§3.1分式的概念导学案(青岛版)

§3.1分式的概念导学案
【检测定标】
课前检测：
1. 下列各式中是整式的有 (填序号)
① x ② ③ ④ 0 ⑤
⑥
2.若代数式的值为0，则a = .
3.分式有意义的条件是 。
情境导入
2004年4月全国铁路进行了第5次提速。如果列车原来行驶的平均速度为a千米/时，自2004年4月起提速20千米/时，那么
(1)已知甲地与乙地相距m千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶多少时间？
（2）火车提速后，这列火车从甲地驶往乙地的时间缩短了多少？
请你先根据题意完成下表，然后回答上面的问题
路程（千米） 速度（千米/时） 所需时间（小时）
原来的
提速后
小组交流以下问题：
上面问题中列出的两个代数式是整式吗？它们有什么共同特点？与我们以前学的整式有什么区别？
学习目标：
1. 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型。
2. 了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
3. 理解分式有意义的条件；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含的字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。
【自主探究 、合作交流】
(一)分式的概念
1.自主学习课本52页内容，思考以下问题并和组内同学交流：
（1）分式的概念是：
（2）在分式的概念中应特别注意什么问题？
(3)分式有意义的条件是
（4）判断一个代数式是分式还是整式的关键是
2.跟踪练习：
先独立完成课本53页练习第1、2题，然后同桌互相矫对答案
3.拓展练习 ：
无论x取何值，下列分式中总有意义的是（ ）
A. B. C. D.
(二)分式的值
1. 知识应用：
问题1：在情景导航的问题中，如果a=120,m=1470,求问题（1）列车从甲地到乙地所需要的时间。
（要求：独立解决问题后和同桌矫对答案，可要注意解题步骤呀）
问题2： 对于分式，(1)当x取什么值时，分式无意义；
(2) x取什么值时，分式的值是零
点拨 想一想：（1）在什么条件下分式无意义？
（2）若分式的值为0，则分式的分子和分母
分别应满足什么条件？
把你的想法和组内同学进行交流，并尝试解决问题。
2.跟踪练习：课本53页3，4题
3.拓展练习：
（1）分式有意义，则（ ）
A a=1 B a =-1 C a ≠ D a =
(2)分式的值是0，则x的值是 。
回顾反思：
1.这节可我们主要学习哪些知识？
2.你有什么收获？还有哪些问题？
3.在学习分式的概念时我们把分式的意义和分数的意义进行联系，
这种数学思想方法是 ；
同时，我们还把分式与 进行了对比。
【当堂达标】
1.下列各式中整式有 ，分式有
①（1-x） ② ③ ④
⑤(-3) ⑥
2..若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x>1 C． x=1 D．x<1
3.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. ±1 D.2
4.当x= 时，分式的值为0.
5某种图书原售价为每册a元，现降价5元销售。已知某日该种图书的销售金额为b元，用含字母a , b的代数式表示该日销售的册数。当a=20,b=6000时，求该日的销售册数。
【定标预习】
巩固性作业：必做题 习题3.1A组1，2，3题，练习册22页1-6题
选做题 练习册22页7-12题
预习作业： 1.回忆分数的基本性质
2.预习课本54页：了解分式的基本性质 ，试完成课本55页练习第1题
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