《解一元一次方程》习题
一、选择题
1、方程=x-2的解是( )
A．5 B．-5 C．2 D．-2
2、解方程x=，正确的是( )
A．x=，x= B．x=，x= C．x=，x= D．x=，x=
二、填空题
1、判断：方程6x=4x+5，变形得6x+4x=5( )
改正：________________________________________________.
2、方程3y=，两边都除以3，得y=1( )
改正：________________________________________________.
3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.
4、x=3和x=-6中，________是方程x-3(x+2)=6的解.
5、当x=_______时，代数式与的值相等.
6、根据“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为：________________.
三、解下列方程
(1)6x=3x-12； (2)2y-=y-3；
(3)-2x=-3x+8； (4)56=3x+32-2x.
四、应用题
某人买了甲、乙两种练习薄共30本，付了25元，找回5.5元，已知甲练习薄每本7角，乙种练习薄每本6角，那么他买了甲种练习薄__________本.
《解一元一次方程》习题
1、判断下列移项是否正确：
(1)从6+x=9得到x=6+9；( )
(2)从2x=x-5得到2x-x=-5；( )
(3)从4x+1=2x+3得到4x+2x=1+3；( )
(4)从2x-1=3x+3得到2x-3x=3+1.( )
2、填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤.
(1)解方程6x=2+5x.
解：移项，得6x-________=2；
合并同类项，得x=_________.
(2)解方程-2x=4-3x.
解：移项，得-2x__________=______；
合并同类项，得x=_________.
3．解方程：
(1)x=10-x；
(2)+=x-1；
(3)-=2x-2.
《解一元一次方程》教案
教学目标
1.经历运用方程解决实际问题的过程．
2.学会合并(同类项)，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
3.掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．
重点难点
1.能用合并同类项和移项解一元一次方程．
2.体会合并同类项和移项是化归的一种手段．
三易点
1.系数化为1时，乘除颠倒．
2.移项后不变号．
3.移项和等式性质混淆．
教学过程
复习与回顾：
通过课本介绍的中亚西亚数学家阿尔-花拉子米的《对消与还原》提出问题．
应用问题1来回顾前面列方程解决问题的基本思想．
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解决问题
1.一个问题中多个等量关系的处理问题，有的等量关系是用来表示未知量的，不如本题中未知量有三个，但只能用一个未知数表示，这时就得需要用未知量之间的关系来表示；有的等量关系是用来列方程的．
2.用等量关系列出方程，怎样解这个方程呢？
3.总量=各部分量的和，是一个基本的等量关系．
讲授新课
让学生独立解决问题1所得到的方程，并总结出合并同类项的方法．
例1解下列方程：
(1)2x-=6-8；(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.
解：(1)合并同类项，得
.
系数化为1，得
x=4.
(2)合并同类项，得
6x=-78.
系数化为1，得
x=-13.
问题2．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
解决问题
(1)表示同一个量的两个不同式子相等是一个基本的等量关系．
(2)所列方程怎样转化为，应用等式的性质变形，让学生观察变形前后的不同，自己提出变形前后的变化规律．
教师总结学生得到的规律：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
归纳本节学到的两种解一元一次方程的步骤和方法——合并同类项和移项，让学生体会合并同类项和移项之间的关系．
例2解下列方程.
(1)3x+7=32-2x；(2)x-3=+1.
解：(1)移项，得
3x+2x=32-7.
合并同类项，得
5x=25.
系数化为1，得
x=5.
(2)移项，得
x-=1+3.
合并同类项，得
.
系数化为1，得
x=-8.
课堂小结：
我们用合并同类项和移项的方法解一元一次方程，解一元一次方程基本思路是化归思想，合并同类项和移项其实就是化归的一种手段．
课后反思：
本节课是正式解一元一次方程的第一节课，有的学生可能受等式性质的影响，对移项解一元一次方程有些冲突，为了解决这个问题，可以向学生说明，移项就是应用等式性质的结果．
课件22张PPT。解一元一次方程学习目标：
1.怎样合并同类项？(ax=b的形式)
2.什么叫做移项，需要注意
什么？
3.掌握解方程的一般步骤
4.用方程解决实际问题思路是什么？问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？设去年购买计算机x台.设今年购买计算机x台.方法1：方法2：提出问题思考：如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式？合并同类项系数化为1等式性质2分析问题合并同类项，得系数化为1，得解：例把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？提出问题1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程
3x＋20 = 4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本，
这批书共 本. 3x＋204x4x－25提问：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20 = 4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x= -253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1） （利用等式性质1） （合并同类项）提问：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？你发现了什么？3x ＋20 ＝ 4x －253x－4x＝－25 －20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.(教材P101）3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 提问： “移项”起了什么作用？提问：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x-200=2x+100.
移项，得5x-2x=100+200.
合并同类项，得3x=300.
系数化为1，得x=100.
所以2x=200，5x=500.
等号两边代表哪些数量？例：解下列方程 解：移项，得
即
系数化为1，得 x = - 2
（2）解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（1） 移项时应注意改变项的符号运用新知“移项”应注意什么？巩固练习解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x － 5一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？ 综合应用解法一：设船有x条.则
6(x+1)=9(x-1)
得出 x=5
6× (5+1)=36（人）
答：这个班共有36人.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？ 解法二：设这个班共有同学x人.则
得出 x=36
答：这个班共有36人.1、已知2x＋１与－12x＋５的值是相反数，求x的值.拓展思维2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取何值时， y1 = y2 ？ 阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家.出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献.它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响. 《对消与还原》 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”就是
“合并”与“移项”1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
七嘴八舌说一说移项（等式的性质1）
合并（分配律）
系数化为1（等式的性质2）注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等. 再见
