（单元提升培优）第8单元 可能性 专项05 应用题-2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练北师大版
第8单元 可能性 专项05 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？
2．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表：
正方体的颜色 红色 黄色 蓝色
次数/次 35 17 8
（1）如果再摸一次，摸出 　 　色小正方体的可能性最大，摸出 　 　色小正方体的可能性最小。
（2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？
3．一个盒子里有大小相同的8个红球、4个蓝球，任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性大？如果想任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性是，应该怎么办？
4．按要求设计一个转盘：（1）这个转盘上有3种颜色：红、蓝、黄；（2）转动转盘，指针经常落在红色区域上，偶尔落在蓝色和黄色区域上，落在蓝色和黄色区域上的机会差不多。
5．袋子里有黑、白球各3个。如果能摸到3个球全是黑的或全是白的，则会中奖。这个活动中奖的可能性大吗？
6．“中秋”联欢会上，同学们用转转盘的方式来决定表演节目。
（1）雯雯不太擅长乐器，她应该转哪个转盘？
（2）乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演什么节目？
7．一个箱子里面有：20个红球、10个蓝球、5个白球。请回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球吗？
8．一个盒子里有白、红、黑三种颜色的球（除颜色外，其他均相同），笑笑每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀，下表是笑笑从盒子里摸30次球的结果。根据表中的数据推测，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球一定摸不到白球吗？
记录 次数
白球 一 1
黑球 正正正一 16
红球 正正 13
9．一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，球的大小完全相同．如果任意摸出1个球，可能出现几种结果？请列举出来．
10．把一副完整的扑克牌去掉两张王，打乱顺序后从中任意取出1张。
（1）按花色分，有几种可能？
（2）按扑克牌上数的数分，有几种可能？
11．小丽和小乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回摇匀。两人轮流摸了20次，结果如下表：
白球 黑球
小丽 8 12
小乐 6 14
（1）你认为袋子中哪种球多？
（2）如果袋子中黑球和白球共12个，你估计黑球和白球各有几个？
12．在小明，小红，小刚中挑选2人去扫地，1人去擦黑板，那么小明去扫地的可能性大还是去擦黑板的可能性大？
13．四张卡片上分别写着6，7，8，11四个数中的一个数。从中任意抽取两张，若卡片上的数的和是奇数，则小明胜；若卡片上的数的和是偶数，则小华胜。谁胜的可能性大？
14．掷2颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，算你赢，掷出其他点数的和，算我赢．”按照这样的规则，你认为谁赢的可能性大？请说明理由．
15．酷酷和弟弟在家里做游戏，他们将白色乒乓球和黄色乒乓球共10个放在一个盒子里，每次摸1个，然后放回，一共摸20次。摸到白色乒乓球酷酷赢，摸到黄色乒乓球弟弟赢，结果酷酷赢了15次，弟弟赢了5次，盒子里最有可能有几个白色乒乓球，有几个黄色乒乓球？
16．A盒子里有红球3只，黑球1只，白球2只；B盒子里有红球4只，黑球3只；C盒子里有红球2只，白球2只。从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？
17．盒子中装有三种颜色的球一共7个，同学们轮流从盒子中摸出1个球，作记录后再放回盒内．摸出球的颜色与次数统计如下：
颜色 白色 黄色 红色 蓝色
次数 48 12 24 0
盒子中装了哪几种颜色的球？
18．爸爸、妈妈和天天手中藏了2粒或3粒坚果，每人试着猜出所有人手中坚果的总粒数，猜对了就算赢．你知道哪些数字出现的次数比较多？三人手中坚果的总粒数可能是多少？
19．书架上有10本故事书和一些漫画书.小红从中任意拿1本书。如果她拿到故事书的可能性较大，那么书架上最多有多少本漫画书？
20．下面是在一个口袋里摸出的红、白两种球的次数．（每次摸出后再将球放回口袋，共摸了20次）
红球 正正
白球 正一
从表中可知，口袋里可能装的什么球多些，什么球少些？
21．乐乐把6双袜子放到同一个抽屉里，其中1双是白色的，2双是绿色的，3双是黄色的．她从中任意拿出一双袜子，有几种结果？拿出什么颜色袜子的可能性最大？拿出什么颜色袜子的可能性最小？
22．盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和10粒红珠子，闭着眼睛摸出一粒，你猜会是什么颜色的珠子？当摸出了全部黑珠子后，再摸一粒会是什么颜色的珠子？
23．公共汽车站每5分经过一趟车，一个乘客到站后需候车0至5分，他候车不超过3分的可能性大，还是候车不超过2分的可能性大？（写出你的思考过程）
24．袋子里装有黑、白两种颜色的袜子，除颜色外完全相同．团团和圆圆通过摸袜子估计袋中两种颜色袜子的多少．每次摸之前他们都把袜子搅一搅，摸之后都把袜子放回袋中．
（1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，你能确定袋中白袜子和黑袜子一样多吗？
（2）摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，你能确定袋中黑袜子比白袜子多吗？
25．某商人设计了一个如图所示的转盘游戏，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母A，则收费2元；若指针指向字母B，则奖3元；若指针指向字母C，则奖1元．一天，前来游戏的人转动转盘80次．你认为商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
26．在一个袋子中装有同一种形状的12粒纽扣，其中黑的有6粒，红的有4粒，白的有2粒．
（1）摸出1粒纽扣时，可能出现哪几种结果？列举出来．
（2）摸出7粒纽扣时，其中一定有什么颜色的纽扣？
27．摸球游戏：每次摸一个球，记录颜色后放回纸箱内摇匀．
（1）摸一次，可能摸到什么颜色的球？
（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的一定是黄球，这种说法对吗？第三次呢？
28．文钟有一块黑白两色的木板．她向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在哪块区域的可能性大？
29．在一个盒子里放着3支长短、材质、形状相同的铅笔（1蓝、2红），闭上眼睛，从盒子里摸出2支铅笔，摸到1蓝1红的可能性大还是摸到2红的可能性大？
30．高联超市准备在2007年春节期间开展商品促销活动，每位顾客买商品满500元就可抽一次奖．在一个纸箱里任意摸一个球，摸出红球是一等奖，摸出黄球是二等奖，摸出绿球是三等奖，摸出白球不得奖．（规定纸箱里放100个球，而且四种颜色的球都要放）
（1）如果你是超市经理，准备怎样安排纸箱里的球？
（2）如果你是顾客，希望怎样安排纸箱里的球？
31．袋子里有15颗果冻，其中9颗黄色的，5颗红色的，一颗白色的，找出两颗果冻，可能出现哪些情况，请列举出来．
32．某超市国庆促销活动，设有四种奖项：一等奖，二等奖，三等奖，和纪念奖．请根据以下条件，在转盘上画出四种奖项的区域．
（1）一等奖可能性最小．
（2）二等奖的可能性小于三等奖．
（3）纪念奖和三等奖的可能性相同．
33．商店进行有奖销售，要让每一位买东西的人都能获奖，至少是三等奖，也可能是二等奖或一等奖．请你利用右边的图，设计一个转盘，要求是：得到三等奖的人很多，得到二等奖的人不多，得到一等奖的人很少．
34．给星星涂色．要求：在盒子里不能摸出红、橙、蓝、绿颜色之外的星，而且可能摸出红星和橙星，摸出绿星的可能性最大，摸出蓝星的可能性最小．
35．如图的转盘，转动的指针最有可能停在哪个区域？指向单号区域的可能性和指向双号区域的可能性哪个大？
36．给下面的圆涂颜色，要符合下面的要求．
〇〇〇〇〇〇〇〇〇
（1）不可能摸到红球．
（2）可能摸到绿球和黄球．
（3）摸到绿球的可能性大．
37．从4张数字卡片中任意取出3张摆成一个三位数，摆成末尾有0的数的可能性大还是摆成中间有0的数的可能性大？
38．一起掷两个骰子（每个骰子有六个面分别标有1﹣6等点数），得到两个数．它们的和可能有哪些？请你写出来？
39．某商场进行抽奖活动，要求一等奖的中奖率为，二等奖的中奖率为25%，请在右边转盘上用不同方式表示出一等奖区域和二等奖区域．
40．六（1）班要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型．按下列要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、舞蹈、朗诵3种表演项目．
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是．
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的2倍．
41．盒子里放有大小相同、颜色不同的小球若干个．如果任意摸一个球，摸到红球的可能性小，摸到黄球的可能性大．盒子里的球是怎么放的？如果任意摸一个球，可能出现的结果有3种，你认为盒子里至少应放几种不同颜色的球？
42．一个正方体如个面上分别写着字母A，B、C、D，E、F，掷一次可能掷出哪几种结果？它们的可能性有大小之分吗？
43．利用下图的空白转盘，使指针停在红色区域的可能性分别是停在黄色和绿色区域的3倍．请设计．
44．小哈统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中．
鞋号 18 19 20 21 22 23 24
人数 2 4 6 9 7 2 2
从班里任选一位同学，他的鞋号在21号至22号之间的可能性比大吗？
45．六（3）班进行知识抢答比赛，一共有50道题，其中有8道题小红没有把握．如果小红第一个抽签，她抽到有把握的题的可能性是多少？如果小红第五个抽签，她，没把握的题已经被别人抽走2个，这时她抽到没把握的题的可能性是多少？
参考答案与试题解析
1．任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。
【分析】任意摸一张，每张奖卡都有被摸出的可能。再摸一次，哪种奖卡的数量多，摸出的可能性就大。
【解答】解：任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
2．红；蓝；2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。
【分析】（1）35＞17＞8，说明摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小；
（2）根据（1）可知，11个是红色，2个是蓝色，据此解答。
【解答】解：（1）35＞17＞8，即如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小；
（2）既然摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小，则2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。
故答案为：红；蓝；2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
3．摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是，只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了。
【分析】盒子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；要使摸出蓝球的可能性是，只要保证盒子里红球与蓝球的数量相同即可。
【解答】解：8＞4
盒子里，红球的个数比蓝球的个数多，所以摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是，只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了。
答：摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是，只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
4．
【分析】把转盘通过半径平均分成8份，涂上红、蓝、黄三种颜色，由“指针经常落在红色区域上”可知，涂色区域的份数最多；由“落在蓝色和黄色区域的可能性一样多”可知，黄色区域、蓝色区域的份数一样多（涂法不唯一）。
【解答】解：
【点评】转盘中哪种颜色区域份数式，指针停在该区域的可能性就大，反之，指针停在该区域的可能性就小；要使指针停在几种颜色区域的可能性相同，这几个颜色区域的份数就要相同。
5．可能性小。
【分析】根据题意，袋子里有黑、白球各3个，每次摸3个球，会出现1黑2白，2黑1白，1白2黑，2白1黑，3黑，3白等6种可能，据此解答即可。
【解答】解：袋子里有黑、白球各3个，每次摸3个球，会出现1黑2白，2黑1白，1白2黑，2白1黑，3黑，3白等6种可能，所以摸到3个球全是黑的或全是白的中奖的可能性小。
【点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。
6．（1）甲转盘中乐器占的少，转到的可能性小，所以雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。
（2）在乙转盘中，吹笛子占的份数最多，乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。
【分析】（1）根据可能性大小知识可知，甲转盘中乐器占的少，转到的可能性小，所以雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。
（2）在乙转盘中，吹笛子占的份数最多，所以根据可能性大小知识可知，乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。据此解答即可。
【解答】解：（1）甲转盘中乐器占的少，转到的可能性小，所以雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。
（2）在乙转盘中，吹笛子占的份数最多，乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
7．摸出红球的可能性最大，不可能摸到紫色的球。
【分析】根据可能性的大小知识，分别求出摸出各种颜色球的可能性，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大。
【解答】解：摸出红球的可能性：
20÷（20+10+5）
＝20÷35
摸出蓝球的可能性：
10÷（10+20+5）
＝10÷35
摸出白球的可能性：
5÷（10+20+5）
＝5÷35
到紫色的球的可能性：
0÷（10+20+5）
＝0÷35
＝0
答：摸出红球的可能性最大，不可能摸到紫色的球。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
8．盒子里黑颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少；下次摸球有可能摸到白球，但是概率较小。
【分析】共摸了30次，其中摸到黑球的次数最多，是16次，即可能性最大；摸到白球的次数最少，是1次，即可能性最小；所以推出盒子里黑颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少，所以下次摸球有可能摸到白球，但是概率较小；据此解答。
【解答】解：共摸了30次，其中摸到黑球16次，白球1次，因为16＞13＞2，所以盒子里黑颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少；下次摸球有可能摸到白球，但是概率较小。
答：盒子里黑颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少；下次摸球有可能摸到白球，但是概率较小。
【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论。
9．见试题解答内容
【分析】根据题意，一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球共有3种颜色的球，任意摸一球，可能摸出3种结果，可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；据此解答即可．
【解答】解：因为一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，从盒子里摸出1个球，可能有3种结果，
可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；
答：可能出现3种结果，可能是红球、黄球和绿球中的任意一个．
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
10．（1）4；（2）13。
【分析】（1）一副完整的扑克牌去掉大小王后有4种花色：红桃、黑桃、方块、梅花，根据随机事件发生的可能性，可得只按花色区分，有4种可能结果；
（2）首先判断出按数字分一共有13种，所以根据随机事件发生的可能性，可得如果按数字区分，有13种可能的结果由此解答即可。
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张．如果按花色分，有4种可能的结果；
（2）按数字分，有13种可能的结果。
【点评】此题主要考查了随机事件分数的可能性问题的应用，注意基础知识的积累。
11．（1）黑球；（2）4个，8个。
【分析】（1）根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等；
（2）用共摸出白球的次数除以两人一共摸的次数，再乘12就是大约摸出白球的个数，然后用12减去白球的数量就是黑球的数量。
【解答】解：（1）白球共摸出8+6＝14（次）
黑球共摸出12+14＝26（次）
26＞14
所以袋子中黑球多。
（2）白球共摸出14次
黑球共摸出26次
两人一共摸了40次
现在黑球和白球共12个
则白球：
12×（14÷40）
＝12×0.35
＝4.2
≈4（个）
黑球大约有：12﹣4＝8（个）
答：估计白球有4个，黑球8个。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
12．见试题解答内容
【分析】求小明去扫地的可能性大还是去擦黑板的可能性大，即看扫地和擦黑板哪个人数多，多的可能性就大；据此解答．
【解答】解：2＞1
所以去扫地的可能性大，
答：小明去扫地的可能性大．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
13．小明胜的可能性大。
【分析】根据题意，从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能，据此可知出现奇数的可能性大，据此解答即可。
【解答】解：从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能。因为4＞2，所以小明胜的可能性大。
【点评】本题考查了可能性大小以及奇数和偶数的认识知识，结合题意分析解答即可。
14．见试题解答内容
【分析】根据题意，掷2颗骰子，掷出的点数之和为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共有11种情况；初看小米只有5个选择，小白有6个选择，小白更容易赢，但是掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是．由几率相加可知，小米获胜的可能性更大．
【解答】解：由图可知：
和 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
共36种情况，掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是
掷出的点数之和为5，6，7，8，9的概率是：22；
掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的概率是222，
因为，所以小米获胜的可能性大．
答：小米获胜的可能性大．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
15．8个，2个。
【分析】先用酷酷赢的次数比上弟弟赢的次数，化简为最简单的整数比，即15：5＝3：1＝3，再根据按比例分配的方法求出白球和黄球的大概数量，即107.5，102.5；再假设白球有8个、7个，黄球有2个、3个，分别求出白球与黄球的比，哪一个最接近比值3，哪一种就更符合题意。
【解答】解：10
＝10
＝7.5
≈8
10
＝10
＝2.5
≈2
答：白球有8个，黄球有2个。
【点评】本题由于在20次的摸球中白色球的次数多，说明个数就多，黄色球摸到的次数少，说明黄色球的个数少。
16．；。
【分析】3个盒子里共有17个球，4个黑球，其中只有2个盒子里有黑球。根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
【解答】解：3+1+2+4+3+2+2＝17（个）
4÷17
1÷2
答：从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是；已知取到一只球是黑球，它取自A盒子的概率是。
【点评】此题主要考查了概率的意义和求法，要熟练掌握。
17．白色、黄色、红色。
【分析】从摸出各种颜色球的次数看，盒子里有白球、黄球和红球，没有蓝色的球，据此解答即可。
【解答】解：从摸出各种颜色球的次数看，盒子里有白球、黄球和红球，没有蓝色的球。
答：盒子中装了白色、黄色、红色，三种颜色的球。
【点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。
18．见试题解答内容
【分析】由于三个人手中藏了2粒或3粒坚果，要猜坚果的总粒数，要猜想可能的情况有：3、3、3；3、3、2；3、2、2；2、2、2，然后分别求和得9、8、7、6，即可得到三人手中坚果得总粒数；其中8和7会出现的次数比较多，因为两个人藏3颗，一个人藏2颗和两个人藏2颗，一个人藏1颗的可能性比全部藏2颗或全部藏3颗的可能性大．
【解答】解：按照爸爸、妈妈和天天的顺序，所有的可能情况有：
3、3、3；
3、3、2；
3、2、3；
2、3、3；
3、2、2；
2、3、2；
2、2、3；
2、2、2．
分别求和得：3+3+3＝9（颗）；
3+3+2＝8（颗）；
3+2+2＝7（颗）；
2+2+2＝6（颗）．
所以8和7出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是9颗、8颗、7颗和6颗．
答：8和7出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是9颗、8颗、7颗和6颗．
【点评】本题考查了可能性的大小，关键是要考虑全面所有情况．
19．9。
【分析】要想拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数，10＞9，即可得漫画书最多有9本书。
【解答】解：如果任意从书架上拿1本书，如果拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数，
10＞9，所以漫画书最，多有9本。
答：漫画书最多有9本。
【点评】本题考查了可能性的大小，当不需要求可能性的大小时，根据数量判断即可。
20．从表中可知，口袋里可能装的红球、白球，白球少些.
【分析】共摸了20次，摸出的只有红球、白球，由此可推论口袋中只有红球和白球，摸出红球14次，白球6次，由此进一步推论红球多些，白球少些.
【解答】解：从表中可知，口袋里可能装的红球、白球，白球少些.
【点评】根据摸了20次，只有红、白两种球，由此即可断定只有红、白两种球，摸出哪种颜色球的次数少，哪种颜色球的个数少些.
21．有3种结果；拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小．
【分析】因为抽屉里有1双是白色的，2双是绿色的，3双是黄色的，三种颜色的袜子，从中任意拿出一双袜子，有3种可能；3＞2＞1，黄色袜子数量最多，白色袜子数量最少，根据数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小；据此解答即可．
【解答】解：抽屉里有白色的，绿色的，黄色的，三种颜色的袜子，从中任意拿出一双袜子，有3种可能；
3＞2＞1，黄色袜子数量最多，所以拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小．
答：有3种结果；拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小．
【点评】本题考查了可能性的大小．可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
22．可能是白珠子，黑珠子，红珠子．
白珠子和红珠子都有可能．
【分析】根据盒子里一共有3种珠子，可得随便拿一粒，有3种可能出现的结果，可能是白珠子，黑珠子，红珠子．
当摸出了全部黑珠子后，盒子里剩下的就是白珠子和红珠子，所以再摸一粒有可能会是白珠子，也有可能会是红珠子．
【解答】解：因为盒子里一共有3种珠子，所以闭着眼睛摸出一粒，有3种可能出现的结果，可能是白珠子，黑珠子，红珠子．
当摸出了全部黑珠子后，盒子里剩下的就是白珠子和红珠子，所以再摸一粒有可能会是白珠子，也有可能会是红珠子．
【点评】这道题目涉及到的知识点是事件的确定性和不确定性．
23．见试题解答内容
【分析】由公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，由题意知乘客等候的时间是1、2、3、4、5，且等候时间的长短是等可能的，让等候时间除以总时间即为所求的可能性，根据此解答即可．
【解答】解：因为乘客到站后候车3分钟就能坐上车的可能性为：3÷5，
乘客到站后候车2分钟就能坐上车的可能性为：2÷5，
所以候车不超过3分钟的可能性较大．
答：候车不超过3分钟的可能性较大．
【点评】本题考查的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
24．见试题解答内容
【分析】（1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多．
（2）根据：数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多．
【解答】解：（1）因为摸4次，次数不是很多，
所以摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多．
（2）因为80比20多得多，
所以摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多．
【点评】此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．
25．见试题解答内容
【分析】根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘钱数，比较即可．
【解答】解：80×50%×2
＝40×2
＝80（元）
80×12.5%×3
＝10×3
＝30（元）
80×37.5×1
＝30×1
＝30（元）
80元＞30元+30元
所以商人盈利的可能性大．
【点评】考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
26．见试题解答内容
【分析】（1）根据袋子中有3种颜色的纽扣可得：摸出1粒时，可能出现3种结果，并列举出来即可；
（2）从最极端情况分析，假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣；据此解答即可．
【解答】解：（1）因为袋子中有3种颜色的纽扣，所以摸出1粒时，可能出现3种结果，黑色、红色、白色．
（2）假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣，所以，摸出7粒纽扣时，其中一定有黑色的纽扣．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种纽扣数量的多少，直接判断可能性的大小．
27．见试题解答内容
【分析】（1）摸一次，因为有两种颜色的球，可能摸到黄球，也可能摸到白球，属于不确定事件中的可能性事件；
（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黄球，属于不确定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黄球；由此解答即可．
【解答】解：（1）摸一次，可能摸到黄球，也可能摸到白球，因为有两种颜色的球；
（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黄球，属于不确定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黄球．
【点评】此题是考查可能性，哪种颜色球的个数多，摸到的概率大些，但不是一定能摸到．
28．见试题解答内容
【分析】由图可知，黑白两色的面积是相等的，向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在两个区域的可能性一样大；据此解答．
【解答】解：由图可知，黑白两色的面积是相等的，
向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在两个区域的可能性一样大；
答：这个骰子落在两个区域的可能性一样大．
【点评】解答此题要明确，区域面积一样大则可能性也一样大．
29．见试题解答内容
【分析】摸出2支铅笔出现的情况是：1蓝1红，1蓝2红，2红，只有这三种情况，分别求得摸出1蓝1红的可能性和摸到2红的可能性，比较得解．
【解答】解：摸出2支铅笔出现的情况是：1蓝1红，1蓝2红，2红，只有这三种情况，所以摸出1蓝1红的可能性是，
摸到2红的可能性是，所以摸到1蓝1红的可能性大．
答：摸到1蓝1红的可能性大．
【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，用除法解答．
30．见试题解答内容
【分析】通过分析可知（1）站在超市经理的立场上考虑：一等奖的数量最少，所以放的红球数量最少；其它奖项的数量依次递加，
（2）站在顾客立场上考虑：一等奖的数量最多，所以放的红球数量最多；其它奖项的数量依次递减，由此求解．
【解答】解：（1）站在超市经理的立场上考虑：一等奖的数量最少，所以放的红球数量最少；二等奖的数量比一等奖稍多，所以黄球的数量要比红球的数量稍多，三等奖的数量更多一些，所以绿球的数量比黄球再多一些；不得奖的数量最多，所以白球的数量最多．
（2）站在顾客立场上考虑：一等奖的数量最多，所以放的红球数量最多；二等奖的数量比一等奖稍少，所以黄球的数量要比红球的数量稍少，三等奖的数量更少一些，所以绿球的数量比黄球再少一些；不得奖的数量最少，所以白球的数量最少．
【点评】解决本题要注意结合实际情况，合理放球．
31．见试题解答内容
【分析】由题意知，袋子里有黄色的，红色的和白色的共有3种颜色的果冻，任意摸两颗果冻，可能摸出5种结果，可能摸出两颗黄色的、两颗红色的、白色和黄色、白色和红色，红色和黄色中的任意一种，据此解答．
【解答】解：袋子里有15颗果冻，其中9颗黄色的，5颗红色的，一颗白色的，找出两颗果冻，
可能出现两颗黄色的、两颗红色的、白色和黄色、白色和红色，红色和黄色中的任意一种．
【点评】此题考查了可能性的大小．
32．见试题解答内容
【分析】根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大，可得
（1）因为一等奖可能性最小，所以可以让一等奖占其中的1份．
（2）因为二等奖的可能性小于三等奖，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的4份．
（3）因为纪念奖和三等奖的可能性相同，所以让纪念奖和三等奖各占其中的4份．
【解答】解：根据分析，可得
．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．
33．见试题解答内容
【分析】要使得到三等奖的人很多，得到二等奖的人不多，得到一等奖的人很少；就要把圆盘的绝大部分面积为三等奖（蓝色），很少的面积为一等奖（绿色），二等奖所占的面积应大于一等奖所占的面积，小于圆的面积的四分之一，（答案具体不能确定），据此解答．
【解答】解：根据分析画图如下：
绿色表示一等奖，红色表示二等奖，蓝色表示三等奖．
【点评】本题考查了可能性的大小，关键是根据商场的要求确定出一、二、三等奖的大概画图范围．
34．见试题解答内容
【分析】由图可知，共有10颗星星，由“要求在盒子里不能摸出红、橙、蓝、绿颜色之外的星”可知，这10颗星星只能是红、橙、蓝、绿四种颜色，根据可能性的大小，再由“可能摸出红星和橙星，摸出绿星的可能性最大，摸出蓝星的可能性最小”可知：蓝星的个数最少，绿星的个数最多，由此可得：蓝星可以涂1个、红星和橙星各涂2个、绿星可以涂5个，据此涂色即可．
【解答】解：由分析可知，这10颗星星，蓝星可以涂1个、红星和橙星各涂2个、绿星可以涂5个，
这样就能符合要求：在盒子里不能摸出红、橙、蓝、绿颜色之外的星，而且可能摸出红星和橙星，摸出绿星的可能性最大，摸出蓝星的可能性最小．
由此涂色如图：
【点评】解答此题关键是根据可能性的大小及题目要求确定出红、橙、蓝、绿颜色的星各有几个．
35．见试题解答内容
【分析】看指针最有可能指向哪个区域，要从区域占整个转盘的面积来判断，判断指向单号区域的可能性大还是指向双号区域的可能性大，也是要看单号区域占的面积大还是双号区域占的面积大．
【解答】解：从图可以看出5号区域约占整个转盘的大约三分之一，其他的最大的2号约占整个转盘的五分之一，余下的占的面积更小，所以指针最有可能指向5号区域；单号区域约占整个轩盘的约三分之二，双号区域约占整个转盘的约三分之一，所以指向单号区域的可能性大．
答：转动转盘，转动的指针最有可能停在5号区域，指向单号区域的可能性大．
【点评】解答这类题的关键是从图中比较谁占的面积大谁的可能性就大．
36．见试题解答内容
【分析】（1）不可能摸到红球，意思就是没有红球；
（2）可能摸到绿球和黄球，这9个球中只要有绿球和黄球即可；
（3）要使摸到绿球的可能性大，绿球的个数只要多于黄球的个数即可，比如：绿球涂6个，黄球涂3个．
【解答】解：（1）要使不可能摸到红球，就是一个红球也没有，故不涂红色；
（2）要使可能摸到绿球和黄球，只要有绿球和黄球即可；
（3）要使摸到绿球的可能性大，只要绿球的个数大于其它球的个数即可，可以绿球涂6个，黄球涂3个；
如图：（答案不唯一）
．
【点评】本题考查了可能性的大小的实际应用，要根据问题的不同要求确定球的个数所占比例．
37．见试题解答内容
【分析】0、6、1、8、任意取三张摆成一个三位数，可以组成180、810、108、801；160、610、106、601；860、680、806、608；186、168、861、816、618、681，一共有18种情况，其中末尾有0的数有6个，中间有0的数有6个，据此分别除以总情况数，即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：0、6、1、8任意取三张摆成一个三位数，一共有18种不同的情况，
其中末尾有0的数有6个，所以摆出末尾有0的数的可能性是6÷18；
中间有0的数有6个，所以摆出中间有0的数的可能性也是．
答：摆成末尾有0的数的可能性和摆成中间有0的数的可能性相同．
【点评】此题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性的求法，也就是求部分量占总量的几分之几，用除法解答即可．解答此题的关键是，找出组成的三位数的每一位数有几种排法．
38．见试题解答内容
【分析】当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3…7，当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4…8，…，据此判断出朝上两个数之和是多少的可能性最大即可．
【解答】解：当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3、…7，
当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4、…8，
当其中的一个数是3时，朝上两个数之和是4、5、…9，
当其中的一个数是4时，朝上两个数之和是5、6、…10，
当其中的一个数是5时，朝上两个数之和是6、7、…11，
当其中的一个数是6时，朝上两个数之和是7、8、…12，
故两个数的和为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，
算式为：1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，2+2＝4，2+3＝5，2+4＝6，2+5＝7，2+6＝8，3+3＝6，3+4＝7，3+5＝8，3+6＝9，4+4＝8，4+5＝9，4+6＝10，5+5＝10，5+6＝11，6+6＝12．
【点评】解决此题关键是先求出把两个骰子同时扔出后，一个骰子的一个数字就对应了另一个骰子的6个数字．
39．见试题解答内容
【分析】由题意得：把获奖总数看作单位：“1”，则一等奖占抽奖总数的，涂一份；二等奖占抽奖总数的25%即，涂2份．
【解答】解：如图所示：
【点评】解决本题的关键是根据中奖率与中奖总数的分数关系进行解答．
40．见试题解答内容
【分析】（1）设唱歌、蹈舞、朗诵三种节目，可知在转盘上可划分为3个区域；
（2指针停在舞蹈区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为8份的话，舞蹈占其中的1份，表演朗诵的可能性是表演舞蹈的2倍，表演朗诵的占其中的2份，除去舞蹈的和朗诵的，还剩5份，则表演唱歌的占5份，可据此来设计．
【解答】解：如图，舞蹈占圆的，朗诵占圆的，余下的全是唱歌部分．
【点评】对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．
41．见试题解答内容
【分析】根据可能性的大小进行分析：①如果任意摸一个球，摸到红球的可能性小，摸到黄球的可能性大，只要黄球的数量比红球的数量多即可；
②如果任意摸一个球，可能出现的结果有3种，盒子里至少应放3种不同颜色的球；由此解答．
【解答】解：①根据题意，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性小，摸到黄球的可能性大，只要黄球的数量比红球的数量多即可，可以放红球2个，黄球8个；
②盒子里至少应放3种不同颜色的球，这样才能保证任意摸一个球，可能出现的结果有3种．
【点评】不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小即可．
42．见试题解答内容
【分析】一个正方体的六个面上的字母分别是A、B、C、D、E、F．掷一次，可能是A或B或C或D或E或F，6种结果，它们的可能性大小相等，都是，据此解答．
【解答】解：一个正方体，6个面上分别写着字母A、B、C、D、E、F．掷一次，可能是A或B或C或D或E或F，它们的可能性都占，没有大小之分．
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种字母的多少，直接判断可能性的大小．
43．见试题解答内容
【分析】把此转盘平均分成5份，使指针停在红色区域的可能性分别是停在黄色和绿色区域的3倍，只要使红色区域的面积占其中的3份，绿色、黄色区域的面积各占其中的1份即可．
【解答】解：设计如下：
【点评】解决此题只要使红色区域的面积占其中的3份，绿色、黄色区域的面积各占其中的1份即可．
44．见试题解答内容
【分析】先求鞋号在21号至22号之间的人数是多少，再求全班的人数，然后根据可能性的求法，也就是求部分量占总量的几分之几，再进行比较分数的大小，即可判断．
【解答】解：鞋号在21号至22号之间的人数：9+7＝16（人），
全班人数：2+4+6+9+7+2+2＝32（人），
16÷32，
答：他的鞋号在21号至22号之间的可能性是．
【点评】此题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性的求法，也就是求部分量占总量的几分之几．
45．见试题解答内容
【分析】（1）一共有50道题，有把握的有50﹣8＝42道，因为每次抽1道，机会均等，所以用所求情况数42除以所有题目总数就是抽到有把握的题的可能性；
（2）因为她是第五个，所以已经被抽走4道题目，还剩50﹣4＝46道，剩下没有把握的还有8﹣2＝6道，用6除以46就是她抽到没把握的题的可能性．
【解答】解：（1）（50﹣8）÷50；
答：她抽到有把握的题的可能性是；
（2）（8﹣2）÷（50﹣4）＝6÷46．
答：这时她抽到没把握的题的可能性是．
【点评】本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
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