2025-2026学年人教版数学六年级上册第一单元分数乘法应用题（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年人教版数学六年级上册第一单元分数乘法应用题（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 391.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-18 06:05:03 | ||
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文档简介
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第一单元 分数乘法应用题
一、解答题
1．冷饮店新推出一款饮料，是由苏打水、浓缩橙汁、芒果汁调制而成的，其中苏打水占，浓缩橙汁占。若要调制一杯400毫升的此饮料，需要多少毫升的芒果汁？
2．一条公路全长3600米，修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？
3．某村去年造林公顷，今年比去年多造林，今年比去年多造林多少公顷？
4．学校开展“两香校园”活动，欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书，读了200页，乐乐比欣欣多读了，乐乐比欣欣多读了多少页？
5．4月23日是世界读书日，六年级（1）班完成“整本书阅读”的有36人，六年级（2）班完成“整本书阅读”的人数是六年级（1）班完成“整本书阅读”的。两个班完成“整本书阅读”的共多少人？
6．“一天一苹果，医生远离我”，苹果含有大量的维生素C，作为抗氧化剂可以中和自由基有害化学物，并预防疾病。下图是一个大约200克苹果的部分营养成分表。小红每天吃一个大约200克重的苹果可以补充多少克的维生素C？
重量
维生素C
维生素K
7．李伯伯家的柚子园去年收柚子750千克，今年收的柚子质量是去年的。李伯伯家今年收柚子多少千克？
8．永兴村有36户村民在“精准扶贫”中脱贫，张家村脱贫的户数比永兴村少。张家村村民脱贫多少户？
9．一本200页的书，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧这两天一共看了多少页？
10．弱视是一种比近视严重的眼病，大多未能及时发现而错过最佳矫正时间。据统计，我国弱视的发病一般占人口数的～。喜多所在学校有500名学生。按一般发病可能性，学校至少会有多少名学生弱视？
11．“双减”以来，实验小学为学生提供了丰富的共享课程，开设的阅读、艺体、编程、劳动等课程深受学生喜爱，其中参加舞蹈课的学生有42人，参加编程的人数是参加舞蹈课人数的，参加合唱课的学生比参加舞蹈课的多，参加合唱课的学生有多少人？
12．一个西瓜，淘气吃了整个西瓜的，笑笑吃的是淘气的，笑笑吃了这个西瓜的几分之几？
13．修路队要开凿一条长千米的隧道，已经开凿了。已经开凿了多少千米？
14．把一块木板的平均分成4份。每份是这块木板的几分之几？（画一画，算一算）
15．五年级在今年的植树节共植树40棵，五（1）班植了10棵，五（2）班植的树占总数的，五（1）班比五（2）班多植了几棵？
16．红星小学共有1200名学生，六年级学生人数占全校的，六（一）班学生人数占全年级的，六（一）班有学生多少人？
17．2020年西藏尼玛发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长750米的道路，第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，两天一共抢修了多少米？
18．一批货物重120吨，第一次运走全部的，第二次运走余下的，这批货物还剩下多少吨？
19．晶晶家有80本课外书，其中故事书占总数的，漫画书占总数的，其余的是科技书。晶晶家有科技书多少本？
20．随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度逐步提升。高速铁路列车的最高运行速度是350千米/时，磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它的速度比高铁快，_________________________？
（1）提一个“一步计算”的问题，再列式解答。
（2）提一个“两步计算”的问题，再列式解答。
21．一项修路工程，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。两队合修3天后，还剩下这项工程的几分之几？
22．某工程队要修建一条公路，其中甲组负责修这条公路的，前3天就完成了，余下的公路全部由乙组来完成，乙组要修这条路的几分之几？
23．张东看一本80页的故事书，星期六看了全书的，星期天看了全书的．还剩几页没有看？
24．只列式不计算（列综合算式）。
修路队修一条42千米的公路，第一周修了全长的，第二周比第一周多修，第二周修了多少千米？
25．客货两车从两地相对开出，客车每小时行70千米，客车速度的相当于货车的速度，两车开出后小相遇，求两地相距多少千米？
26．有一些苹果和梨子，把它们平均分成三堆，每一堆中总个数相同，但苹果和梨的个数却不一样多．根据每堆苹果和梨的个数的多少画出三幅图如图：请你分析一下，苹果的总个数和梨的总个数哪个多？
27．广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间比广州多．北京平均年日照时间大约多少小时．
28．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，经过2.5小时后两车在途中相遇；已知甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是甲车速度的。问A、B两地之间的路程大约是多少千米？
29．学校开展“我为山区献爱心”捐书活动，四年级捐书数比五年级少，五年级比六年级少捐180本，六年级捐的是五年级的1.5倍。
（1）五年级捐了多少本书？（列方程解）
（2）四年级捐了多少本书？
30．一条长10米的绳子，先截去它的，又截去米，还剩多少米？
31．学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。
（1）五年级交了多少件作品？
（2）六年级交了多少件作品？
32．某工厂有男职工460人，女职工比男职工人数的还少16人，这个工厂有多少女职工？
33．三年级的同学参加兴趣小组，参加舞蹈小组的有65人，参加音乐小组的人数比舞蹈小组人数的多6人，参加音乐小组的有多少人？
34．周末，信息技术老师布置同学们完成的作业是打印一段560字的文章。周六，王毅先打了210字，然后休息了一段时间。休息后，他打算再打一些，争取完成文章的，余下的周日再完成。这样，王毅周六还要再打多少字？
35．六（1）班上午搬来一桶矿泉水，上午喝了这桶水的，下午喝了剩下的，这时桶里还有8.5L水。这桶水原来有多少升？
36．一部手机原价1800元，在店庆十周年活动中降价销售，由于销售量激增，又提升，现价是多少元？
37．有两箱水果糖，重量相等．用去第一箱总重量的，用去第二箱总重量的，哪一箱用去的水果糖多？为什么？
38．一个长方形的画框，长0.6米，宽是长的，用铝合金给它嵌边，需要多少米长的铝合金？如果给它配一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？
39．淘气看一本书，第一天看了30页，第二天比第一天多看了，第二天看了多少页？（先画出线段图，再列出算式，不用计算）
参考答案
1．70毫升
【思路解析】将整杯饮料的毫升数看作单位“1”，其中苏打水占，浓缩橙汁占，则芒果汁占比为；
求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用整杯饮料的毫升数400乘芒果汁的占比即可求出芒果汁的毫升数。
【解答过程】
（毫升）
答：需要70毫升的芒果汁。
2．1000米
【思路解析】根据求一个数的几分之几用乘法，由题意知：修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的，则用3600米乘计算出第一天修路的长度，用3600米乘计算出第二天修路的长度，最后做加法即可。
【解答过程】
＝1000（米）
答：两天一共修了1000米。
3．公顷
【思路解析】去年造林公顷数是单位“1”，去年造林公顷数×今年比去年多造林几分之几＝今年比去年多造林公顷数。
【解答过程】×＝（公顷）
答：今年比去年多造林公顷。
【要点提示】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
4．80页
【思路解析】把欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书的页数看作单位“1”，乐乐比欣欣多读的页数相当于欣欣读这本书的页数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用200乘即可求出乐乐比欣欣多读了多少页。
【解答过程】200×＝80（页）
答：乐乐比欣欣多读了80页。
【要点提示】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
5．66人
【思路解析】分析题意：六年级（2）班完成“整本书阅读”的人数是六年级（1）班完成“整本书阅读”的”，六年级（1）班完成的人数是“单位1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：六年级（1）班完成的人数×＝六年级（2）班完成的人数，再做加法将两个班的人数相加即可。
【解答过程】
＝
＝66（人）
答：两个班完成“整本书阅读”的共66人。
6．28克
【思路解析】根据表格可知：一个大约200克的苹果，其中维生素C的含量占这个苹果的，维生素K的含量占这个苹果的。根据求一个数的几分之几用乘法，列式计算即可。
【解答过程】（克）
答：小红每天吃一个大约200克重的苹果可以补充28克的维生素C。
7．1050千克
【思路解析】由题意可知，今年收的柚子质量是去年的，将去年收的柚子质量看作为单位“1”，已知去年收柚子750千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用750×即可求得李伯伯家今年收柚子多少千克，据此解答即可。
【解答过程】750×＝1050（千克）
答：李伯伯家今年收柚子1050千克。
8．27户
【思路解析】把永兴村脱贫的户数看作单位“1”，张家村脱贫的户数相当于永兴村脱贫的户数的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用永兴村脱贫的户数乘（1－）即可求出张家村脱贫的户数。
【解答过程】36×（1－）
＝36×
＝27（户）
答：张家村村民脱贫27户。
【要点提示】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
9．90页
【思路解析】第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。
【解答过程】200×（＋）
＝200×（＋）
＝200×
＝90（页）
答：慧慧这两天一共看了90页。
【要点提示】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
10．10名
【思路解析】把喜多所在学校的学生总人数看作单位“1”，已知我国弱视的发病一般占人口数的～，即至少占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用学校总人数乘，即可求出学校至少会有弱视的学生人数。
【解答过程】500×＝10（名）
答：学校至少会有10名学生弱视。
11．48人
【思路解析】把参加舞蹈课的人数看作单位“1”，则参加合唱的人数是单位“1”的（1＋）。求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
【解答过程】
（人）
答：参加合唱课的学生有48人。
12．
【思路解析】笑笑吃的是淘气的，根据分数乘法的意义，用淘气吃了整个西瓜的乘，即是笑笑吃了这个西瓜的几分之几。
【解答过程】
答：笑笑吃了这个西瓜的。
【要点提示】本题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．千米
【思路解析】把隧道的全长看作单位“1”，已经开凿了全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出已经开凿的长度。
【解答过程】×＝（千米）
答：已经开凿了千米。
14．，图形见详解
【思路解析】把这块木板看作单位“1”，平均分成4份取其中的3份，然后把这3份再平均分成4份，取其中的1份，也就是求的是多少，用乘法即可。
【解答过程】由分析可知：
×＝，
答：每份是这块木板的。
【要点提示】此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”，明确用乘法是关键。
15．2棵
【思路解析】把植树的总数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用植树的总数乘即可求出五（2）班植树的棵数，再用五（1）班植树的棵数减去五（2）班植树的棵数，即可得解。
【解答过程】10－40×
＝10－8
＝2（棵）
答：五（1）班比五（2）班多植了2棵。
【要点提示】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
16．
45人
【思路解析】先将全校学生人数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用全校学生人数乘，计算出六年级的学生人数；
再将六年级的学生人数看作单位“1”，用六年级学生人数乘，即可计算六（一）班学生人数。
【解答过程】
＝
＝45（人）
答：六（一）班有学生45人。
17．600米
【思路解析】已知第一天抢修了这条路的，把这条道路的全长看作单位“1”，单位“1”已知，用全长乘，求出第一天修的长度；
又已知第二天抢修的长度是第一天的，把第一天修的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天修的长度乘，求出第二天修的长度；
然后用第一天修的长度加上第二天修的长度，即是两天一共修的长度。
【解答过程】第一天修了：750×＝500（米）
第二天修了：500×＝100（米）
两天一共修了：500＋100＝600（米）
答：两天一共抢修了600米。
18．64吨
【思路解析】将这批货物质量看作单位“1”，第一次运走全部的，还余下，这批货物质量×余下的对应分率＝余下的质量；再将余下的质量看作单位“1”，第二次运走余下的，剩下余下的，余下的质量×剩下余下的对应分率＝这批货物剩下的质量，据此列式解答。
【解答过程】
（吨）
（吨）
答：这批货物还剩下64吨。
【要点提示】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
19．24本
【思路解析】将课外书总数看作单位“1”，1－故事书对应分率－漫画书对应分率＝科技书对应分率，课外书总数×科技书对应分率＝科技书本数，据此列式解答。
【解答过程】
（本）
答：晶晶家有科技书24本。
20．（1）磁悬浮列车的速度比高速铁路列车的速度快多少？80千米/时（答案不唯一）；
（2）磁悬浮列车的速度是多少？430千米/时（答案不唯一）
【思路解析】（1）磁悬浮列车的速度比高速铁路列车的速度快多少？把高速铁路列车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度比高铁快，磁悬浮列车比高铁快的速度＝高铁的速度×；
（2）磁悬浮列车的速度是多少？把高速铁路列车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度比高铁快，磁悬浮列车的速度＝高铁的速度×（1＋），据此解答。
【解答过程】（1）磁悬浮列车的速度比高速铁路列车的速度快多少？
350×＝80（千米/时）
答：磁悬浮列车的速度比高速铁路列车的速度快80千米/时。（答案不唯一）
（2）磁悬浮列车的速度是多少？
350×（1＋）
＝350×
＝430（千米/时）
答：磁悬浮列车的速度是430千米/时。（答案不唯一）
21．
【思路解析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，甲队单独修需要10天完成，甲队的工作效率为：1÷10＝；乙队单独修需要15天完成，乙队的工作效率为：1÷15＝。两队合作时，效率相加：（＋），合修3天的工作量为（＋）×3，然后用总工作量“1”减去3天的工作量即可解答。
【解答过程】把这项工程的总工作量看作单位“1”。
1÷10＝，
1÷15＝
1－（＋）×3
＝1－（＋）×3
＝1－×3
＝1－
＝
答：还剩下这项工程的。
22．
【思路解析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用乘即可求出甲组修了这条公路的几分之几；再用单位“1”减去甲组修了这条公路的几分之几即可求解。
【解答过程】1－×
＝1－
＝
答：乙组要修这条路的。
【要点提示】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
23．44页
【解答过程】80×（1--）=44（页）
24．
【思路解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用42乘即可得到第一周修的长度；把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1＋），同理，用第一周修的长度乘（1＋）即可求解。
【解答过程】
＝
＝
＝（千米）
答：第二周修了千米。
【要点提示】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
25．100千米
【思路解析】已知客车速度为70千米/时，货车速度是客车速度的，根据求一个数的几分之几，用乘法，所以货车速度为：70×＝50（千米/时），即求两车的速度和为70＋50＝120（千米/时），两车相遇时间为小时，根据“路程＝速度和×相遇时间”，用120乘计算即可。
【解答过程】70×＋70
＝50＋70
＝120（千米/时）
120×＝100（千米）
答：两地相距100千米。
26．一样多
【解答过程】试题分析：因每一堆中总个数相同，就把每一堆看作是一个整体，就是单位”1‘，第一堆中的苹果占，第二堆的苹果占，第三堆的苹果占，苹果占的总份数就是，第一堆中的梨占，第二堆的梨占，第三堆的梨占，梨占的总份数就是，分别算出苹果和梨占的总份数进行比较，据此解答．
解：苹果占的总份数就是：
，
=，
=，
梨占的总份数就是：
，
=，
=，
因，所以苹果的总个数和梨的总个数一样多．
答：苹果的总个数和梨的总个数一样多．
点评：因每一堆中总个数相同，就把每一堆看作是一个整体，就是单位”1‘，然后分别求出苹果的梨的总份数进行比较．
27．2412小时
【解答过程】（1+）×1608﹦2412小时
28．405千米
【思路解析】根据题意，乙车的速度是每小时90×＝72（千米），然后求出两车的速度和，用速度和乘相遇时间，即可解决问题。
【解答过程】（90＋90×）×2.5
＝（90＋72）×2.5
＝162×2.5
＝405（千米）
答：A、B两地之间的路程大约是405千米。
【要点提示】此题解答的关键在于求出速度和，运用关系式：速度和×相遇时间＝路程，解决问题。
29．（1）360本；（2）270本
【思路解析】（1）根据题意可得等量关系式：六年级捐的本数－五年级捐的本数＝180本，然后设五年级捐了x本，列方程解答即可。
（2）把五年级捐的本数看作单位“1”，求四年级捐书数的本数，用五年级捐的本数乘（1－）即可。
【解答过程】（1）解：设五年级捐了x本。
1.5x－x＝180
0.5x＝180
x＝360
答：五年级捐了360本书。
（2）360×（1 ）
＝360×
＝270（本）
答：四年级捐了270本书。
【要点提示】此题考查列方程解应用题和分数乘法应用题，关键是列出数量关系式和确定单位“1”。
30．7米
【思路解析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×先截去的对应分率＝先截去的长度，绳子长度－先截去的长度－又截去的长度＝还剩的长度，据此列式解答。
【解答过程】10－10×－
＝10－2－
＝7（米）
答：还剩7米。
【要点提示】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
31．（1）40件；（2） 42件
【思路解析】（1）五年级交了多少件作品，题中给出“五年级比四年级的2倍少8件”，可以直接根据这个描述列出算式为：2×24 8，据此计算出结果即可。
（2）六年级的作品数量，题中给出“六年级比四年级多交”，这表示六年级的作品数量是四年级的1＋ 倍，即六年级的作品数量是四年级的倍，据此解答即可。
【解答过程】（1）四年级的作品数量是24件，五年级比四年级的2倍少8件，所以五年级的作品数量为：
2×24 8
＝48 8
＝40（件）
答：五年级交了40件作品。
（2）六年级比四年级多交了，即六年级的作品数量是四年级的1＋＝倍，所以六年级的作品数量为：24×＝42（件）
答：六年级交了42件作品。
32．352个
【思路解析】把男职工人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用460×即可求出男职工人数的是多少，再减去16人，即可求出女职工人数。
【解答过程】460×－16
＝368－16
＝352（人）
答：这个工厂有352个女职工。
【要点提示】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
33．46人
【解答过程】65×+6=46（人）
34．110字
【思路解析】把这篇文章的总字数看作单位“1”，由题意知：周六打的字数包括两部分，一部分是210字，另一部分是休息后打的，这两部分的和就是整篇文章的；所以要先求周六一共打的字数，再减去210即可。
【解答过程】560×﹣210
＝320﹣210
＝110（字）；
答：王毅周六还要再打110字。
【要点提示】此题表述的比较繁琐，要正确理解题意，分析题中的数量关系。
35．17L
【解答过程】8.5÷＝17（L）
答：这桶水原来有17L。
36．1980元
【思路解析】手机原价1800元，降价，把手机原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－＝。所以降价后的价格为：1800×＝1440（元）。降价后价格为1440元，又提价，把降价后的价格看作单位“1”，则现价是降价后价格的1＋＝。所以现价为：1440×＝1980（元）。
【解答过程】把手机原价看作单位“1”。
1800×（1－）
＝1800×
＝1440（元）
把降价后的价格看作单位“1”。
1440×（1＋）
＝1440×
＝1980（元）
答：现价是1980元。
37．第二箱用去的多；因为两箱重量相等，即单位“1”相同，所以直接比较两个分数就可以确定答案．
【解答过程】试题分析：用去第一箱总重量的，把第一箱的重量看作单位“1”，用去第二箱总重量的，是把第二箱的重量看作单位“1”，由于两箱重量相等，即单位“1”相同；直接比较两个分数即可．
解：＞，第二箱用去的多；
点评：此题主要考查单位“1”的确定，一般情况下，找单位“1”抓住几个关键词，“是”、“占”、“比”、“相当于”，关键词后面的数量即是看作单位“1”的数量．
38．需要1.6米的铝合金，如果给它配一块玻璃，需要0.12平方米的玻璃．
【解答过程】宽： 0.6×＝0.2（米）
周长：（0.6+0.2）×2＝1.6（米）
面积：0.6×0.2＝0.12（平方米）
答：需要1.6米的铝合金，如果给它配一块玻璃，需要0.12平方米的玻璃．
39．
30+30×
【解答过程】略
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第一单元 分数乘法应用题
一、解答题
1．冷饮店新推出一款饮料，是由苏打水、浓缩橙汁、芒果汁调制而成的，其中苏打水占，浓缩橙汁占。若要调制一杯400毫升的此饮料，需要多少毫升的芒果汁？
2．一条公路全长3600米，修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？
3．某村去年造林公顷，今年比去年多造林，今年比去年多造林多少公顷？
4．学校开展“两香校园”活动，欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书，读了200页，乐乐比欣欣多读了，乐乐比欣欣多读了多少页？
5．4月23日是世界读书日，六年级（1）班完成“整本书阅读”的有36人，六年级（2）班完成“整本书阅读”的人数是六年级（1）班完成“整本书阅读”的。两个班完成“整本书阅读”的共多少人？
6．“一天一苹果，医生远离我”，苹果含有大量的维生素C，作为抗氧化剂可以中和自由基有害化学物，并预防疾病。下图是一个大约200克苹果的部分营养成分表。小红每天吃一个大约200克重的苹果可以补充多少克的维生素C？
重量
维生素C
维生素K
7．李伯伯家的柚子园去年收柚子750千克，今年收的柚子质量是去年的。李伯伯家今年收柚子多少千克？
8．永兴村有36户村民在“精准扶贫”中脱贫，张家村脱贫的户数比永兴村少。张家村村民脱贫多少户？
9．一本200页的书，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧这两天一共看了多少页？
10．弱视是一种比近视严重的眼病，大多未能及时发现而错过最佳矫正时间。据统计，我国弱视的发病一般占人口数的～。喜多所在学校有500名学生。按一般发病可能性，学校至少会有多少名学生弱视？
11．“双减”以来，实验小学为学生提供了丰富的共享课程，开设的阅读、艺体、编程、劳动等课程深受学生喜爱，其中参加舞蹈课的学生有42人，参加编程的人数是参加舞蹈课人数的，参加合唱课的学生比参加舞蹈课的多，参加合唱课的学生有多少人？
12．一个西瓜，淘气吃了整个西瓜的，笑笑吃的是淘气的，笑笑吃了这个西瓜的几分之几？
13．修路队要开凿一条长千米的隧道，已经开凿了。已经开凿了多少千米？
14．把一块木板的平均分成4份。每份是这块木板的几分之几？（画一画，算一算）
15．五年级在今年的植树节共植树40棵，五（1）班植了10棵，五（2）班植的树占总数的，五（1）班比五（2）班多植了几棵？
16．红星小学共有1200名学生，六年级学生人数占全校的，六（一）班学生人数占全年级的，六（一）班有学生多少人？
17．2020年西藏尼玛发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长750米的道路，第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，两天一共抢修了多少米？
18．一批货物重120吨，第一次运走全部的，第二次运走余下的，这批货物还剩下多少吨？
19．晶晶家有80本课外书，其中故事书占总数的，漫画书占总数的，其余的是科技书。晶晶家有科技书多少本？
20．随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度逐步提升。高速铁路列车的最高运行速度是350千米/时，磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它的速度比高铁快，_________________________？
（1）提一个“一步计算”的问题，再列式解答。
（2）提一个“两步计算”的问题，再列式解答。
21．一项修路工程，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。两队合修3天后，还剩下这项工程的几分之几？
22．某工程队要修建一条公路，其中甲组负责修这条公路的，前3天就完成了，余下的公路全部由乙组来完成，乙组要修这条路的几分之几？
23．张东看一本80页的故事书，星期六看了全书的，星期天看了全书的．还剩几页没有看？
24．只列式不计算（列综合算式）。
修路队修一条42千米的公路，第一周修了全长的，第二周比第一周多修，第二周修了多少千米？
25．客货两车从两地相对开出，客车每小时行70千米，客车速度的相当于货车的速度，两车开出后小相遇，求两地相距多少千米？
26．有一些苹果和梨子，把它们平均分成三堆，每一堆中总个数相同，但苹果和梨的个数却不一样多．根据每堆苹果和梨的个数的多少画出三幅图如图：请你分析一下，苹果的总个数和梨的总个数哪个多？
27．广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间比广州多．北京平均年日照时间大约多少小时．
28．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，经过2.5小时后两车在途中相遇；已知甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是甲车速度的。问A、B两地之间的路程大约是多少千米？
29．学校开展“我为山区献爱心”捐书活动，四年级捐书数比五年级少，五年级比六年级少捐180本，六年级捐的是五年级的1.5倍。
（1）五年级捐了多少本书？（列方程解）
（2）四年级捐了多少本书？
30．一条长10米的绳子，先截去它的，又截去米，还剩多少米？
31．学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。
（1）五年级交了多少件作品？
（2）六年级交了多少件作品？
32．某工厂有男职工460人，女职工比男职工人数的还少16人，这个工厂有多少女职工？
33．三年级的同学参加兴趣小组，参加舞蹈小组的有65人，参加音乐小组的人数比舞蹈小组人数的多6人，参加音乐小组的有多少人？
34．周末，信息技术老师布置同学们完成的作业是打印一段560字的文章。周六，王毅先打了210字，然后休息了一段时间。休息后，他打算再打一些，争取完成文章的，余下的周日再完成。这样，王毅周六还要再打多少字？
35．六（1）班上午搬来一桶矿泉水，上午喝了这桶水的，下午喝了剩下的，这时桶里还有8.5L水。这桶水原来有多少升？
36．一部手机原价1800元，在店庆十周年活动中降价销售，由于销售量激增，又提升，现价是多少元？
37．有两箱水果糖，重量相等．用去第一箱总重量的，用去第二箱总重量的，哪一箱用去的水果糖多？为什么？
38．一个长方形的画框，长0.6米，宽是长的，用铝合金给它嵌边，需要多少米长的铝合金？如果给它配一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？
39．淘气看一本书，第一天看了30页，第二天比第一天多看了，第二天看了多少页？（先画出线段图，再列出算式，不用计算）
参考答案
1．70毫升
【思路解析】将整杯饮料的毫升数看作单位“1”，其中苏打水占，浓缩橙汁占，则芒果汁占比为；
求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用整杯饮料的毫升数400乘芒果汁的占比即可求出芒果汁的毫升数。
【解答过程】
（毫升）
答：需要70毫升的芒果汁。
2．1000米
【思路解析】根据求一个数的几分之几用乘法，由题意知：修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的，则用3600米乘计算出第一天修路的长度，用3600米乘计算出第二天修路的长度，最后做加法即可。
【解答过程】
＝1000（米）
答：两天一共修了1000米。
3．公顷
【思路解析】去年造林公顷数是单位“1”，去年造林公顷数×今年比去年多造林几分之几＝今年比去年多造林公顷数。
【解答过程】×＝（公顷）
答：今年比去年多造林公顷。
【要点提示】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
4．80页
【思路解析】把欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书的页数看作单位“1”，乐乐比欣欣多读的页数相当于欣欣读这本书的页数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用200乘即可求出乐乐比欣欣多读了多少页。
【解答过程】200×＝80（页）
答：乐乐比欣欣多读了80页。
【要点提示】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
5．66人
【思路解析】分析题意：六年级（2）班完成“整本书阅读”的人数是六年级（1）班完成“整本书阅读”的”，六年级（1）班完成的人数是“单位1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：六年级（1）班完成的人数×＝六年级（2）班完成的人数，再做加法将两个班的人数相加即可。
【解答过程】
＝
＝66（人）
答：两个班完成“整本书阅读”的共66人。
6．28克
【思路解析】根据表格可知：一个大约200克的苹果，其中维生素C的含量占这个苹果的，维生素K的含量占这个苹果的。根据求一个数的几分之几用乘法，列式计算即可。
【解答过程】（克）
答：小红每天吃一个大约200克重的苹果可以补充28克的维生素C。
7．1050千克
【思路解析】由题意可知，今年收的柚子质量是去年的，将去年收的柚子质量看作为单位“1”，已知去年收柚子750千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用750×即可求得李伯伯家今年收柚子多少千克，据此解答即可。
【解答过程】750×＝1050（千克）
答：李伯伯家今年收柚子1050千克。
8．27户
【思路解析】把永兴村脱贫的户数看作单位“1”，张家村脱贫的户数相当于永兴村脱贫的户数的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用永兴村脱贫的户数乘（1－）即可求出张家村脱贫的户数。
【解答过程】36×（1－）
＝36×
＝27（户）
答：张家村村民脱贫27户。
【要点提示】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
9．90页
【思路解析】第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。
【解答过程】200×（＋）
＝200×（＋）
＝200×
＝90（页）
答：慧慧这两天一共看了90页。
【要点提示】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
10．10名
【思路解析】把喜多所在学校的学生总人数看作单位“1”，已知我国弱视的发病一般占人口数的～，即至少占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用学校总人数乘，即可求出学校至少会有弱视的学生人数。
【解答过程】500×＝10（名）
答：学校至少会有10名学生弱视。
11．48人
【思路解析】把参加舞蹈课的人数看作单位“1”，则参加合唱的人数是单位“1”的（1＋）。求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
【解答过程】
（人）
答：参加合唱课的学生有48人。
12．
【思路解析】笑笑吃的是淘气的，根据分数乘法的意义，用淘气吃了整个西瓜的乘，即是笑笑吃了这个西瓜的几分之几。
【解答过程】
答：笑笑吃了这个西瓜的。
【要点提示】本题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．千米
【思路解析】把隧道的全长看作单位“1”，已经开凿了全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出已经开凿的长度。
【解答过程】×＝（千米）
答：已经开凿了千米。
14．，图形见详解
【思路解析】把这块木板看作单位“1”，平均分成4份取其中的3份，然后把这3份再平均分成4份，取其中的1份，也就是求的是多少，用乘法即可。
【解答过程】由分析可知：
×＝，
答：每份是这块木板的。
【要点提示】此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”，明确用乘法是关键。
15．2棵
【思路解析】把植树的总数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用植树的总数乘即可求出五（2）班植树的棵数，再用五（1）班植树的棵数减去五（2）班植树的棵数，即可得解。
【解答过程】10－40×
＝10－8
＝2（棵）
答：五（1）班比五（2）班多植了2棵。
【要点提示】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
16．
45人
【思路解析】先将全校学生人数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用全校学生人数乘，计算出六年级的学生人数；
再将六年级的学生人数看作单位“1”，用六年级学生人数乘，即可计算六（一）班学生人数。
【解答过程】
＝
＝45（人）
答：六（一）班有学生45人。
17．600米
【思路解析】已知第一天抢修了这条路的，把这条道路的全长看作单位“1”，单位“1”已知，用全长乘，求出第一天修的长度；
又已知第二天抢修的长度是第一天的，把第一天修的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天修的长度乘，求出第二天修的长度；
然后用第一天修的长度加上第二天修的长度，即是两天一共修的长度。
【解答过程】第一天修了：750×＝500（米）
第二天修了：500×＝100（米）
两天一共修了：500＋100＝600（米）
答：两天一共抢修了600米。
18．64吨
【思路解析】将这批货物质量看作单位“1”，第一次运走全部的，还余下，这批货物质量×余下的对应分率＝余下的质量；再将余下的质量看作单位“1”，第二次运走余下的，剩下余下的，余下的质量×剩下余下的对应分率＝这批货物剩下的质量，据此列式解答。
【解答过程】
（吨）
（吨）
答：这批货物还剩下64吨。
【要点提示】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
19．24本
【思路解析】将课外书总数看作单位“1”，1－故事书对应分率－漫画书对应分率＝科技书对应分率，课外书总数×科技书对应分率＝科技书本数，据此列式解答。
【解答过程】
（本）
答：晶晶家有科技书24本。
20．（1）磁悬浮列车的速度比高速铁路列车的速度快多少？80千米/时（答案不唯一）；
（2）磁悬浮列车的速度是多少？430千米/时（答案不唯一）
【思路解析】（1）磁悬浮列车的速度比高速铁路列车的速度快多少？把高速铁路列车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度比高铁快，磁悬浮列车比高铁快的速度＝高铁的速度×；
（2）磁悬浮列车的速度是多少？把高速铁路列车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度比高铁快，磁悬浮列车的速度＝高铁的速度×（1＋），据此解答。
【解答过程】（1）磁悬浮列车的速度比高速铁路列车的速度快多少？
350×＝80（千米/时）
答：磁悬浮列车的速度比高速铁路列车的速度快80千米/时。（答案不唯一）
（2）磁悬浮列车的速度是多少？
350×（1＋）
＝350×
＝430（千米/时）
答：磁悬浮列车的速度是430千米/时。（答案不唯一）
21．
【思路解析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，甲队单独修需要10天完成，甲队的工作效率为：1÷10＝；乙队单独修需要15天完成，乙队的工作效率为：1÷15＝。两队合作时，效率相加：（＋），合修3天的工作量为（＋）×3，然后用总工作量“1”减去3天的工作量即可解答。
【解答过程】把这项工程的总工作量看作单位“1”。
1÷10＝，
1÷15＝
1－（＋）×3
＝1－（＋）×3
＝1－×3
＝1－
＝
答：还剩下这项工程的。
22．
【思路解析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用乘即可求出甲组修了这条公路的几分之几；再用单位“1”减去甲组修了这条公路的几分之几即可求解。
【解答过程】1－×
＝1－
＝
答：乙组要修这条路的。
【要点提示】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
23．44页
【解答过程】80×（1--）=44（页）
24．
【思路解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用42乘即可得到第一周修的长度；把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1＋），同理，用第一周修的长度乘（1＋）即可求解。
【解答过程】
＝
＝
＝（千米）
答：第二周修了千米。
【要点提示】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
25．100千米
【思路解析】已知客车速度为70千米/时，货车速度是客车速度的，根据求一个数的几分之几，用乘法，所以货车速度为：70×＝50（千米/时），即求两车的速度和为70＋50＝120（千米/时），两车相遇时间为小时，根据“路程＝速度和×相遇时间”，用120乘计算即可。
【解答过程】70×＋70
＝50＋70
＝120（千米/时）
120×＝100（千米）
答：两地相距100千米。
26．一样多
【解答过程】试题分析：因每一堆中总个数相同，就把每一堆看作是一个整体，就是单位”1‘，第一堆中的苹果占，第二堆的苹果占，第三堆的苹果占，苹果占的总份数就是，第一堆中的梨占，第二堆的梨占，第三堆的梨占，梨占的总份数就是，分别算出苹果和梨占的总份数进行比较，据此解答．
解：苹果占的总份数就是：
，
=，
=，
梨占的总份数就是：
，
=，
=，
因，所以苹果的总个数和梨的总个数一样多．
答：苹果的总个数和梨的总个数一样多．
点评：因每一堆中总个数相同，就把每一堆看作是一个整体，就是单位”1‘，然后分别求出苹果的梨的总份数进行比较．
27．2412小时
【解答过程】（1+）×1608﹦2412小时
28．405千米
【思路解析】根据题意，乙车的速度是每小时90×＝72（千米），然后求出两车的速度和，用速度和乘相遇时间，即可解决问题。
【解答过程】（90＋90×）×2.5
＝（90＋72）×2.5
＝162×2.5
＝405（千米）
答：A、B两地之间的路程大约是405千米。
【要点提示】此题解答的关键在于求出速度和，运用关系式：速度和×相遇时间＝路程，解决问题。
29．（1）360本；（2）270本
【思路解析】（1）根据题意可得等量关系式：六年级捐的本数－五年级捐的本数＝180本，然后设五年级捐了x本，列方程解答即可。
（2）把五年级捐的本数看作单位“1”，求四年级捐书数的本数，用五年级捐的本数乘（1－）即可。
【解答过程】（1）解：设五年级捐了x本。
1.5x－x＝180
0.5x＝180
x＝360
答：五年级捐了360本书。
（2）360×（1 ）
＝360×
＝270（本）
答：四年级捐了270本书。
【要点提示】此题考查列方程解应用题和分数乘法应用题，关键是列出数量关系式和确定单位“1”。
30．7米
【思路解析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×先截去的对应分率＝先截去的长度，绳子长度－先截去的长度－又截去的长度＝还剩的长度，据此列式解答。
【解答过程】10－10×－
＝10－2－
＝7（米）
答：还剩7米。
【要点提示】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
31．（1）40件；（2） 42件
【思路解析】（1）五年级交了多少件作品，题中给出“五年级比四年级的2倍少8件”，可以直接根据这个描述列出算式为：2×24 8，据此计算出结果即可。
（2）六年级的作品数量，题中给出“六年级比四年级多交”，这表示六年级的作品数量是四年级的1＋ 倍，即六年级的作品数量是四年级的倍，据此解答即可。
【解答过程】（1）四年级的作品数量是24件，五年级比四年级的2倍少8件，所以五年级的作品数量为：
2×24 8
＝48 8
＝40（件）
答：五年级交了40件作品。
（2）六年级比四年级多交了，即六年级的作品数量是四年级的1＋＝倍，所以六年级的作品数量为：24×＝42（件）
答：六年级交了42件作品。
32．352个
【思路解析】把男职工人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用460×即可求出男职工人数的是多少，再减去16人，即可求出女职工人数。
【解答过程】460×－16
＝368－16
＝352（人）
答：这个工厂有352个女职工。
【要点提示】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
33．46人
【解答过程】65×+6=46（人）
34．110字
【思路解析】把这篇文章的总字数看作单位“1”，由题意知：周六打的字数包括两部分，一部分是210字，另一部分是休息后打的，这两部分的和就是整篇文章的；所以要先求周六一共打的字数，再减去210即可。
【解答过程】560×﹣210
＝320﹣210
＝110（字）；
答：王毅周六还要再打110字。
【要点提示】此题表述的比较繁琐，要正确理解题意，分析题中的数量关系。
35．17L
【解答过程】8.5÷＝17（L）
答：这桶水原来有17L。
36．1980元
【思路解析】手机原价1800元，降价，把手机原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－＝。所以降价后的价格为：1800×＝1440（元）。降价后价格为1440元，又提价，把降价后的价格看作单位“1”，则现价是降价后价格的1＋＝。所以现价为：1440×＝1980（元）。
【解答过程】把手机原价看作单位“1”。
1800×（1－）
＝1800×
＝1440（元）
把降价后的价格看作单位“1”。
1440×（1＋）
＝1440×
＝1980（元）
答：现价是1980元。
37．第二箱用去的多；因为两箱重量相等，即单位“1”相同，所以直接比较两个分数就可以确定答案．
【解答过程】试题分析：用去第一箱总重量的，把第一箱的重量看作单位“1”，用去第二箱总重量的，是把第二箱的重量看作单位“1”，由于两箱重量相等，即单位“1”相同；直接比较两个分数即可．
解：＞，第二箱用去的多；
点评：此题主要考查单位“1”的确定，一般情况下，找单位“1”抓住几个关键词，“是”、“占”、“比”、“相当于”，关键词后面的数量即是看作单位“1”的数量．
38．需要1.6米的铝合金，如果给它配一块玻璃，需要0.12平方米的玻璃．
【解答过程】宽： 0.6×＝0.2（米）
周长：（0.6+0.2）×2＝1.6（米）
面积：0.6×0.2＝0.12（平方米）
答：需要1.6米的铝合金，如果给它配一块玻璃，需要0.12平方米的玻璃．
39．
30+30×
【解答过程】略
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