函数与变量教案（第一课时）
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文档简介
四川省通江县实验中学备课夹
授课老师 陈勇 授课时间 第 3 周 星期四 第 2、4 节
课 题 函数及变量
教学时数 第一课时（共二课时） 课 型 新授课
目 标 要 求 课标 要求 1.了解常量和变量的意义，了解函数的三种表达方式；2.通过对实际问题中数量之间互相依存关系的探索，理解函数概念。3.学会用函数思想去进行描述、研究其变化规律。4.学会识别函数。能根据实际情景列出函数关系式。 重点 感受变化过程中存在的函数关系
考 点 函数的概念在写解析式中的运用 难点 函数意义的理解
教 学 过 程
一、实例引入：
利用教材问题1-气温变化图 尽量贴近学生的生活
1.某一时刻的气温：
时刻 3 7 12 16 。。。。
气温 -3 1 3 4
2.在哪一段时间内，温度是上升的？在哪一段时间内，温度是下降的？
（从凌晨3点起，到下午2点止，这期间温度是持续上升的）
3.在这张图中，主要体现了那些数量的变化？
（有温度的变化；还体现了时间的变化．）
结论：从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．每一个时间t，都有一个唯一的气温T与之对应．
高尔夫球的轨迹
演示高尔夫球的动画，并将之抽象为上面右图所示的轨迹．
打开文件“2 轨迹.gsp”演示效果．我们用l标识高尔夫球飞行的水平距离，用h标识高尔夫球的飞行高度．此时高度h随着水平距离l的变化而变化．
水平距离l
垂直高度h
结论：随着水平距离l的变化，高度h也随之变化．每一个水平距离l都有唯一的高度h与之对应．
水中的波纹
打开文件“3 波纹.htm”演示效果．
教师：在这个图中，请同学留意哪些是在不断变化的？
半径的变化导致圆的面积变化，圆的周长也在变化
半径r 1 2 3 4 。。。。
面积s π 4π 9π 16π 。。。。
结论：面积S随着半径r的变化而变化．每一个半径r都有唯一的一个面积S与之对应．
二、引出函数概念，并加以巩固
以上实例的变化过程中，都有一些数量在变化，这样的量我们称为变量．如果在过程中，保持不变的就称为常量．一般的，如果在一个变化过程中有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。
带领学生，在每一个实例中重新巩固“自变量”、“因变量”、“函数”的概念．
三、函数的几种表达方式
从前面的几个实例中，来感受函数的各种表达方式
四、课堂活动 这个课堂活动主要是巩固前面所学习的函数关系，
运行“04 现象.gsp”，演示效果：△ABC的高AD平移，底部BC不动． 学生在观察屏幕，寻找变量的过程中
请同学们观察在屏幕上这个变化过程中，有哪些是变量？这些变量之间是否存在函数关系？如果存在函数关系，你准备用什么方法来表示这样的函数关系？ ，自觉的运用函数的观念来看这个运动的图像，增强应用数学的意识．
五、小结与作业
本课主要学习了用函数的观念来分析一个变化的过程，同学在平时要多注意留意身边的现象，多尝试用数学的眼光去观察、分析．
练习册 教材习题1
【课后心得】
授课老师 陈勇 授课时间 第 3 周 星期四 第 2、4 节
课 题 函数及变量
教学时数 第一课时（共二课时） 课 型 新授课
目 标 要 求 课标 要求 1.了解常量和变量的意义，了解函数的三种表达方式；2.通过对实际问题中数量之间互相依存关系的探索，理解函数概念。3.学会用函数思想去进行描述、研究其变化规律。4.学会识别函数。能根据实际情景列出函数关系式。 重点 感受变化过程中存在的函数关系
考 点 函数的概念在写解析式中的运用 难点 函数意义的理解
教 学 过 程
一、实例引入：
利用教材问题1-气温变化图 尽量贴近学生的生活
1.某一时刻的气温：
时刻 3 7 12 16 。。。。
气温 -3 1 3 4
2.在哪一段时间内，温度是上升的？在哪一段时间内，温度是下降的？
（从凌晨3点起，到下午2点止，这期间温度是持续上升的）
3.在这张图中，主要体现了那些数量的变化？
（有温度的变化；还体现了时间的变化．）
结论：从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．每一个时间t，都有一个唯一的气温T与之对应．
高尔夫球的轨迹
演示高尔夫球的动画，并将之抽象为上面右图所示的轨迹．
打开文件“2 轨迹.gsp”演示效果．我们用l标识高尔夫球飞行的水平距离，用h标识高尔夫球的飞行高度．此时高度h随着水平距离l的变化而变化．
水平距离l
垂直高度h
结论：随着水平距离l的变化，高度h也随之变化．每一个水平距离l都有唯一的高度h与之对应．
水中的波纹
打开文件“3 波纹.htm”演示效果．
教师：在这个图中，请同学留意哪些是在不断变化的？
半径的变化导致圆的面积变化，圆的周长也在变化
半径r 1 2 3 4 。。。。
面积s π 4π 9π 16π 。。。。
结论：面积S随着半径r的变化而变化．每一个半径r都有唯一的一个面积S与之对应．
二、引出函数概念，并加以巩固
以上实例的变化过程中，都有一些数量在变化，这样的量我们称为变量．如果在过程中，保持不变的就称为常量．一般的，如果在一个变化过程中有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。
带领学生，在每一个实例中重新巩固“自变量”、“因变量”、“函数”的概念．
三、函数的几种表达方式
从前面的几个实例中，来感受函数的各种表达方式
四、课堂活动 这个课堂活动主要是巩固前面所学习的函数关系，
运行“04 现象.gsp”，演示效果：△ABC的高AD平移，底部BC不动． 学生在观察屏幕，寻找变量的过程中
请同学们观察在屏幕上这个变化过程中，有哪些是变量？这些变量之间是否存在函数关系？如果存在函数关系，你准备用什么方法来表示这样的函数关系？ ，自觉的运用函数的观念来看这个运动的图像，增强应用数学的意识．
五、小结与作业
本课主要学习了用函数的观念来分析一个变化的过程，同学在平时要多注意留意身边的现象，多尝试用数学的眼光去观察、分析．
练习册 教材习题1
【课后心得】