23.1 图形的旋转 教学课件 （共16张PPT）

(共16张PPT)
图形的旋转
问题：时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度.
这个定点称为旋转中心
旋转角
旋转中心
A
o
B
转动的角称为 旋转角。
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方
向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
2、动手做一做：
在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上，并记成ΔA B C .在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A 、0B 、0C .
问题：（1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA 、OB与OB 、OC 的大小；用量角器量出∠AOA 、∠BOB 、∠COC 的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角.
（2）说出其中的对应点，对应角和对应线段.
（3）旋转后图形的形状和大小是否发生变化.
△ABC绕点C旋转，在这个过程中，你有什么发现？
想一想
C
A
B
如果旋转中心在△ABC形外，在这个旋转过程中，你有什么发现
想一想
C
A
B
.O
将等边△ABo绕着点o按某个方向旋转450后得到△A/B/O
随堂练习4.
◆旋转前、后的图形全等.
◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
旋转的基本性质
◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
随堂练习1
例题1.
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。
A
B
C
D
E
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋 转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ ABE’ =∠ADE=90°， BE’= DE 因此，在CB的延长线上取点E’，使BE’= DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？
随堂练习2.
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
议一议
旋转中心是O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.
动手操作
◆什么叫图形的旋转
◆图形旋转的性质是什么
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.
1.旋转前、后的图形全等.
2.对应点到旋转中心的距离相等.
3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
课堂小结