2025-2026学年人教版数学六年级上册第一单元分数乘法判断题（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年人教版数学六年级上册第一单元分数乘法判断题（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 450.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-18 06:03:06 | ||
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文档简介
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第一单元 分数乘法判断题
一、判断题
1．1t棉花的和3t石子的一样重。( )
2．把一根20m长的绳子等分成m长的小段，共可分成40段。( )
3．两个分数相乘，积可能不是分数。( )
4．5米长的绳子，用去，还剩米。( )
5．一根钢管长度的的等于这根钢管长度的。( )
6．计算时，可以把101拆成100＋1，再利用乘法结合律计算。( )
7．运用了乘法分配律。( )
8．“男生人数的相当于女生人数”，是把女生人数看作单位“1”。( )
9．3个米和1米的一样长。( )
10．9kg的和8kg的一样重。( )
11．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( )
12．整数的运算定律对于分数运算同样适用。( )
13．一根绳子的比另一根绳子的长。( )
14．两个学校的女生人数都占本校学生人数的，则两个学校的女生人数相等。( )
15．7×表示7个是多少。( )
16．有吨大米，已经用去它的，还剩下吨大米没有用。( )
17．6米的和8米的同样长． ( )
18．2吨铁的与2吨棉花的一样重。( )
19．一个非0的数，乘真分数，积一定小于原数；乘假分数，积一定大于原数。( )
20．4吨棉花的比1吨钢铁的重。( )
21．千克可以表示2千克的，也可以表示1千克的。( )
22．6的和3的相等。( )
23．与计算结果相等。( )
24．某件商品按原价先降价，然后又提价售卖，现在售价比原价高。( )
25．求6个相加的和是多少的算式是。( )
26．4吨的等于1吨的。( )
27．35m的是多少，列式是35×。( )
28．如果＜，则＜1。( )
29．5吨钢铁的和4吨棉花的一样重。( )
30．如果×ɑ＞，则ɑ＞1。( )
31．一个分数乘，积一定大于这个分数。( )
32．4米的与6米的一样长．( )
33．平行四边形的高为m，底是高的，面积是×＝（m2）。( )
34．小明体重的等于小红体重的，小红比小明重。( )
35．一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，一瓶果汁正好全部喝完。( )
36．两个真分数的积大于这两个真分数的和。( )
37．1吨减少后再增加结果还是1吨。( )
38．六(1)班人数的等于六(2)班人数的，六(2)班人数多．( )
39．一双360元的皮鞋，先降价后再提价，结果还是360元。( )
40．甲数的等于乙数的，所以甲数比乙数大．( )
41．两根1m长的绳子分别剪去和，剩余的部分一定同样多。( )
42．一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。( )
43．120的相当于160的． ( )
44．两根同样长的绳子，分别减去和米后，剩下的绳子不一定一样长．( )
45．8吨的和4吨的相等。( )
46．1.6×1/4可以表示1/4的1.6倍，也可以表示1.6的1/4倍。 ( )
47．×2021表示2021个相乘。( )
48．×3和3×表示的意义相同。( )
49．一个数乘分数的积一定比原来这个数小。( )
50．3个相加，可以写成＋＋．也可以写成×3．( )
51．的可以写成。( )
52．3吨的和9吨的同样重。( )
53．如果A×＝B（A、B都不等于0），那么A＞B。( )
54．一根绳子长1m，用去它的，还剩m。( )
55．因为，所以。( )
56．3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小。( )
57．原价100元的衣服涨价之后又降价，现价和原价一样． ( )
参考答案
1．√
【思路解析】比较1t棉花的和3t石子的是否一样重，即求一个数的几分之几是多少，需分别用乘法计算两者的具体重量，再判断是否相等。
【解答过程】1t棉花的重量为：1×＝ （t）
3t石子的重量为：3×＝（t）
两者计算结果均为t，因此重量一样重。
故答案为：√
【要点提示】本题的关键是理解分数乘法的意义（求一个数的几分之几用乘法），通过分别计算两者的重量，再比较得出结论。解题时需注意，虽然物体种类不同，但只要重量计算结果相同，就说明一样重，不要被物体种类干扰。
2．×
【思路解析】用每段的长度乘分的段数，可以计算出这根绳子原来的长度，再与20m进行比较即可。
【解答过程】×40=2（m）
2＜20
故答案为：×
【要点提示】本题解题关键是根据分数乘法的意义，列式计算，方法不唯一。
3．√
【思路解析】分数乘法的计算方法是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。例如。这里1是整数，不是分数，说明存在两个分数相乘，积不是分数的情况。
【解答过程】例如：
这里1是整数，不是分数，说明存在两个分数相乘，积不是分数的情况，原说法正确。
故答案为：√
4．×
【思路解析】把绳子的全长看作单位“1”，题目中“用去”后面没有单位，表示用去全长的，即分率。剩余长度应为全长的，用乘法计算剩余长度。计算结果与题目中的“米”不符，因此判断为错误。
【解答过程】
（米）
即剩余长度为2.5米，题目中剩余长度写为米（即0.5米），与计算结果2.5米不一致。原题说法错误。
故答案为：×
5．√
【思路解析】根据分数乘法的交换律，两个分数相乘的顺序不影响结果。可设钢管的长度为，然后比较钢管长度的两个分数乘积是否相等。求一个数的几分之几用乘法，据此解答。
【解答过程】设钢管的长度为。
一根钢管长度的的：
这根钢管长度的：
。
由于分数乘法满足交换律，，因此两边结果相等，原题说法正确。
故答案为：√
6．×
【思路解析】乘法分配律表示两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：；
乘法结合律表示三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：；
根据以上内容，先将101拆成100 ＋ 1后进行计算，再看使用的是哪种乘法运算律。据此解答。
【解答过程】101×
＝（100＋1）×
＝100×＋1×
＝53＋
＝
运用的是乘法分配律，所以原说法错误。
故答案为：×
7．√
【思路解析】乘法分配律的定义是：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数再相加，即。题目中等式左边为72乘以，右边为72分别乘以和后再相加，符合乘法分配律的结构。
【解答过程】根据乘法分配律，可拆分为，等式两边的运算形式与乘法分配律完全一致，因此该等式正确运用了乘法分配律。
故答案为：√。
8．×
【解答过程】根据分数的意义，“男生人数的相当于女生人数”，“男生人数”是被平均分的整体，即单位“1”。例如：若男生有4人，则女生人数为人，女生人数是男生人数的，据此解答即可。
【思路解析】单位“1”的判定通常以“的”字前的量为基准。题目中“男生人数的”表示将男生人数平均分成4份，取其中3份等于女生人数，因此单位“1”应为男生人数，而非女生人数。
故答案为：×
9．√
【思路解析】3个米是米，1米的是米，然后进行大小比较即可判断。
【解答过程】（米）
（米）
所以3个米和1米的一样长，说法正确；
故答案为：√
10．√
【思路解析】先把9kg看作单位“1”，求出9kg的是多少；再把8kg看作单位“1”，求出8kg的是多少，再进行比较即可。
【解答过程】9×＝1（kg）
8×＝1（kg）
1＝1，所以9kg的和8kg的一样重，说法正确。
故答案为：√
11．√
【思路解析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【解答过程】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数；
例如：1.2×＝0.6
0.6＜1.2
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。
12．√
【思路解析】整数的运算定律对于小数和分数同样适用，加法交换律和结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样可以运用在分数中进行简便计算。
【解答过程】整数和分数的运算都要遵循四则运算的顺序，在分数的四则运算中同样可以运用整数的运算定律简便计算，如：
方法1：
＝
＝
＝
方法2：
＝
＝
＝
因为＝，所以整数的运算定律对于分数运算同样适用。
故答案为：√
【要点提示】理解整数的运算定律可以推广到分数运算中是解答题目的关键。
13．×
【思路解析】求一根绳子的几分之几是多少，用乘法，用一根绳子的长度乘即可表示出一根绳子的，用另一根绳子乘即可表示出另一根绳子的，并没有说明这两根绳子的具体长度，所以无法比较绳子的长短。据此解答。
【解答过程】根据分析得，一根绳子的不一定比另一根绳子的长，比如4米的等于4×＝3（米），40米的等于40×＝10（米），3＜10，所以原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
14．×
【思路解析】两个学校的女生人数都占本校学生人数的，但两校的人数未知。若两校人数不同，则女生人数不相等；若人数相同，则女生人数相等。
【解答过程】假设甲校总人数为160人，乙校总人数为80人。
甲：（人）
乙：（人）
100＞50
因为两校的人数不确定，所以女生人数也不确定。
故答案为：×
15．×
【思路解析】根据整数乘分数的意义，7×表示7的是多少，即可判断。
【解答过程】7×表示7的是多少，
所以7×表示7个是多少，不正确；
故答案为：×。
【要点提示】分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数（整数）乘分数，即一个数乘分数，意义：求一个数的几分之几是多少。
16．√
【思路解析】根据题意，总量为吨，用去总量的，需计算剩余量，将大米的总量看作单位“1”，则用1减去用去比例即可得到剩余比例；
求一个数的几分之几的问题，可用乘法解决。用大米的总量吨乘剩余占比即可求出剩余的重量，进而判断对错。
【解答过程】
（吨）
即还剩下吨大米没有用。
故答案为：√
17．√
【解答过程】略
18．√
【解答过程】2吨铁的是吨，2吨棉花的也是吨，所以重量是一样的。
【思路解析】铁：（吨）
棉花：（吨）
所以重量是一样的。
故答案为：√
【要点提示】考查求一个数的几分之几是多少，重点是知道用乘法计算。
19．×
【思路解析】真分数：分子小于分母的分数，分数值一定小于1；假分数：分子大于或等于分母的分数，分数值大于或等于1；
一个非0数乘真分数（比1小的数），结果会比原数小。
一个非0数乘假分数（比1大的数），结果比原数大；
一个非0数乘假分数（等于1的数），结果和原数相等。
【解答过程】假设原数是4，
乘真分数：4×＝2，2＜4，积小于原数；
乘假分数：4×＝5，5＞4，积大于原数；
乘假分数：4×＝4，4＝4，积等于原数。
所以非0的数乘假分数，积可能大于原数，也可能等于原数，不是“一定大于”。
故答案为：×
20．×
【思路解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出4吨棉花的和1吨钢铁的的质量，再比较大小即可。
【解答过程】4吨棉花的：（吨）
1吨钢铁的：（吨）
因为，所以两者质量相等，原说法错误。
故答案为：×
21．√
【思路解析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出2千克的和1千克的即可。
【解答过程】2×（千克）、1×＝（千克）
千克可以表示2千克的，也可以表示1千克的，说法正确。
故答案为：√
22．×
【思路解析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此解答。
【解答过程】6的：6×＝2；3的：3×＝；所以6的和3的不相等。
故答案为：×。
【要点提示】掌握求一个数的几分之几的方法是解答此题的关键。
23．√
【思路解析】我们只需要把20× 和20÷16×3的结果计算出来即可判断。
【解答过程】20×＝
20÷16×3
＝×3
＝
故答案为：√
【要点提示】本题考查的是整数乘分数的计算以及除法与分数的联系。
24．×
【思路解析】求比一个数多几分之几的数是多少，用得到；求比一个数少几分之几的数是多少，用得到。
某件商品按原价先降价，是在原价的基础上降价，这句话中原价为单位“1”，则降价后的价格是：。然后又提价售卖，这里是在降价后的基础上提价，这句话中降价后的价格为单位“1”，则提价后的价格是：。这道题先假设原价为1元，接着按照分数乘法计算出最后的售价，最后让现在售价与原价进行比较判断对错。
【解答过程】假设原价为1元。
降价后的价格：（元）；
提价后的价格：
（元）
，因此现价比原价低，结论错误。
故答案为：×。
25．×
【思路解析】乘法是加法的简便运算，据此判断即可。
【解答过程】求6个相加的和是多少的算式是6×。
所以判断错误。
【要点提示】本题考查了分数乘法，明确乘法是加法的简便运算是判断的关键。
26．√
【思路解析】根据分数乘法的意义求出4吨的和1吨的，再比较即可。
【解答过程】4×＝（吨）；
1×＝（吨），所以4吨的等于1吨的；
故答案为：√。
【要点提示】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
27．√
【思路解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此列式。
【解答过程】根据分数乘法的意义可知，求35m的是多少，列式是35×。
所以原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【思路解析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，据此分析。
【解答过程】如果a＜1，则＜，如果a＞1，则＞，所以原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【思路解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可，再比较重量大小即可解答。
【解答过程】5×＝（吨）
4×＝（吨）
＝
所以，5吨钢铁的和4吨棉花的一样重，原说法正确。
故答案为：√
30．√
【思路解析】根据积和乘数的关系，直接判断即可。
【解答过程】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。所以，如果×ɑ＞，则ɑ＞1。
所以判断正确。
【要点提示】本题考查了分数乘法下的积和乘数的关系，明确“一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大”是解题的关键。
31．√
【思路解析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大，据此判断即可。
【解答过程】如：这个分数是，×＞；若这个分数是，×＞，则一个分数乘，积一定大于这个分数。原题干说法正确。
故答案为：√
32．√
【解答过程】（米）
（米）
因此，4米的与6米的一样长。这种说法是正确的。
答案：。
33．×
【思路解析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，已知高为m，底是高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，首先求出底，然后把数据代入公式解答。据此判断。
【解答过程】底是×＝（m）
面积是×＝（m2）
平行四边形的高为m，底是高的，面积是×＝（m2），所以题干说法错误。
故答案为：×
34．×
【思路解析】根据题干描述，写成两个积相等的乘法算式，根据积一定，一个数乘的数越大，其越小，进行分析。
【解答过程】小明体重×＝小红体重×，＜，所以小明比小红重。
故答案为：×
【要点提示】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。
35．×
【思路解析】将果汁体积看作单位“1”，果汁体积×第一次喝的对应分率＝第一次喝的体积；果汁体积－第一次喝的体积＝余下的体积，再将余下的体积看作单位“1”，余下的体积×第二次喝的对应分率＝第二次喝的体积，第一次喝的体积＋第二次喝的体积＝喝的总体积，与果汁体积比较即可。
【解答过程】500×＝200（毫升）
（500－200）×
＝300×
＝180（毫升）
200＋180＝380（毫升）
380＜500
一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，没有喝完，还有剩余，所以原题说法错误。
故答案为：×
36．×
【解答过程】因为真分数都小于1，则两个真分数相乘，积一定比其中一个真分数小，所以两个真分数的积小于这两个真分数的和。
故答案为：×
37．×
【思路解析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，1吨减少后有1×（1－）吨；把减少的吨数看作单位“1”，再增加后有1×（1－）×（1＋）吨。据此判断即可。
【解答过程】1×（1－）×（1＋）
＝1××
＝×
＝
＜1
则1吨减少后再增加结果是吨。原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
38．√
【解析】略
39．×
【思路解析】皮鞋的现价＝皮鞋的原价×（1－）×（1＋），据此解答。
【解答过程】360×（1－）×（1＋）
＝360××
＝270×
＝337.5（元）
因为337.5元≠360元，所以这双皮鞋现价不是360元。
故答案为：×
【要点提示】题目中第一个分数的单位“1”是原价360元，第二个分数的单位“1”是降价之后的价格。
40．×
【解析】略
41．√
【思路解析】分别计算两根1m长的绳子剪去和后剩余多长，再判断剩余的部分是否一样长，据此解答。
【解答过程】第一根剩余：1－1×
＝1－
＝（m）
第二根剩余：1－＝（m）
剩余的部分都是m，一样长。
故答案为：√
42．×
【思路解析】把绳子的总长度看作单位“1”，第一次剪去总长度的，第二次剪去第一次的，根据分数乘法的意义，可知第二次剪去的是总长度的×，据此再加上第一次剪去的分率，即可求出两次共剪去几分之几。
【解答过程】×＋
＝＋
＝＋
＝
一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。原题干说法错误。
故答案为：×
43．√
【解析】略
44．√
【解答过程】略
45．×
【解答过程】略
46．√
【解答过程】1.6×可以表示的1.6倍，也可以表示1.6的是多少；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
47．×
【思路解析】根据分数乘法的意义，分数乘整数，表示整数个分数相加的和。据此判断。
【解答过程】×2021表示2021个相加的和，而不是2021个相乘。
故答案为：×
48．×
【思路解析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少。据此解答。
【解答过程】×3表示的意义是3个的和是多少，还可以说成的3倍是多少；
3×表示的意义是3的是多少。
×3和3×表示的意义不相同。
故答案为：×。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义、一个数乘分数的意义。
49．×
【思路解析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。
【解答过程】如：5×＜5，此时它们的积比原来的这个数小；5×＞5，此时它们的积比原来的这个数大。则原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。
50．√
【解答过程】略
51．√
【思路解析】，x的用表示，即据此判断即可。
【解答过程】，本题说法正确。
故答案为：√
52．√
【思路解析】根据求一个数的几分之几用乘法，分别求出3吨的和9吨的，比较即可。
【解答过程】3×＝（吨）
9×＝（吨）
＝，所以原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
53．×
【思路解析】根据A×＝B可变为A×＝B×1（A、B都不等于0）可知，根据乘法的性质，积一定，一个因数大另一个因数就小，即可比较出两数的大小。
【解答过程】由A×＝B×1（A、B都不等于0），
根据乘法的性质，＞1
所以A＜B
故答案为：×
【要点提示】本题主要考查乘法的运算性质的应用，灵活运用性质是解题关键。
54．√
【思路解析】根据题意可知，先计算绳子的，是1×m，然后用总数减用去的米数即可解答。
【解答过程】已用的米数：1×＝（m）
剩下的米数：1－＝（m）
【要点提示】此题需要先求出用去的绳子的，用分数乘法，整数与分数的分子相乘做分子，分母不变，最后能约分的一定要约分。
55．×
【思路解析】（1） 当A、B不为零时，首先根据：分子相同，则分母小的分数大，判断出、的大小关系；然后根据：两个非零因数的乘积一－定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出A、B的大小关系即可.
（2）当A＝B＝0时，也成立。
【解答过程】（1）让，
则，，
所以，，
（2）当时，
，
故本题说法错误。
【要点提示】解答本题的关键是：要考虑A和B的特殊值，做出相应的判断。
56．×
【思路解析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。据此解答。
【解答过程】当这个分数大于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2大；
当这个分数小于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2小；
当这个分数等于1时，3.2与这个分数相乘，积等于3.2；
所以原题中关于“3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小”的说法是错误的。
故答案为：×
【要点提示】此题的解题关键是理解掌握分数乘法的计算法则，利用积与因数的关系求解。
57．×
【解析】略
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第一单元 分数乘法判断题
一、判断题
1．1t棉花的和3t石子的一样重。( )
2．把一根20m长的绳子等分成m长的小段，共可分成40段。( )
3．两个分数相乘，积可能不是分数。( )
4．5米长的绳子，用去，还剩米。( )
5．一根钢管长度的的等于这根钢管长度的。( )
6．计算时，可以把101拆成100＋1，再利用乘法结合律计算。( )
7．运用了乘法分配律。( )
8．“男生人数的相当于女生人数”，是把女生人数看作单位“1”。( )
9．3个米和1米的一样长。( )
10．9kg的和8kg的一样重。( )
11．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( )
12．整数的运算定律对于分数运算同样适用。( )
13．一根绳子的比另一根绳子的长。( )
14．两个学校的女生人数都占本校学生人数的，则两个学校的女生人数相等。( )
15．7×表示7个是多少。( )
16．有吨大米，已经用去它的，还剩下吨大米没有用。( )
17．6米的和8米的同样长． ( )
18．2吨铁的与2吨棉花的一样重。( )
19．一个非0的数，乘真分数，积一定小于原数；乘假分数，积一定大于原数。( )
20．4吨棉花的比1吨钢铁的重。( )
21．千克可以表示2千克的，也可以表示1千克的。( )
22．6的和3的相等。( )
23．与计算结果相等。( )
24．某件商品按原价先降价，然后又提价售卖，现在售价比原价高。( )
25．求6个相加的和是多少的算式是。( )
26．4吨的等于1吨的。( )
27．35m的是多少，列式是35×。( )
28．如果＜，则＜1。( )
29．5吨钢铁的和4吨棉花的一样重。( )
30．如果×ɑ＞，则ɑ＞1。( )
31．一个分数乘，积一定大于这个分数。( )
32．4米的与6米的一样长．( )
33．平行四边形的高为m，底是高的，面积是×＝（m2）。( )
34．小明体重的等于小红体重的，小红比小明重。( )
35．一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，一瓶果汁正好全部喝完。( )
36．两个真分数的积大于这两个真分数的和。( )
37．1吨减少后再增加结果还是1吨。( )
38．六(1)班人数的等于六(2)班人数的，六(2)班人数多．( )
39．一双360元的皮鞋，先降价后再提价，结果还是360元。( )
40．甲数的等于乙数的，所以甲数比乙数大．( )
41．两根1m长的绳子分别剪去和，剩余的部分一定同样多。( )
42．一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。( )
43．120的相当于160的． ( )
44．两根同样长的绳子，分别减去和米后，剩下的绳子不一定一样长．( )
45．8吨的和4吨的相等。( )
46．1.6×1/4可以表示1/4的1.6倍，也可以表示1.6的1/4倍。 ( )
47．×2021表示2021个相乘。( )
48．×3和3×表示的意义相同。( )
49．一个数乘分数的积一定比原来这个数小。( )
50．3个相加，可以写成＋＋．也可以写成×3．( )
51．的可以写成。( )
52．3吨的和9吨的同样重。( )
53．如果A×＝B（A、B都不等于0），那么A＞B。( )
54．一根绳子长1m，用去它的，还剩m。( )
55．因为，所以。( )
56．3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小。( )
57．原价100元的衣服涨价之后又降价，现价和原价一样． ( )
参考答案
1．√
【思路解析】比较1t棉花的和3t石子的是否一样重，即求一个数的几分之几是多少，需分别用乘法计算两者的具体重量，再判断是否相等。
【解答过程】1t棉花的重量为：1×＝ （t）
3t石子的重量为：3×＝（t）
两者计算结果均为t，因此重量一样重。
故答案为：√
【要点提示】本题的关键是理解分数乘法的意义（求一个数的几分之几用乘法），通过分别计算两者的重量，再比较得出结论。解题时需注意，虽然物体种类不同，但只要重量计算结果相同，就说明一样重，不要被物体种类干扰。
2．×
【思路解析】用每段的长度乘分的段数，可以计算出这根绳子原来的长度，再与20m进行比较即可。
【解答过程】×40=2（m）
2＜20
故答案为：×
【要点提示】本题解题关键是根据分数乘法的意义，列式计算，方法不唯一。
3．√
【思路解析】分数乘法的计算方法是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。例如。这里1是整数，不是分数，说明存在两个分数相乘，积不是分数的情况。
【解答过程】例如：
这里1是整数，不是分数，说明存在两个分数相乘，积不是分数的情况，原说法正确。
故答案为：√
4．×
【思路解析】把绳子的全长看作单位“1”，题目中“用去”后面没有单位，表示用去全长的，即分率。剩余长度应为全长的，用乘法计算剩余长度。计算结果与题目中的“米”不符，因此判断为错误。
【解答过程】
（米）
即剩余长度为2.5米，题目中剩余长度写为米（即0.5米），与计算结果2.5米不一致。原题说法错误。
故答案为：×
5．√
【思路解析】根据分数乘法的交换律，两个分数相乘的顺序不影响结果。可设钢管的长度为，然后比较钢管长度的两个分数乘积是否相等。求一个数的几分之几用乘法，据此解答。
【解答过程】设钢管的长度为。
一根钢管长度的的：
这根钢管长度的：
。
由于分数乘法满足交换律，，因此两边结果相等，原题说法正确。
故答案为：√
6．×
【思路解析】乘法分配律表示两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：；
乘法结合律表示三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：；
根据以上内容，先将101拆成100 ＋ 1后进行计算，再看使用的是哪种乘法运算律。据此解答。
【解答过程】101×
＝（100＋1）×
＝100×＋1×
＝53＋
＝
运用的是乘法分配律，所以原说法错误。
故答案为：×
7．√
【思路解析】乘法分配律的定义是：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数再相加，即。题目中等式左边为72乘以，右边为72分别乘以和后再相加，符合乘法分配律的结构。
【解答过程】根据乘法分配律，可拆分为，等式两边的运算形式与乘法分配律完全一致，因此该等式正确运用了乘法分配律。
故答案为：√。
8．×
【解答过程】根据分数的意义，“男生人数的相当于女生人数”，“男生人数”是被平均分的整体，即单位“1”。例如：若男生有4人，则女生人数为人，女生人数是男生人数的，据此解答即可。
【思路解析】单位“1”的判定通常以“的”字前的量为基准。题目中“男生人数的”表示将男生人数平均分成4份，取其中3份等于女生人数，因此单位“1”应为男生人数，而非女生人数。
故答案为：×
9．√
【思路解析】3个米是米，1米的是米，然后进行大小比较即可判断。
【解答过程】（米）
（米）
所以3个米和1米的一样长，说法正确；
故答案为：√
10．√
【思路解析】先把9kg看作单位“1”，求出9kg的是多少；再把8kg看作单位“1”，求出8kg的是多少，再进行比较即可。
【解答过程】9×＝1（kg）
8×＝1（kg）
1＝1，所以9kg的和8kg的一样重，说法正确。
故答案为：√
11．√
【思路解析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【解答过程】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数；
例如：1.2×＝0.6
0.6＜1.2
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。
12．√
【思路解析】整数的运算定律对于小数和分数同样适用，加法交换律和结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样可以运用在分数中进行简便计算。
【解答过程】整数和分数的运算都要遵循四则运算的顺序，在分数的四则运算中同样可以运用整数的运算定律简便计算，如：
方法1：
＝
＝
＝
方法2：
＝
＝
＝
因为＝，所以整数的运算定律对于分数运算同样适用。
故答案为：√
【要点提示】理解整数的运算定律可以推广到分数运算中是解答题目的关键。
13．×
【思路解析】求一根绳子的几分之几是多少，用乘法，用一根绳子的长度乘即可表示出一根绳子的，用另一根绳子乘即可表示出另一根绳子的，并没有说明这两根绳子的具体长度，所以无法比较绳子的长短。据此解答。
【解答过程】根据分析得，一根绳子的不一定比另一根绳子的长，比如4米的等于4×＝3（米），40米的等于40×＝10（米），3＜10，所以原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
14．×
【思路解析】两个学校的女生人数都占本校学生人数的，但两校的人数未知。若两校人数不同，则女生人数不相等；若人数相同，则女生人数相等。
【解答过程】假设甲校总人数为160人，乙校总人数为80人。
甲：（人）
乙：（人）
100＞50
因为两校的人数不确定，所以女生人数也不确定。
故答案为：×
15．×
【思路解析】根据整数乘分数的意义，7×表示7的是多少，即可判断。
【解答过程】7×表示7的是多少，
所以7×表示7个是多少，不正确；
故答案为：×。
【要点提示】分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数（整数）乘分数，即一个数乘分数，意义：求一个数的几分之几是多少。
16．√
【思路解析】根据题意，总量为吨，用去总量的，需计算剩余量，将大米的总量看作单位“1”，则用1减去用去比例即可得到剩余比例；
求一个数的几分之几的问题，可用乘法解决。用大米的总量吨乘剩余占比即可求出剩余的重量，进而判断对错。
【解答过程】
（吨）
即还剩下吨大米没有用。
故答案为：√
17．√
【解答过程】略
18．√
【解答过程】2吨铁的是吨，2吨棉花的也是吨，所以重量是一样的。
【思路解析】铁：（吨）
棉花：（吨）
所以重量是一样的。
故答案为：√
【要点提示】考查求一个数的几分之几是多少，重点是知道用乘法计算。
19．×
【思路解析】真分数：分子小于分母的分数，分数值一定小于1；假分数：分子大于或等于分母的分数，分数值大于或等于1；
一个非0数乘真分数（比1小的数），结果会比原数小。
一个非0数乘假分数（比1大的数），结果比原数大；
一个非0数乘假分数（等于1的数），结果和原数相等。
【解答过程】假设原数是4，
乘真分数：4×＝2，2＜4，积小于原数；
乘假分数：4×＝5，5＞4，积大于原数；
乘假分数：4×＝4，4＝4，积等于原数。
所以非0的数乘假分数，积可能大于原数，也可能等于原数，不是“一定大于”。
故答案为：×
20．×
【思路解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出4吨棉花的和1吨钢铁的的质量，再比较大小即可。
【解答过程】4吨棉花的：（吨）
1吨钢铁的：（吨）
因为，所以两者质量相等，原说法错误。
故答案为：×
21．√
【思路解析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出2千克的和1千克的即可。
【解答过程】2×（千克）、1×＝（千克）
千克可以表示2千克的，也可以表示1千克的，说法正确。
故答案为：√
22．×
【思路解析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此解答。
【解答过程】6的：6×＝2；3的：3×＝；所以6的和3的不相等。
故答案为：×。
【要点提示】掌握求一个数的几分之几的方法是解答此题的关键。
23．√
【思路解析】我们只需要把20× 和20÷16×3的结果计算出来即可判断。
【解答过程】20×＝
20÷16×3
＝×3
＝
故答案为：√
【要点提示】本题考查的是整数乘分数的计算以及除法与分数的联系。
24．×
【思路解析】求比一个数多几分之几的数是多少，用得到；求比一个数少几分之几的数是多少，用得到。
某件商品按原价先降价，是在原价的基础上降价，这句话中原价为单位“1”，则降价后的价格是：。然后又提价售卖，这里是在降价后的基础上提价，这句话中降价后的价格为单位“1”，则提价后的价格是：。这道题先假设原价为1元，接着按照分数乘法计算出最后的售价，最后让现在售价与原价进行比较判断对错。
【解答过程】假设原价为1元。
降价后的价格：（元）；
提价后的价格：
（元）
，因此现价比原价低，结论错误。
故答案为：×。
25．×
【思路解析】乘法是加法的简便运算，据此判断即可。
【解答过程】求6个相加的和是多少的算式是6×。
所以判断错误。
【要点提示】本题考查了分数乘法，明确乘法是加法的简便运算是判断的关键。
26．√
【思路解析】根据分数乘法的意义求出4吨的和1吨的，再比较即可。
【解答过程】4×＝（吨）；
1×＝（吨），所以4吨的等于1吨的；
故答案为：√。
【要点提示】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
27．√
【思路解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此列式。
【解答过程】根据分数乘法的意义可知，求35m的是多少，列式是35×。
所以原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【思路解析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，据此分析。
【解答过程】如果a＜1，则＜，如果a＞1，则＞，所以原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【思路解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可，再比较重量大小即可解答。
【解答过程】5×＝（吨）
4×＝（吨）
＝
所以，5吨钢铁的和4吨棉花的一样重，原说法正确。
故答案为：√
30．√
【思路解析】根据积和乘数的关系，直接判断即可。
【解答过程】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。所以，如果×ɑ＞，则ɑ＞1。
所以判断正确。
【要点提示】本题考查了分数乘法下的积和乘数的关系，明确“一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大”是解题的关键。
31．√
【思路解析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大，据此判断即可。
【解答过程】如：这个分数是，×＞；若这个分数是，×＞，则一个分数乘，积一定大于这个分数。原题干说法正确。
故答案为：√
32．√
【解答过程】（米）
（米）
因此，4米的与6米的一样长。这种说法是正确的。
答案：。
33．×
【思路解析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，已知高为m，底是高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，首先求出底，然后把数据代入公式解答。据此判断。
【解答过程】底是×＝（m）
面积是×＝（m2）
平行四边形的高为m，底是高的，面积是×＝（m2），所以题干说法错误。
故答案为：×
34．×
【思路解析】根据题干描述，写成两个积相等的乘法算式，根据积一定，一个数乘的数越大，其越小，进行分析。
【解答过程】小明体重×＝小红体重×，＜，所以小明比小红重。
故答案为：×
【要点提示】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。
35．×
【思路解析】将果汁体积看作单位“1”，果汁体积×第一次喝的对应分率＝第一次喝的体积；果汁体积－第一次喝的体积＝余下的体积，再将余下的体积看作单位“1”，余下的体积×第二次喝的对应分率＝第二次喝的体积，第一次喝的体积＋第二次喝的体积＝喝的总体积，与果汁体积比较即可。
【解答过程】500×＝200（毫升）
（500－200）×
＝300×
＝180（毫升）
200＋180＝380（毫升）
380＜500
一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，没有喝完，还有剩余，所以原题说法错误。
故答案为：×
36．×
【解答过程】因为真分数都小于1，则两个真分数相乘，积一定比其中一个真分数小，所以两个真分数的积小于这两个真分数的和。
故答案为：×
37．×
【思路解析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，1吨减少后有1×（1－）吨；把减少的吨数看作单位“1”，再增加后有1×（1－）×（1＋）吨。据此判断即可。
【解答过程】1×（1－）×（1＋）
＝1××
＝×
＝
＜1
则1吨减少后再增加结果是吨。原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
38．√
【解析】略
39．×
【思路解析】皮鞋的现价＝皮鞋的原价×（1－）×（1＋），据此解答。
【解答过程】360×（1－）×（1＋）
＝360××
＝270×
＝337.5（元）
因为337.5元≠360元，所以这双皮鞋现价不是360元。
故答案为：×
【要点提示】题目中第一个分数的单位“1”是原价360元，第二个分数的单位“1”是降价之后的价格。
40．×
【解析】略
41．√
【思路解析】分别计算两根1m长的绳子剪去和后剩余多长，再判断剩余的部分是否一样长，据此解答。
【解答过程】第一根剩余：1－1×
＝1－
＝（m）
第二根剩余：1－＝（m）
剩余的部分都是m，一样长。
故答案为：√
42．×
【思路解析】把绳子的总长度看作单位“1”，第一次剪去总长度的，第二次剪去第一次的，根据分数乘法的意义，可知第二次剪去的是总长度的×，据此再加上第一次剪去的分率，即可求出两次共剪去几分之几。
【解答过程】×＋
＝＋
＝＋
＝
一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。原题干说法错误。
故答案为：×
43．√
【解析】略
44．√
【解答过程】略
45．×
【解答过程】略
46．√
【解答过程】1.6×可以表示的1.6倍，也可以表示1.6的是多少；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
47．×
【思路解析】根据分数乘法的意义，分数乘整数，表示整数个分数相加的和。据此判断。
【解答过程】×2021表示2021个相加的和，而不是2021个相乘。
故答案为：×
48．×
【思路解析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少。据此解答。
【解答过程】×3表示的意义是3个的和是多少，还可以说成的3倍是多少；
3×表示的意义是3的是多少。
×3和3×表示的意义不相同。
故答案为：×。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义、一个数乘分数的意义。
49．×
【思路解析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。
【解答过程】如：5×＜5，此时它们的积比原来的这个数小；5×＞5，此时它们的积比原来的这个数大。则原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。
50．√
【解答过程】略
51．√
【思路解析】，x的用表示，即据此判断即可。
【解答过程】，本题说法正确。
故答案为：√
52．√
【思路解析】根据求一个数的几分之几用乘法，分别求出3吨的和9吨的，比较即可。
【解答过程】3×＝（吨）
9×＝（吨）
＝，所以原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
53．×
【思路解析】根据A×＝B可变为A×＝B×1（A、B都不等于0）可知，根据乘法的性质，积一定，一个因数大另一个因数就小，即可比较出两数的大小。
【解答过程】由A×＝B×1（A、B都不等于0），
根据乘法的性质，＞1
所以A＜B
故答案为：×
【要点提示】本题主要考查乘法的运算性质的应用，灵活运用性质是解题关键。
54．√
【思路解析】根据题意可知，先计算绳子的，是1×m，然后用总数减用去的米数即可解答。
【解答过程】已用的米数：1×＝（m）
剩下的米数：1－＝（m）
【要点提示】此题需要先求出用去的绳子的，用分数乘法，整数与分数的分子相乘做分子，分母不变，最后能约分的一定要约分。
55．×
【思路解析】（1） 当A、B不为零时，首先根据：分子相同，则分母小的分数大，判断出、的大小关系；然后根据：两个非零因数的乘积一－定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出A、B的大小关系即可.
（2）当A＝B＝0时，也成立。
【解答过程】（1）让，
则，，
所以，，
（2）当时，
，
故本题说法错误。
【要点提示】解答本题的关键是：要考虑A和B的特殊值，做出相应的判断。
56．×
【思路解析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。据此解答。
【解答过程】当这个分数大于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2大；
当这个分数小于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2小；
当这个分数等于1时，3.2与这个分数相乘，积等于3.2；
所以原题中关于“3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小”的说法是错误的。
故答案为：×
【要点提示】此题的解题关键是理解掌握分数乘法的计算法则，利用积与因数的关系求解。
57．×
【解析】略
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