《展开与折叠》习题
1．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折．
2.下列图形是正方体的展开图形的是( )
A B
C D
3．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图．
4.下面两图形分别是哪种多面体的展开图？
(1) (2)
5．如图所示，它是长方体的表面展开图，原来的长方体中，与字母J重合的点是哪几个？动手试一试．
《展开与折叠》习题
1．下列图形中不可以折叠成正方体的是( )
A B C D
2．一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形(如下图所示)，请在图中添上这个正方形．
3．如右图是一个正方体纸盒的展开图，请把8，-3，-15分别填入余下的三个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．
4．用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改？画出移动后的图形.
5．(1)如图所示的平面图形能折什么几何体？
(2)折成的几何体共有多少条棱？哪些棱的长度相等？
(3)这个几何体共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状大小完全相同？
《展开与折叠》教案
教学目标
1、学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；
2、能想象和判断几何体的展开图；根据展开图判断和制作立体图.
3、经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯.
教学重点、难点
将几何体展开成展开图，几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置.
教学过程
一、课前检测
1.准备一把剪刀，
2.做一个硬卡纸正方体(边长8CM).圆柱，圆锥(高8CM)
准备一个长方体盒子
二、合作探究
活动一把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么样子的？
活动二用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同.
归纳： 1 2 3
三．课堂小结
1．立体图(圆柱，棱柱，圆锥，棱锥)的展开
2．圆锥的展开图是由一个 和一个 形组成的图形.
3．球体能展开吗
4.下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是( )
课堂反馈
经典例题批注，分析
一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？
课件17张PPT。 展开与折叠 想一想:
把圆锥、圆柱的表面展开，会得到什么图形？圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) 圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.探究1：
你能设法得到下列平面图形吗？ 探究2: 先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？
练习：右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
B1D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数.
123-1-2-3如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合.
答：与点P重合的点是V、T.?
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下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色.甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙练习：有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况.请问数字1和5对面的数字各是多少？
如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法.
共有四种不同的选法课堂小结:
1、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认识.
2、通过动手操作，我们也知道圆柱、圆锥等立体图形的侧面可以展开成平面图形.课件1张PPT。 如图，哪一个是棱锥侧面展开图？（1）（2）（3）课件2张PPT。1.图中哪些硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒？先想一想，再折一折，验证你的想法.图①②③可以折叠成长方体纸盒，图④不能.2.图①、②分别由6个小正方形组成. （1）这两个图形中，哪一个能折叠成正方体纸盒？哪一个不能？ （2）在不能折叠成正方体纸盒的图形中，怎样改变其中一个小正方形的位置，使它与其余5个小正方形重新拼接后能折叠成正方体纸盒.请在图中把需要改变位置的小正方形打“×”，并画出改变位置后的小正方形.图①可以折叠成正方体纸盒，图②不能.×
