2 展开与折叠
【学习目标】
1.能将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形.
2.知道圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体图形.
3.经历展开与折叠、模型制作等活动过程,发展空间观念,积累活动经验.
4.重点:认识立体图形与平面图形的关系,能根据展开图判断和制作简单的立体模型.
【预习导学—不看不讲】
【旧知回顾】1.八棱柱有 24 条棱, 8 条侧棱,它的侧面展开图是 长方形 ,它的上下底面是相同的 八 边形.?
2.正方体是 四 棱柱,它的侧面展开图是 长方 形.?
【问题探究一】阅读教材P 8的“做一做”,并动手操作,完成下列问题.
1.在你得到的平面图形中,四个面连成一排的有几种?你能画出来吗?
有六种,作图如下:
2.在你得到的平面图形中,有三个面连成一排的吗?有几种情况?请你画出来.
有四种,作图如下:
3.在你得到的平面图形中,有两个面连成一排的吗?有哪几种情况?
有一种,作图如下:
【归纳总结】正方体沿不同的棱剪开 7 条棱可以得到不同的平面图形,这样的平面图形有 11 种.?
【讨论】见教材P 8中的“议一议”.
与1相邻的数是2,4,5,6;与1相对的数是3.
【预习自测】下列各图中, ③ 不是正方体的展开图(填序号).?
①
②
③
④
【问题探究二】阅读教材P 10,思考下列问题.
1.将一个圆柱体的侧面展开后是一个怎样的图形?
长方形.
2.将一个圆柱体的表面展开后会成为什么平面图形?
两个相同的圆和长方形.
3.将一个圆锥的侧面展开是一个怎样的图形呢?
扇形.
4.将一个圆锥表面展开后会成为什么平面图形?
扇形和圆.
【归纳总结】圆柱的表面展开图是 两 个圆和一个 长方形 ,其中 圆的周长 等于长方形的长;圆锥的表面展开图是一个 圆 和一个 扇形 ,其中 圆的周长 等于扇形的弧长;棱柱的表面展开图是 两 个形状相同的多边形和几个 平行四边形 ,棱柱的底面 边 数与侧面数相同,棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两侧.?
【预习自测】下列各平面图形中,圆锥的表面展开图是 (C)
【合作探究—不议不讲】
互动探究1:下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成,其中不能折成正方体的是 (B)
互动探究2:下列图形中(每个小正方形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是 (C)
互动探究3:一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“超”相对的字是 自 .?
互动探究4:下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是 (B)
课件11张PPT。1 展开与折叠1.能将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形.
2.知道圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体图形.
3.经历展开与折叠、模型制作等活动过程,发展空间观念,积累活动经验.
4.重点:认识立体图形与平面图形的关系,能根据展开图判断和制作简单的立体模型.
1.八棱柱有 条棱, 条侧棱,它的侧面展开图是 ,它的上下底面是相同的 边形.?
2.正方体是 棱柱,它的侧面展开图是______形.?
阅读教材P 8的“做一做”,并动手操作,完成下列问题.
1.在你得到的平面图形中,四个面连成一排的有几种?你能画出来吗?824长方形八四长方2.在你得到的平面图形中,有三个面连成一排的吗?有几种情况?请你画出来.
3.在你得到的平面图形中,有两个面连成一排的吗?有哪几种情况?
有一种,作图如下:【归纳总结】正方体沿不同的棱剪开 条棱可以得到不同的平面图形,这样的平面图形有 种.?
【讨论】见教材P 8中的“议一议”.
【预习自测】下列各图中, 不是正方体的展开图(填序号).711③ 阅读教材P 10,思考下列问题.
1.将一个圆柱体的侧面展开后是一个怎样的图形?
2.将一个圆柱体的表面展开后会成为什么平面图形?
3.将一个圆锥的侧面展开是一个怎样的图形呢?
?4.将一个圆锥表面展开后会成为什么平面图形?【归纳总结】圆柱的表面展开图是 个圆和一个 ,其中 等于长方形的长;圆锥的表面展开图是一个 和一个 ,其中 __等于扇形的弧长;棱柱的表面展开图是 个形状相同的多边形和几个 ___,棱柱的底面 数与侧面数相同,棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两侧.?
【预习自测】下列各平面图形中,圆锥的表面展开图是 ( )C两圆的周长的周长圆的周长圆扇形两平行四边形边 下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成,其中不能折成正方体的是 ( )B 下列图形中(每个小正方形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是 ( )C一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“超”相对的字是______.自 下列图形中(每个小正方形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是 ( )C第一章丰富的图形世界------ 第2课时 展开与折叠（1）
班级 姓名
1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为 （ ）
2，下面图形经过折叠不能围成棱柱（ ）
3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（ ）
4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（ ）
A.一个三角形 B.一个圆
C.三个正方形 D.一个小圆和半个大圆
5、如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
二、填空题：
1、侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；圆锥的侧面展开后是一个 ；各个面都是长方形的几何体是 ；
棱柱两底面的形状 ，大小 ，所有侧棱长都 .
2、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.
3、这个棱柱的底面是_______边形。这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形，侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm.
4、用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
三、解答题：
1，用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.
2，用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）
第一章丰富的图形世界------ 第3课时展开与折叠（2）
班级 姓名
1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫_____ _____.
2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.
3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_______________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于____________.
4.球面上任一点到球心的距离__________.
5、如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为____，体积为____ _.
6、用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
7.现实生活中的油桶、水杯等都给人以_ _的形象.
8、要把一个正方体完全展开至少要剪掉 条棱。
9、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中可以折成正方体有
10、将正方体的某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开 棱条；
11、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为 ( )
A． B． C． D．
12、将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的( )
13、左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是( )
A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V
14、下图是一个正方体的展开图，若a在后面，b在下面，c在左面，请说明其他各面的位置。
四、解答题
1.如下图,是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.
