八年级上2.5等腰三角形的轴对称性(3)同步测试（含答案）

《2.5
等腰三角形的轴对称性》（3）
　
一．选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　）
A．20
B．10
C．5
D．
2．如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E．当∠B=30°时，下列结论不正确的是（　　）
A．AC=AE=BE
B．AD=BD
C．CD=BD
D．CE=BE
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若CD=2，那么BD等于（　　）
A．6
B．4
C．3
D．2
4．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）
A．20
B．12
C．14
D．13
　
二．填空题
5．若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm，则斜边长为______，面积为______．
6．在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若CD=18cm，则AB=______．
7．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC=______．
8．如图所示，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=12cm，则BD=______cm．
9．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=______．
　
三．解答题
10．已知：如图，在锐角三角形ABC中，AB=AC，两条高BD与CE相交于点O，求证：OB=OC．
11．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD．
12．如图，已知△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，D是BC的中点，求证：DE=DF．
　
《2.5
等腰三角形的轴对称性》（3）
参考答案
　
一．选择题
1．C；2．C；3．B；4．C；
　
二．填空题
5．12cm；30cm2；6．36cm；7．5；8．3；9．2；
　
三．解答题
10．
11．
12．
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