高一数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1~5、DCDAC 6~10、ABCAA
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，第 14题第一空3分，第二空2分
11．2 12、a≤-5 13、②③ 14、①； ②
三．解答题（本大题共6小题，总分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15．（本小题12分）
解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}-----------------------------------------（3分）
CRA= {x|x<1或x≥7}---------------（6分）
(CRA)∩B ={x|7≤x<10}---------------------------------------（9分）
（Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠φ----------------（12分）
16．计算：（每小题6分，共12分）
（Ⅰ）解：原式------------（3分）
-------------------（5分）
------------（6分）
（Ⅱ）解：原式------------（3分）
-------------------（5分）
------------（6分）
17. （本小题14分）
(Ⅰ)解：依题得:车速 (km/h)与时间t(h)的函数关系式为：
------------（3分）
它的图象如右图： ------------（7分）
(Ⅱ)汽车离开A地的距离与时间t(h)之间的关系：
x=------------（11分）
它的图象如右图： ------------（14分）
18．（本小题14分）
解：(Ⅰ)设， ------------（1分）
由得，故 ------------（3分）
∵，∴
即， ------------（5分）
所以，
∴ ------------（7分）
(Ⅱ)由题意得在上恒成立．
即在上恒成立． ------------（9分）
设，
其图象的对称轴为直线，所以 在上递减．------------（12分）
故只需，即，解得．
∴实数的取值范围为 ------------（14分）
19．（本小题14分）
解：(Ⅰ)由是奇函数，得对定义域内x恒成立，
所以，
即对定义域内x恒成立，所以 -------------------（2分）
∴
当，在上单调递增，在上单调递减. -------------------（4分）
证明：任取，
则＝----------（7分）
∵ ∴，．
∴，即
∴在上单调递增．----------------------（9分）
同理，可证在上单调递减. ------------ ----------（10分）
(Ⅱ)由(Ⅰ)知在上单调递增，在上单调递减.
∴在上单调递增，在上单调递减.
∴当时，
∴ 函数在的最大值和最小值分别为------------ ----------（14分）
20．（本小题14分）
解：（Ⅰ）令
得 ----------------------3分
令得 ----------------------5分
（Ⅱ）令，则有
∴ ----------------------8分
（Ⅲ）依题有：，即----------------------9分
又
----------------------11分
定义域上是减函数
即 ----------------------13分
原不等式的解集 ----------------------14分
高一数学答题卷 2009-11-9
二．填空题：（5×4=20分）
11． 12. 13． 14. ① _ ②____________
三．解答题（本大题共6小题，总分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15．(本题满分12分)
(Ⅰ)
(Ⅱ)
16．(本题满分12分，每小题6分)
(Ⅰ) (Ⅱ)
17．(本题满分14分)
18．(本题满分14分)
19．(本题满分14分)
20．(本题满分14分)
.o.m .o.
高一数学试题 2009-11-9
说明：本卷考试时间120分钟，满分150分，请将选择题答案涂在答题卡上，在试卷上答题无效。
（一）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1．如果全集，，，那么()等于（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数与函数有相同图象的一个函数是（ ）
A． B． C． D．
3.函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
4.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（ ）
A． B． C． D．
5．下列图象可作为函数的图象是（ ）
6.已知，，，则三者的大小关系是（ ）
A． B. C． D.
7.函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
8.设，用二分法求方程在区间内的近似解的过程中得，，，，则方程的根落在区间（ ）
A. B. C. D. 不能确定
9.设是R上的偶函数，且在上单调递增，则的大小顺序是（ ）
A． B.
C． D.
10．关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正实根，则a满足的条件是（ ）
A．a≥－1 B．a≥0 C．a＞0或－1≤a＜0 D．－1≤a＜0
（二）填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上。其中14题第一空3分，第二空2分
11.已知函数，则的值为______________
12．已知函数在上是减函数,则实数a的取值范围是_________
13．在下列五个命题中：
① f (x)=在(－,0)∪(0,+)上为减函数；
②若奇函数的定义域为，则一定有；
③
④若,则；
⑤函数y=在区间上是单调递减的；
其中所有正确的序号为 。
14. 为了预防流感，学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：①从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 ；②据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.
（三）解答题（本大题共6小题，总分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15．（本小题12分）已知集合A=，B={x|2
(Ⅰ)求A∪B，(CRA)∩B；
(Ⅱ) 如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
16．计算：（每小题6分，共12分）
(Ⅰ)
(Ⅱ)
17．（本小题14分）某人开汽车以60 km/h的速度从A地到150 km远处的B地，在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地。
(Ⅰ) 将车速v (单位km/h)表示为时间t (单位h)的函数，并画出函数的图象；
(Ⅱ) 将汽车离开A地的路程(单位km)表示为时间t (单位h)的函数，并画出函数的图象
18. （本小题14分） 已知二次函数满足且．
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)当时，不等式：恒成立，求实数的范围
19．（本小题14分）已知函数是奇函数;
(Ⅰ)当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．
(Ⅱ)求函数在的最大值和最小值。
20．（本小题14分）已知定义域在上的减函数满足： ①时，；②；③对任意的正实数，都有
（Ⅰ）求及的值.
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求不等式的解集.
