人数的1＋，也就是说女生和男生人数的比是5∶4，把女生人数看作单位“1”，男生人数就是女生人数的1÷＝，据此解答即可。
【解答过程】某校女生比男生多，男生是女生的。原说法错误。
故答案为：×
40．×
【解析】略
41．√
【解答过程】6×＝（厘米）
3×＝（厘米）
故答案为√．
42．√
【思路解析】把这篇稿件看作单位“1”，则小强的工作效率是，小玲的工作效率是，然后用小强的工作效率比上小玲的工作效率即可。
【解答过程】∶
＝（×40）∶（×40）
＝4∶5
故原题干说法正确。
【要点提示】本题考查工作总量、工作效率和工作时间的关系，明确它们的关系是解题的关键。
43．×
【思路解析】原路返回的方向应与原方向相反。去时为南偏东30°，返回时应为北偏西30°，而非50°，因此判断错误。
【解答过程】方向相对性：南偏东30°的相反方向是北偏西30°。
南偏东30°表示以正南为基准，向东偏转30°。
相反方向需以正北为基准，向西偏转相同角度（30°），即北偏西30°。
角度验证：如果如题目所说返回方向为北偏西50°，则飞行方向为南偏东50°与原题向南偏东30°飞行不符。所以原路返回方向错误。
故答案为：×
44．√
【思路解析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【解答过程】根据倒数的定义可知：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，其它的自然数都有倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】要熟练掌握求倒数的方法：求一个分数的倒数，把这个分数分子和分母互换位置，求小数的倒数时，要先把小数化成分数。
45．正确
【解答过程】略
46．√
【思路解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解答过程】因为×＝1，即和的乘积是1，所以和互为倒数。
故答案为：√
【要点提示】此题考查的是倒数的意义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。
47．√
【思路解析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【解答过程】如：2÷＝2×2＝4，4＞2；
÷＝×4＝3，3＞；
所以，一个不等于0的数除以真分数，商一定比这个数大。
原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查真分数的认识以及商与被除数之间大小关系的判定方法，举例说明更直观。
48．×
【思路解析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此举例解答即可。
【解答过程】如：A是，它的倒数是3，B是，它的倒数是2，因为3＞2，但＜，此时A小于B。原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
49．×
【思路解析】先把这个班的人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加后的人数，再把此人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少后的人数，最后与1比较即可解答。
【解答过程】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
现在这个班的人数比原来少。
故答案：×
【要点提示】此题考查的是分数乘法的应用，解答本题的关键是明确“1”的变化，依据是分数乘法意义。
50．×
【思路解析】根据题意，假分数是大于或等于1的分数，分两种情况讨论：当假分数等于1时，一个数除以1，商等于原数；当假分数大于1时，一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数，据此解答。
【解答过程】当假分数等于1时，例如5÷1＝5，商等于原数；当假分数大于1时，例如5÷＝5×＝……3.33，3.33＜5，商小于原数。所以一个数除以一个假分数，商不一定大于原数。
故答案为：×
51．√
【思路解析】根据“把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等”可知，甲、乙两队的人数相差×2＝，假设甲队原来的人数为1，则乙队原来的人数为，由此写出它们之间的比即可。
【解答过程】×2＝；
甲队与乙队原来人数的比是1∶＝。
故答案为：√
【要点提示】明确甲、乙两队的人数相差多少是解答本题的关键。
52．×
【思路解析】甲比乙多 是把乙数看成单位“1”，甲数是（1+ ），用 除以甲数就是乙数比甲数少几分之几．本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
【解答过程】分数除法
解： ÷（1+ ）
= ÷
=
乙比甲少 ，不是 ．
故答案为错误．
53．√
【解答过程】略
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