《从问题到方程》习题
一、选择题
1．某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是( )
A．(x+1)15%万元 B．x15%万元
C．(1+x15%)万元 D．(1+x15%)2万元
2．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为( )
A．44x-328=64 B．44x+64=328
C．328+44x=64 D．328+64=44x
3．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x小时，则可列方程得( )
A．5x=4(x-) B．5x=4(x+)
C．5(x-)=4x D．5(x+)=4x
二、填空题
1．两个连续奇数的和为12，设较小的奇数为x，可得方程为_____________________.
2．将某班学生分成x组，若每组定为6人，则多余3人；若每组定为7人，则差5人，请写出组数x满足的方程____________________________.
三、根据已知条件列方程
1．3与x的和的是12.
2．x的2倍比x的3倍大10.
3．某数的相反数与9的和等于该数的3倍.
4．比某数的25%小2的数比它的30%大3.
四、解答题(只设未知数，列出方程)
1．小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为37.5元，如果每本书的邮费是2元，那么每本书多少元？
2．春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南京去上海的票价是84元，求原来的票价.
3．A、B两袋大米，A袋有50千克，它的比B袋的70%少8千克，B袋有多少大米？
《从问题到方程》习题
1、在植树活动中，七年级一班领到树苗100棵，七年级二班领到树苗64棵，要使两个班级的树苗一样，问需从一班调给二班树苗多少棵？若设应调x棵树苗，请你列出方程.
2、据资料记载，海拔每升高100米，气温下降0.6摄氏度.现测得某山脚下的气温为15.2摄氏度，山顶的的气温为12.4摄氏度.如果设这座山高为x米，那么相等关系是什么？方程是什么？
3、某村有一口深度为60米的水井，因井水受到污染，村委会决定将水井加深，打井队用了3天时间将水井加深到420米，求打井队平均每天打井多少米？
4、某果园原有桃树和李树共25棵，现在计划再种桃树9棵，李树5棵，那么桃树就比李树多17棵，在这个问题中，如果我们设原来桃树有x棵，那么原来李树有多少棵.写出所列方程.
5、甲仓原存粮32吨，乙仓原存粮57吨，现甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，几天以后，乙仓的存粮是甲仓的2倍？
6、有一个数，减去它的又减去它的，所得的数是90，则原数是多少？(只列方程，不必列方程解答.)
7、丽水市为打造浙江绿谷品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某外贸公司推出品牌产品山山牌香菇、奇尔惠明茶共10吨前往参观，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满装，且只能装运一种产品，因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨，问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？(只列方程，不必解答)
《从问题到方程》教案
教学目标
(一)知识与能力目标.
1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；
2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.
(二)过程与方法目标.
1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程；
2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.
(三)情感态度与价值观目标.
1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；
2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.
教学重、难点
引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
教学方法
自主探究、引导发现式教学.
教学过程
(一)情景创设，引入新课.
小游戏：用学生的年龄和老师的年龄编题.
【设计意图】
1、增强学生学习的自信心，实现师生互动.
2、使学生通过比较算术方法与方程方法优劣，经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程，初步感受方程是解决实际问题的有效模型.从而引入新课.
(二)激发探究，揭示新知.
观察与思考：
1、观看flash动画，如何称一个蓝色小球的质量？
2、想一想：在图中平衡的天平上，蓝色小球重多少克？
【设计意图】
引导学生用方程的思想解决实际问题，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”.
试一试：买5瓶饮料，4只面包.共花去15.8元钱.每瓶饮料2.2元，每只面包多少元 ？你能列出方程吗？
【设计意图】
以图片信息给出问题，培养学生自主探究及语言表达能力，初步感受方程.
探索活动:
做一做：
1、某排球队参加排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，总得分为20分，请问该队胜了几场？请列出方程.
分析：如果设他们胜了x场，那么负 ____ 场，你能用方程描述这个问题中数量之间的相等关系吗？
相等关系：胜场得分+负场得分=总得分.
2、国庆六十周年的阅兵场上，除了三军仪仗队外，每个方阵中的人数是相同的.如果将每横排25人改为每横排35人，这样就比原来的排数少4排，那么你知道每个方阵中有多少人吗？
【设计意图】
观看国庆六十周年的阅兵片段，增强民族自豪感，培养学生合作学习及语言表达能力.
(三)小结反思，步步为赢.
1、由实际问题到方程要经历哪些过程？
(1).审清题意，找出相等关系；
(2).恰当地设未知数x；
(3).根据相等关系列出方程．
2、你觉得用方程来描述问题中的相等关系方便吗？
【设计意图】
引导学生结合前面学习的感受，交流发言.
(四)拓展提高、人人参与.
巩固所学、拓展思维.
1、为了预防甲型H1N1流感，校医李医生到防疫站买测温仪，如果买6只，她带的钱将剩余300元；如果买7只，她带的钱还少150元.你知道这款测温仪的价格吗？请列出方程.
2、据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温15.2°C，山顶的气温为12.4°C.若设这座山高为xm， 可得方程______________.
【设计意图】
巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.
知识升华、回归生活.
你能由你的生活感受编一个为下列方程的应用问题吗？
1、2x+3=10
2、2x+3(x-1)=10
(五)、收获体会、交流心得.
说一说这节课你有什么收获？ 说出来，让我们一起来分享！
(六)、布置作业、引导预习.
思考：今天所列的方程，有什么共同特点？
课件15张PPT。从问题到方程 8:00，李雪来到爸爸的实验室(家中的)，看到爸爸正在称某种蓝色小球的质量.此时天平平衡.问题一：如何求每个蓝色小球的质量呢？一、生活中的数学问题两个蓝色小球相同1g5g方程—表达数量之间相等关系的“天平”. 我国东汉初年编定
的《九章算术》就已经
提出了方程的概念.也
是世界上最早提出来的.其中用方程解决生活中的一些实际问题.不但是我国古代数学中的伟大成就，也是世界数学史上一份非常宝贵的遗产.这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族.问题二:首先她们来到了手机柜台前，妈妈为农村的爷爷购买了一部手机，在享受了13％的财政直接补贴后，实际支付了870元.爱思考的李雪想:如何求手机的原价呢？ 9:30，李雪与妈妈到超市购物 享受13％的财政直接补贴后，实际支付了870元.如何求手机的原价呢？ 问题三：她们又买了2枝铅笔和5枝圆珠笔，共花去13元.其中每枝圆珠笔比每枝铅笔贵了0.5元，李雪又想:如何求铅笔和圆珠笔的单价呢？问题四：在雅典奥运会上，中国女排团结、拼搏的精神给李雪留下了深刻的印象.她还记得：中国女子排球队共赛了8场，得分为15分. (胜一场得2分，负一场得1分.) 同学们，你能想到哪些问题？ 11:00，李雪和爸爸看了排球赛…方程是解决实际问题的有效工具.(1)弄清题意，找出题目中各数量之间的关系；
(2)设未知数，用未知数表示出相关的数量；
(3)根据等量关系列出方程.
思考：你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程？问题五：节目看完后， 李雪对爸爸说:“中国女排的主教练陈忠和临危不乱，真厉害.爸爸，他的年龄是多少？”爸爸笑着说：“我考考你，陈教练比我大12岁，五年前雅典奥运会时，我年龄的2倍比陈教练大23岁.你知道怎样求陈教练和我现在的年龄吗？ ” 三、将问题转化为方程 问题六：为庆祝新中国成立六十周年，某县在人民广场设置了一处盆景，其中红色盆花有845盆，是黄色盆花的8倍还多了5盆，问黄色盆花有多少盆？ （只需列出方程） 下午李雪在做家庭作业时遇到了这样的两道题:问题七：某校为了有效应对甲型H1N1流感，购买了845支体温表进行晨检.每班分发8支，还余5支，问该校共有多少个班级？ （只需列出方程） 问题六：为庆祝新中国成立六十周年，某县在人民广场设置了一处盆景，其中红色盆花有845盆，是黄色盆花的8倍还多了5盆，问黄色盆花有多少盆？
8x＋5＝845
问题七：某校为了有效应对甲型H1N1流感，购买了845支体温表进行晨检.每班分发8支，还余5支，问该校共有多少个班级？
8x＋5＝845 李雪想:我也可以用这个方程
8x＋5＝845
来设计一些问题，于是就思考了起来……
四、小结与思考1、从问题到方程，我所经历的过程是 ；2、这节课我的收获是 ；3、我想进一步研究的问题是 .课件1张PPT。百羊问题：
我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题.有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只.”请问这群羊有多少头？课件2张PPT。 1.七年级（2）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相同，应从第二组调多少人到第一组去.如果设应从第二组调x人到第一组去？那么可得方程 .16+x=28-x 2.小明用50 元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？如果面值为1元的邮票买了x张，那么面值为2元的邮票买了______张.
买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.
可得方程_____________.30-xx+2(30-x)=50课件3张PPT。1.一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t，设蓝鲸体重平均每天增加x t，可得方程 .22+90x =30.1 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：2.把50kg的大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg.设每个袋子可装大米x 千克.可得方程 .3x +5=30用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：3.甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从100km/h 提高到120km/h，运行时间缩短了2h.设甲、乙两城市间的路程是为x km，可得方程 . 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：
