（单元提升培优卷）第7单元 可能性 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年五年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（北师大版）
第7单元 可能性
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．在三个不透明的箱子中各装有6个球（如图），其中摸出黑球的可能性最大的是（　　）
A． B． C．
2．小丽要给小华家打电话，可是一时忘了其中一个数，只记得2775*45他随意拨打，恰好拨通的可能性是（　　）
A．1/10 B．1/9 C．1/8
3．有6瓶饮料，其中有1瓶过了保质期，现在从中任取一瓶，没过保质期的可能性是（　　）
A． B． C． D．
4．盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，小芳每次任意摸出一个球，然后放回再摸．前两次都摸到红球，则小芳第3次摸球时（　　）
A．一定摸到红球 B．摸到红球的可能性大
C．不可能摸到红球 D．摸到三种颜色球的可能性一样大
5．在一副标准扑克牌中，抽到“6”算小芳胜，抽到“8”算小军胜，摸到其他牌重新摸，这个游戏规则（　　）
A．不公平 B．公平 C．无法确定
6．从上面标有1，2，3，4，5，6的六张牌中，任意抽出一张，摸到的牌（　　）的可能性最大．
A．是奇数 B．是偶数 C．比3大 D．比6小
7．在一个正方体的6个面分别写上1﹣﹣6这6个数字，甲乙两人各抛了30次，朝上的数字大于4甲赢，否则乙赢．在这个游戏中（　　）
A．甲赢的可能性大 B．乙赢的可能性大 C．两人赢的机会均等
8．扑克牌有四种不同的花色。现有红桃3，黑桃3，红桃3，方片6，梅花6，共5张扑克牌，倒扣在桌面上。如果只抽一次，抽到（　　）的可能性大。
A．3 B．6 C．5 D．方片
9．一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜．（　　）获胜的可能性大．
A．甲 B．乙
10．在一次用转盘抽奖活动中，转到一等奖3次，转到二等奖17次，则（　　）
A．一等奖面积大 B．二等奖面积大
C．一样大 D．无法比较
二．填空题（共12小题）
11．有6杯酸奶和2杯牛奶，我闭上眼睛来取饮料，取到 　 　的可能性大，取到 　 　的可能性较小。
12．一个袋子里装有10个红球，5个黄球，摸到 　 　球的可能性大。
13．盒子里有大小完全相同的6个球：1个白球、2个黄球、3个红球，萧萧任意摸出一个球．
（1）摸到白球的可能性是 　 　
（2）摸到红球的可能性是 　 　．
14．有三张黑桃A和一张梅花A倒扣在桌上，如果黑桃A被抽走后再放回，那么抽到梅花A的可能性 　 　。（变大、变小、或不变）
15．纸袋里有2种颜色的球共20个，在一次摸球游戏中，摸出红球12次，摸出绿球3次，纸袋里 　 　球多，　 　球少，下次摸到 　 　球的可能性大。
16．一个盒子里有大小、形状、数量完全相同的红球和白球，从中摸到红球和白球的可能性是 　 　。
17．太阳从东方升起，从西方落下．　 　．
18．盒子中有14个球，分别是8个白球、4个黄球和2个红球。摸出一个球，可能摸到 　 　，也可能摸到 　 　和 　 　。摸到 　 　的可能性最大，摸到 　 　的可能性最小。
19．盒子里有15个白球，6个黄球，9个黑球，任意摸一个，摸到白球的可能性是 　 　，摸到黄球的可能性是 　 　，摸到黑球的可能性是 　 　。
20．袋子里有6个红球、2个黄球，从中任意摸出1个，摸出 　 　球的可能性大，摸到黄球的可能性是 　 　。
21．笑笑要拨打姨妈的手机，只记得号码是1380553679※，最后一个数字不记得了，笑笑一次就拨对姨妈手机号码的可能性是　 　．
22．如图，小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的可能性是　 　．
三．判断题（共10小题）
23．抛硬币60次，正面朝上和反面朝上的次数一定都是30次。 　 　
24．小明共摸出16次红球，4次白球，盒子里红球可能多一些。 　 　
25．一个盒子里装有一支红铅笔，一支蓝铅笔，摸出一支铅笔，则摸到红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。 _____　 　
26．两名同学做游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始，这个游戏规则公平． 　 　
27．箱子里装着5个黄球和5个红球，随便摸一个球，一定是红球．　 　．
28．小明考试可能会得到100分。 　 　
29．某种奖券的中奖率为1%，买100张不一定能中奖．　 　．
30．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二．　 　
31．张明抛6次硬币，3次正面向上，2次反面向上，他第6次抛硬币时正面向上的可能性是．　 　
32．球赛中，用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的．　 　．
四．操作题（共1小题）
33．在每个圆盘上按要求涂色。
转到黄色的可能性大，转到红色的可能性小。
五．解答题（共8小题）
34．最近推出了一种彩票刮刮乐，奖金总额是300000元．笑笑的爸爸购买了100张彩票用去了300元，满以为可以中奖，结果什么奖也没有中，这是为什么呀？
35．抽奖箱里有大小一致的50张抽奖卷，其中有5张一等奖，7张是二等奖，10张是三等奖，27张没中奖．那么抽到几等奖的可能性最大？抽到几等奖的可能性最小？为什么？
36．一个口袋里装有若干个形状大小完全相同的球，颜色分别是红、黄、绿，要使从口袋中摸到一个红球的可能性为，该怎么做？设计一个合理的方案．
37．袋子里装有1个白球，2个红球，大小相同，小华闭上眼睛从袋中摸两个球，猜一猜他摸出1白1红的可能性大，还是摸到两个红球的可能性大？
38．两个小朋友玩游戏，掷骰子决定输赢。小芳说：“朝上的一面是2的倍数我赢。”小丽说：“朝上的一面是3的倍数，我赢。”
（1）请你评判一下，这个游戏规则公平吗？并说明理由。
（2）如果你认为不公平，应该怎样修改规则才能公平？
39．一个盒子里装有50个除颜色外其他都相同的球，小东任意摸出一个，记下颜色后放回摇匀再摸，摸了15次，其中摸到黑球12次，白球3次，小东判断这个盒子里只有黑球和白球，小东的判断对吗？为什么？
40．平平和安安玩扑克牌游戏。用一副扑克牌的A～K代表数字1～13。打乱顺序反扣在桌面上，从中任意摸出一张牌，如果摸到质数，平平赢，如果摸到合数，安安赢。这个游戏规则公平吗？为什么？
41．骰子一般是正方体形状（如图），在它的六个面上分别刻有1～6个小圆点．随便投掷骰子每个点数出现的可能性是几分之几？如果想让6点出现的可能性增大到，可以怎样刻小圆点？如果想让2点出现的可能性是，可以怎样刻？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】可能性的大小．
【答案】C
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法分别计算出摸出黑球的概率，然后进行比较，得出结论．
【解答】解：A：3÷6；
B：1÷6；
C：5÷6；
，
故选：C．
【点评】解答此题的关键是分别求出摸出黑球的概率，然后进行比较即可．
2．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】A
【分析】因为*处数字可为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共10个数字，只有一个正确，求恰好拨通的可能性，即求1是10的几分之几，根据即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【解答】解：因为*处数字可为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个数字，
1÷10；
答：恰好拨通的可能性是；
故选：A．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
3．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】D
【分析】用“6﹣1”求出没过保质期的饮料瓶数，求没过保质期的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【解答】解：（6﹣1）÷6，
＝5÷6，
；
答：没过保质期的可能性是．
故选：D．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
4．【考点】可能性的大小．
【答案】D
【分析】首先根据随机事件发生的独立性，可得小芳第3次摸球的结果与前两次无关；然后根据三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可．
【解答】解：小芳第3次摸球的结果与前两次无关，
因为红球、黄球、绿球的数量相同，
所以小芳第3次摸球时，摸到三种颜色球的可能性一样大．
故选：D。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
5．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】B
【分析】根据题意，抽到“6”算小芳胜，抽到“8”算小军胜，摸到其他牌重新摸，一副扑克牌6和8都是4张，所以摸到6和8的机率相等，这个游戏规则公平，进而完成选择．
【解答】解：因为一副扑克牌6和8都是4张，所以摸到6和8的机率相等，公平．
故选：B。
【点评】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．
6．【考点】可能性的大小．
【答案】D
【分析】在上面标有1、2、3、4、5、6的六张牌中，奇数有1、3、5三张，偶数有2、4、6三张，比3大的数有4、5、6三张，比6小的数有1、2、3、4、5五张，要求任意抽出一张，摸到的牌是哪种情况的可能性最大，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法分别解答即可．
【解答】解：在上面标有1、2、3、4、5、6的六张牌中，
奇数有1、3、5三张，偶数有2、4、6三张，比3大的数有4、5、6三张，
则：任意抽出一张，摸到的牌是奇数、偶数、比3大的数的可能性都是：3÷6；
比6小的数有1、2、3、4、5五张，则任意抽出一张，摸到的牌比6小的可能性是：5÷6；
因为，
所以摸到的牌比6小的可能性最大；
故选：D。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
7．【考点】可能性的大小．
【答案】B
【分析】因为在1﹣﹣6这6个数字中，大于4的有5、6两个，小于或等于4的有1、2、3、4，四个，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出甲和乙赢的可能性，然后比较即可．
【解答】解：甲：2÷6，
乙：4÷6，
因为，所以乙赢的可能性大；
故选：B。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
8．【考点】可能性的大小．
【答案】A
【分析】因为有3张3，2张6，所以抽到3的可能性大，据此解答即可。
【解答】解：因为有3张3，2张6，所以抽到3的可能性大。
故选：A。
【点评】根据可能性的大小，解答此题即可。
9．【考点】可能性的大小．
【答案】B
【分析】根据一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，所以朝上的数字是6只有一种情况，朝上的数字不是6有5种情况，所以朝上的数字不是6出现的可能性大，所以乙获胜的可能性大，据此解答即可．
【解答】解：根据分析，
朝上的数字是6只有1种情况，朝上的数字不是6有5种情况，
5＞1，所以朝上的数字不是6出现的可能性大，
因此乙获胜的可能性大．
故选：B。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种情况数量的多少，直接判断可能性的大小．
10．【考点】可能性的大小；事件的确定性与不确定性．
【答案】B
【分析】根据转到一等奖3次，转到二等奖17次，转到二等奖的机会多，所以二等奖面积大，据此解答即可。
【解答】解：因为转到一等奖3次，转到二等奖17次，转到二等奖的机会多，所以二等奖面积大。
故选：B。
【点评】根据获一等奖和二等奖的次数，判断一等奖和二等奖的面积即可。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】可能性的大小．
【答案】酸奶；牛奶。
【分析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
【解答】解：6＞2
所以取到酸奶的可能性大，取到牛奶的可能性较小。
故答案为：酸奶；牛奶。
【点评】根据可能性的大小，解答此题即可。
12．【考点】可能性的大小．
【答案】红。
【分析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
【解答】解：因为10＞5
所以摸到红球的可能性大。
故答案为：红。
【点评】根据可能性的大小，解答此题即可。
13．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：摸到白球的可能性是：
1÷6
摸到红球的可能性是：
3÷6
故答案为：、．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
14．【考点】可能性的大小．
【答案】不变。
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：黑桃A被抽走后再放回，等于数量没有变化，所以抽到梅花A的可能性不变。
故答案为：不变。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
15．【考点】可能性的大小．
【答案】红；绿；红。
【分析】根据题意可知，摸出的红球12次，摸出绿球3次；因为摸出红球的次数大于摸出绿球的次数，所以纸袋里红球多，绿球少，下次摸到的红球可能性大，据此解答。
【解答】解：12＞3
纸袋里有2种颜色的球共20个，在一次摸球游戏中，摸出红球12次，摸出绿球3次，纸袋里红球多，绿球少，下次摸到红球的可能性大。
故答案为：红；绿；红。
【点评】本题考查可能性的大小，解答此类问题关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；（2）不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种球的数量的多少，直接判断可能性的大小。
16．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】。
【分析】因为盒子里红球和白球的数量相等，所以摸到红球和白球的可能性都是，据此解答即可。
【解答】解：一个盒子里有大小、形状、数量完全相同的红球和白球，摸到红球的可能性是。
故答案为：。
【点评】此题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性的求法，也就是求部分量占总量的几分之几，用除法解答即可。
17．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：必然事件，属于确定事件：一定会发生的事件，如自然界中存在的一些客观规律，太阳东升西落，地球围着太阳转等； 进而得出结论．
【解答】解：“太阳从东方升起，从西方落下．”这一自然现象是一定会发生”属于确定事件中的必然事件．
故答案为：一定．
【点评】解答此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．
18．【考点】可能性的大小．
【答案】白球；黄球；红球；白球；红球。
【分析】根据题意，4个黄球，2个红球，8个白球，数量多的摸到的可能性就大，8＞4＞2，即摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小，据此解答即可。
【解答】解：盒子中有14个球，分别是8个白球、4个黄球和2个红球。摸出一个球，可能摸到白球，也可能摸到黄球和红球。摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
故答案为：白球；黄球；红球；白球；红球。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
19．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】；；。
【分析】先用加法求出盒子里球的总个数；再根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，分别用白球、黄球、黑球的个数除以球的总个数，即可求出摸到它们的可能性分别是多少。
【解答】解：15+6+9
＝21+9
＝30（个）
15÷30
6÷30
9÷30
答：摸到白球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到黑球的可能性是。
故答案为：；；。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
20．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】红；。
【分析】（1）数量越多摸出的可能性越大，据此求解即可；
（2）首先求出球的总个数；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用黄球的个数除以球的总个数，求出摸到黄球的可能性是多少即可。
【解答】解：6＞2
所以摸出红球的可能性大；
2÷（6+2）
＝2÷8
答：摸出红球的可能性大，摸到黄球的可能性是。
故答案为：红；。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
21．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据笑笑要拨打姨妈的手机的号码是1380553679※，判断出最后一个数字可能是0、1、2…9一共10种情况；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：笑笑姨妈的手机的号码是1380553679※，
最后一个数字可能是0、1、2…9一共10种情况；
笑笑一次就拨对姨妈手机号码的可能性是：
1÷10．
故答案为：．
【点评】解决此类问题的关键是根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
22．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先设每个小正方形的面积是1，分别求出大正方形、阴影部分的面积是多少；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用阴影部分的面积除以大正方形的面积，求出投中阴影部分的可能性是多少即可．
【解答】解：设每个小正方形的面积是1，则每个大正方形的面积是36，
阴影部分的面积是：
2+2+3+3＝10，
所以投中阴影部分的可能性是：
10÷36．
答：投中阴影部分的可能性是．
故答案为：．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每种图形面积的大小，直接判断可能性的大小．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】×
【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛60次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可。
【解答】解：这是一个不确定事件中的可能性事件，抛硬币60次，正面朝上和反面朝上的次数可能都是30次，而不是一定都是30次。
故答案为：×。
【点评】本题的关键是让学生理解是可能性，而不是一定性。
24．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】√
【分析】根据事件发生的可能性的大小来推断，一般来说数量多的事件发生的可能性就大，数量越少，事件发生的可能性越小，小明共摸出16次红球，4次白球，可以推断盒子红球可能多一些。
【解答】解：因为16＞4，所以盒子里的红球可能多一些，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查事件发生的可能性的大小，根据摸出不同颜色球的次数判断即可。
25．【考点】可能性的大小．
【答案】∨
【分析】红铅笔和蓝铅笔的数量相同，所以摸到红铅笔和蓝铅笔的可能性相等，据此解答即可。
【解答】解：一个盒子里装有一支红铅笔，一支蓝铅笔，摸出一支铅笔，则摸到红铅笔和蓝铅笔的可能性相等，这句话是正确的。
故答案为：∨。
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
26．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】√
【分析】用“手心、手背”来决定谁先开始，“手心、手背”只有两种可能，要么“手心”向上，要么“手背”向上，并且“手心”、“手背”向上的可能性是相同的，因此，游戏规则公平．
【解答】解：两名同学做游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始，“手心”、“手背”向上的可能性是相同的，因此，这个游戏规则公平．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】参与游戏的各方出现的可能性相同，游戏规则公平，否则，不公平．
27．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【分析】盒子里放有5个黄球和5个红球，有红、黄两种颜色的球，所以摸出球的结果有两种情况：可能是红球，也可能是黄球；由此判断即可．
【解答】解：因为有红、黄两种颜色的球，所以摸出球的结果有两种情况：可能是红球，也可能是黄球；
所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】根据生活经验：有几种颜色的球，摸时哪一种颜色的球都可能摸到．
28．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】√
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：小明考试考100分，属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此判断即可。
【解答】解：小明考试可能考100分，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
29．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】一种彩票的中奖率是1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大．
【解答】解：由分析知：某种奖券的中奖率为1%，买100张不一定能中奖；√
故答案为：√．
【点评】1%是中奖的概率，只是说明有中奖的可能，无论买多少彩票都只是有可能中奖，不要被数字迷惑．
30．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据箱子里放有4个红球和6个白球，求出箱子中球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出每次摸到红球的可能性是多少即可．
【解答】解：4÷（4+6）
＝4÷10
所以每次摸到红球的可能性是五分之二，题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
31．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据随机事件发生的独立性，可得投掷第6次正面朝上的可能性与前5次结果无关；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：1÷2
答：第6次抛硬币时正面向上的可能性是．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了随机事件发生的独立性，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
32．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】√
【分析】硬币有正反两面，抛硬币每个面朝上（或朝下）的可能性是相同的，都为，因此，球赛中，用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的．
【解答】解：球赛中，用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的，因为每个面朝上（或朝下）的可能性是相同的．
故答案为：√．
【点评】本题是考查游戏的公平性，只人双方出现的可能性相同，游戏就是公平的．
四．操作题（共1小题）
33．【考点】可能性的大小．
【答案】
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
五．解答题（共8小题）
34．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为中奖率是指中奖的彩票张数占彩票总数量，即：可能性＝中奖彩票数÷彩票总数，因为彩票总数量不知道，而并不是只有100张，可能有很多张，据此解答即可．
【解答】解：因为这是一个中奖可能性，即：可能性＝中奖彩票数÷彩票总数，并不是只有100张，可以有许多张，所以获奖彩票完全可以出现在剩下的彩票里．
【点评】解决本题的关键是根据可能性＝中奖彩票数÷彩票总数，进行解答．
35．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小，每种奖项的人数越多，抽到的可能性就越大；然后判断出各个奖项的人数的多少，进而判断出抽到几等奖的可能性最大、抽到几等奖的可能性最小即可．
【解答】解：因为27＞10＞7＞5，空奖的人数最多，一等奖的人数最少，
所以抽到空奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小．
答：抽到空奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小；因为空奖的人数最多，一等奖的人数最少．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．
36．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】让红球的个数占全部球的总数的 即可．
【解答】解：使得从袋中摸到红球的可能性是，就是让红球的个数占全部球的总数的，
例如，放置2个红球，3个黄球，5个绿球（答案不唯一）．
【点评】用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比．
37．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【分析】摸两个球出现的情况是：一白一红，一或两个红球，只有这两种情况，所以摸出1白1红的可能性和摸到两个红球的可能性一样大．
【解答】解：摸两个球出现的情况是：一白一红，一白一红或两个红球，只有这三种情况，所以摸出1白1红的可能性是，
摸到两个红球的可能性，所以摸到一白一红的可能性大．
答：摸出1白1红的可能性大．
【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，用除法解答．
38．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】（1）不公平。
（2）游戏规则改为：朝上的一面是奇数，小芳赢；朝上的一面是偶数，小丽赢。才公平。
（答案不唯一。）
【分析】（1）分别计算小芳、小丽赢的可能性，比较即可得出结论。
（2）根据实际情况，使二人赢的可能性相等即可。（答案不唯一。）
【解答】解：（1）2的倍数有：2、4、6三个，
3的倍数有：3、6两个，
小芳赢的可能性是3÷6
小丽赢的可能性是2÷6
答：游戏规则不公平，因为二人赢的可能性不同。
（2）我认为，游戏规则改为：朝上的一面是奇数，小芳赢；朝上的一面是偶数，小丽赢。才公平。
（答案不唯一。）
【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。注意转盘应均等分。
39．【考点】可能性的大小．
【答案】不对，只能说明盒子里黑球和白球数量比较多。
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：不对，只能说明盒子里黑球和白球数量比较多。
【点评】本题考查的是可能性的大小，没有摸到其它颜色的球，只能说明其它颜色的球可能数量少，不一定没有。
40．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】公平，因为质数和合数出现的可能性一样。
【分析】分别找出1～13的质数和合数，根据出现的可能性回答问题即可。
【解答】解：从1到13的扑克牌中，质数有：2、3、5、7、11、13共6个；
合数有：4、6、8、9、10、12共6个，所以游戏规则是公平的。
答：公平，因为质数和合数出现的可能性一样。
【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。注意转盘应均等分。
41．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】；可以在骰子的3个面上刻6点；可以在骰子的2个面上刻2点。
【分析】（1）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，即可求解；
（2）如果想让6点出现的可能性增大到，根据一个数的几分之几是多少，用6个面乘，求出骰子上6点的面有：63（个），所以可以在骰子的3个面上刻6点；
（3）如果想让2点出现的可能性是，则骰子上2点的面有：62（个），所以可以在骰子的2个面上刻2点。
【解答】解：每个点数出现的可能性是：1÷6；
63（个）
3﹣1＝2（个）
所以可以在骰子的3个面上刻6点；
62（个）
2﹣1＝1（个）
所以可以在骰子的2个面上刻2点。
答：每个点数出现的可能性是，如果想让6点出现的可能性增大到，可以在骰子的3个面上刻6点，
如果想让2点出现的可能性，可以在骰子的2个面上刻2点。
【点评】解决本题的关键在于知道可能性的大小的求解方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答。
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