2025一2026学年高二年级学业水平诊断（一）】
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案C
命题透析本题考查直线的斜率。
解析直线方程x-2y+1=0可化为了=宁+分，其斜率为分
1
2.答案A
命题透析本题考查圆的方程。
解析圆的方程化为标准方程为(x+1)2+y2=1,圆心为(-1,0)，在x轴上
3.答案A
命题透析本题考查空间中点到坐标平面的距离，
解析点A(a,b,c)到Oyz平面的距离为la=1.
4.答案B
命题透析本题考查频率与概率，
解析由题可知，英文书有50×号=20本，所以中文书有30本
5.答案C
命题透析本题考查空间向量基本定理。
解析d=-2C=-子（证+d+)=-之a-0-2c
6.答案C
命题透析本题考查古典概型的概率计算，
解析三个方队的次序有(A,B,C),(A,C,B),(B,A,C),(B,C,A),(C,A,B),(C,B,A),共6种情况，其中A
先于B通过的有(A,B,C),(A,C,B),(C,A,B),共3种情况，故所求概率P=之=
6=2
7.答案D
命题透析本题考查点到直线的距离和两点间的距离
解析由题可知1恒过点B(1,0),当AB⊥1时，点A(3,1)到1的距离最大，最大值为|ABI=
/(3-1)2+(1-0)2=5.
8.答案B
命题透析本题考查直线与圆的位置关系，
一1
解析圆心(1,1)到直线x+y-4=0的距离d=1+41=2,又圆(x-1)2+()-1)2=7上到直线x+y
4=0的距离为2的点有且仅有2个，所以d-√2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案BD
命题透析本题考查互斥事件的定义.
解析对于A,“至少有1个红球”中包含“都是红球”，故A错误：
对于B,“至少有1个白球”与“都是红球”不可能同时发生，所以它们互斥，故B正确：
对于C,“恰有1个红球”与“恰有1个白球”都等价于“1个白球1个红球”，故C错误
对于D,“都是白球”与“都是红球”不可能同时发生，所以它们互斥，故D正确，
10.答案ABD
命题透析本题考查空间向量综合问题
解析对于A,因为AC=3,BC=4,AB=5,所以∠ACB=90°，由题可知DF∥BC,AC∥A,C,所以AC⊥D京，故
A正确：
对于B,连接A,C,由题可知DE∥A,C,而AC1⊥A,C,所以AG,⊥DE,因为BC⊥AC,所以DF⊥AC,又DEODE=
D,所以AC,⊥平面DEF,所以AC是平面DEF的一个法向量，故B正确：
对于C,因为D成，C成，BA共面，所以{D成，C,BA不构成空间的一个基底，故C错误：
对于D,(花+G·店=花.店+C衣.店=id·1m∠CB+0=3x5×子+0=9，放D正确
11.答案ACD
命题透析本题考查直线与圆、圆与圆的位置关系
解析由题意知圆C1的圆心为C(0,0),半径r1=1,圆C2的圆心为C,(3,4),半径2=3，直线1恒过点(0,1).
对于A,因为1CC2I=√(3-0)2+(4-0)2=5>r1+r2,所以圆C与圆C2相离，故A正确：
对于B,IPQ1的最大值为C,C2|+r,+r2=5+1+3=9,故B错误：
对于C,如图，由于圆C,与1都过点(0,1)，要使1与圆C相切，只能是k=0,所以1：y=1,易知此时1与圆C2
也相切，所以k=0符合条件，故C正确：绝密★启用前
5.下列函数与y=2x-1是同一个函数的是
A.y=√(2x-1)月
B.y=2(E)2-1
2025一2026学年高一年级学业水平诊断（一）
Cy
D.y=x2-(x-1)2
数
学
6.设p:a≤1,9：函数f(x)=x2-ax+1在[1，+∞）上单调递增，则p是g的
圆
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
贴在答题卡上的指定位置
必
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
7.已知x>1,则4x+1,的最小值为
x-1
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
A.4
B.6
C.8
D.10
在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+)上单调递减，若f(-4)=0,则不等式
米
(x-2)f(x)<0的解集是
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
A.(-4,4)
B.(-∞，-4)U(4,+∞）
装
是符合题目要求的
1.已知集合A={1,2,3,4,B={x|2C.(-4,0)U(4,+∞)
D.(-4,2)U(4,+)
A.{3
B.{4
C.{3,4}
D.{2,3,4}
2.下列图象表示的函数为减函数的是
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知cA.a>0
B.b>0
C.a+cD.ab ac
10.已知函数f(x)=x+
+士8()=2+则下列说法正确的是
A.f(x)的定义域为R
B.g(x)是偶函数
C.f(x)在(1，+0)上单调递增
D.g(x)的最小值为2
3.若函数f(x)=x3+a为奇函数，则a=
11.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x)f(y)=f(x+y),f(-1)=2,且当x>0时，
e
A.-1
B.0
C.1
D.2
04.已知命题p:有的三角形的内角和大于180°，则p为
A.f0)=1
A.有的三角形的内角和小于180°
B.有的三角形的内角和等于1809
B4)=8
C.所有三角形的内角和都大于1809
D.所有三角形的内角和都不大于1809
C.Vx∈R,f(x)>0
D.f(x)在R上单调递减
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数学试题第2页（共4页）
