9.3二元一次方程组的应用（1）

9.3二元一次方程组的应用（1）
一．教学目标
1.知识目标：（1）通过生活中的实际问题，使学生感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的应用意识。
（2） 熟练掌握列二元一次方程组解应用题的步骤。
2.能力目标：通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，体会数学化的过程，提高数学分析和解决问题的能力。
3.情感目标：提高学生探索的精神。
2． 教材分析
1． 重点：列二元一次方程组解决实际问题的步骤。
2． 难点：准确找出题目中的等量关系，列方程组解应用题。
3． 课型：新授
课时：1
教学方法：师生互动法
4． 教学过程
环节 教师活动 学生活动
前提测评 春秋时期,吴国的将军孙子为了奖赏将士,送去鸡兔一笼,只知“上有三十五头，下有九十四足”,鸡有多少只？1.若设鸡有x只，则兔有 只。2.鸡共有足 ，兔共有足 ，根据题意可列方程为 ，解这个方程，得 。 学生独立完成后订正答案，教师及时点评
情景导入 若上题改为“鸡兔各有多少只？”1.上述方法还可行吗？2.本题中要求的数量有几个？分别是？3.根据所学，你还可以采用什么办法来解决这个问题？ 思考，回答
新知探究 1.通过审题，你认为本题中的等量关系有几个？分别是？ 鸡头个数+兔头个数=35 鸡足个数+兔足个数=942.你准备如何设未知数？ 设鸡有x只，兔有y只3．根据等量关系，可列方程为 x+y=35 2x+4y=94 组成一个二元一次方程组，你会解这个方程组吗？4.解这个方程组，与前面结果一致吗？5.通过对上面一题的分析，你能总结列二元一次方程组解应用题的步骤吗？审题→找等量关系（两个）→设未知数（两个）→列方程组→解方程组→检验→答6．列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题有什么区别和联系？ 根据教师提问思考，回答讨论，回答
典型例题典型例题 例1 化肥厂往某地区发运了两批化肥,第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车,共运走了640吨,第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车,共运走了760吨,平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨 分析:1.本题中的等量关系是 9节火车装的化肥+25辆卡车装的化肥=640 12节火车装的化肥+10辆卡车装的化肥=760 2.如何设未知数 3.根据题意可列方程为 4.写出完整的解题过程. (规范解题格式) 解:设平均每节火车车厢装运化肥x吨, 每辆卡车装运化肥y 吨, 根据题意,得 9x+25y=640 12x+10y=760 解这个方程组,得 x=60 y=4 答：平均每节火车车厢装运化肥60, 每辆卡车装运化肥4吨。针对训练：大马和小马驮着物品在途中有一段对话，大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了。”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了。”2.课本73页 习题3 阅读审题学生回答，教师点评练习本独立完成，两位学生黑板完成，教师巡视
例2 （配套问题） 一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套 分析：1. 如何理解“每天生产的铁片正好配套”？ 2. 等量关系：加工圆形铁片的工人+加工长方形铁片的工人=42 每天生产的圆形铁片总数=每天生产的长方形铁片总数的2倍 3.写出完整的解题过程。解：设加工圆形铁片的工人有x人，加工长方形铁片的工人有y人，根据题意，得 x+y=42 120x=2ⅹ80y解这个方程组，得 x=24 y=18答：加工圆形铁片的工人有24人，加工长方形铁片的工人有18人.针对训练：课本73页 习题2 审题，讨论本题中的等量关系学生回答，教师及时点评学生独立完成
能力提高用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完 图1 图2分析：1.理解“恰好将库存纸板用完” 2生产一个竖式和横式纸盒各需长方形和正方形纸板多少张？ 3.找出本题中的等量关系 竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸盒所需正方形纸板总数=1000 竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸盒所需长方形纸板总数=2000 4．写出完整的解题过程。 5. （变式）用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有500张正方形纸板和1001张长方形纸板,那么能否做成若干只这两种纸盒后,恰好将库存纸板用完 说明你的理由。 解：设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒，根据题意, 得 X+2y=5004x+3y=1001 解这个方程组，得 X=100.4y=199.8∵纸盒的只数只能是自然数， ∴这组解不符合题意，舍去答：不能恰好把库存的纸板用完。
课堂小结 列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？本节课你有哪些体会？ 多人次回答
布置作业 记录
板书设计：
9.3二元一次方程组的应用解题步骤：审题→找等量关系（两个）→设未知数（两个）→列方程组→解方程组→检验→答例1 分析：解; 例2 分析：解：
课后反思：